Болжамдар жасау

Бұ л кезең дегі жұ мыстарды технолог пен операцияны зерттеуші бірігіп жасайды. Болжам берілген есептерді ық шамдауғ а, қ арапайым тү рге келтіруге кө мектеседі. Болжам тексерілетіндей болу шарт. Болжам тексерілетін операцияның туроасындағ ы жетіспейтін мә леметтерінің орнын толтыру керек. Бұ л мә ліметтер тә жірибе жолымен тексерілуі шарт. Болжамдарды қ ұ растырғ ан кездегі кейбір қ ателер: нә тиже орнының ауысуы негізсіз қ арапайым болжамдарды қ абылдау, кездейсоқ шашыраң қ ы факторды шындық ретінде қ абылдайды.

Жиі кездесетін болжамдар:

1. Суық тық.

2. Дө ң ес.

3. Адективтік.

Математикалық модельді қ ұ ру

Операцияны зерттеу ү шін іс жү зінде қ олданбалы математика маманы мен операцияны зеттеуші бірігіп жұ мыс жасайды.

Модель – ақ иқ атты нақ ты белгілеу. Модель кө мегімен есептеуге жә не болжауғ а болады. Математикалық модельді тұ рғ ызу ү шін тә уелсіз жә не тә уелді айнымалыны енгізеді.

Тә уелсіз айнымалылар– есептің негізгі шешімдерін табуғ а қ олданылады. Олар тиімділік айнымалымен, қ озғ аушы кү штермен байланысты. Математикалық модель мақ сатты функция мен шектеулерден тұ рады.

Мақ сатты функция– деп max немесе mіnмә нін іздейтін функцияны айтады.

Шектеулер – ол тә уелсіз айнымалылар жиынтығ ының дә лдік шегін анық тайтын тең деулер жү йесі.

Басқ ару есептерін шешетін ә дісті таң дау

Бұ л кезең дегі жұ мыстарды операцияны зерттеуші мен математика маманы бірігіп жасайды. Математикалық модельді келесі белгілермен жіктеуге болады:

1. Айнымалының саны бойынша бір ө лшемді жә не кө п ө лшемді оптималдандыру есептерге бө лінеді.

2. Шектеулерге байланысты шартты жә не шартсыз есептерге бө лінеді.

3. Тә уелсіз айнымалының уақ ыттан функция болу болмауына байланысты статикалық, динамикалық оптималдандыру есептеріне бө лінеді.

4. Ескерілетін информармацияның дә режелері бойынша детерминдік жә не стохастикалық оптималдандыру есептеріне бө лінеді жә не т.б.

Математикалық модельді жасағ ан соң мақ сатты функциялар мен шектеулердің тү рі бойынша қ арастырғ ан есепті қ андай математикалық бағ дарлау есептеріне жататынын қ арастыру керек:

1. Сызық тық бағ дарламалау – егер мақ сатты функция мен шектеулер сызық ты тү рде болса жә не тә уелсіз айнымалылар мә ндер жиынының шекті мә ндер қ абылдаса.

2. Бейсызық ты бағ дарламалау – егер математикалық функция немесе шектеулер бейтаныс тү рде берілсе.

3. Дискретті бағ дарламалау – егер математикалық функция мен шектеулер сызық ты тү рде болса, бірақ тә уелсіз айнымалылар мә ндер жиынынан тек дискретті мә ндер қ абылдаса.

4. Динамикалық бағ дарламалау – егер тә уелсіз айнымалылар кейбір параметрден (уақ ыт, қ адам, кезең жә не т.б.) функция болса.

5. Ойындар теориясына – егер шешім активті немесе пассивті қ арсы ә рекет жағ дайында қ абылданса.

6. Стохастикалық бағ дарламалау – егер тә уелсіз айнымалының бастапқ ы мә ндері немесе мақ саты функцияның коэффициенттері толығ ымен белгісіз болса, т.б.

Сондық тан, қ арастырып отырғ ан есеп қ андай математикалық бағ дарламалау есептеріне келісетінін қ арастырып, есепті шешетін ә дістер тобын табамыз. Топ шінде нақ ты шешім ә дісін табу – ол есептеу алгоритмінің тиімділігіне байланысты жү зеге асырылады. Оптималдандырудың барлық таң далғ ан сандық ә дістері есептеу алгоритміне дейін нақ тыланады.

Алгоритм дегеніміз – есептің шешімін табу ү шін оның берілген шарттарын қ алай, қ андай кезекпен қ олдану керектігіне нұ сқ аулар дә лді анық талғ ан іс - ә рекеттер ережесі.

Алгоритмнің сипаттамалары

1. Детерминдік – ол есептеу кезендерінде де берілген шарттар бойынша біржақ ты шешім алу.

2. Есептеу процессінің дискреттілігі орындалуы кү дік туғ ызбайтын бө ліктелген алгоритм қ адамдары.

3. Жалпылық – ол ә р-тү рлі берілген шарттар бойынша біртипті берілген есептерге алгоритм қ олдану мү мкіндігі.

Алгоритмдерді жү зеге асыратын программа қ ұ ру жә не оны жө нге келтіру

Бұ л кезең дегі жұ мыстарды операцияны зерттеуші мен программа маманы бірігіп жасайды. Программалық процесс келесі кезең дерден тұ рады.

1. Есептеу алгоритмінің блок-схемасы бойынша программаның детальдік блок – схемасын тұ рғ ызу.

2. Программа тілін таң дау.

3. Программа қ ұ ру.

4. Шешуі белгілі есептер қ олдана отырып, программаны тексеру жә не оғ ан керекті тү зетү лер енгізу.

5. Берілген шарттардың ө лшем функциясы ретінде есептеу алгоритмінің бір циклдық жұ мысына машина уақ ытының шығ ынын бағ алау.

6. Кіріс жә не шығ ыс мә ліметтерін белгілі бір формада дайындау.

Есепті шешу жә не шешімдерді талдау

Бұ л кезең дегі жұ мыстарды операцияны зерттеуші мен жоспарлаушы бірігіп жасайды. Бұ л кезең де бастапқ ы мә ліметтер жө нге келтіріледі. Есеп ЭЕМ арқ ылы шешіледі. Есептің шешімін кесте немесе график тү рінде алуғ а болады. Содан соң шешім талдауғ а жатады. Шешім қ абылдайтын қ ызметкер кө мегімен кіріс жә не шығ ыс мә ліметтер алынғ ан нә тижелердің толық тығ ы мен дұ рыстығ ы талданады. Талдаудан кейін қ ортындылар шығ арылады да, олар ұ сыныс тү рінде беріледі. Егер алынғ ан шешім ұ сыныстар шешім қ абылдаушы қ ызметкердің кө ң ілінен шығ атын болса, онда олар іске асырылады. Қ арсы болғ ан жағ дайда модельді одан ә рі жетілдіру, мазмұ нды есептің формуласын ө згерту, операцияларды талдауды толық тыру жә не т.с.с. жұ мыстар атқ арылады. Былайша айтқ анда, операцияларды зерттеудің кез – келген алдынғ ы кезең іне кө шеміз.

1.2 Операцияларды зерттеудің негізгі принциптері

Операцияны зерттейтін топ қ ұ рамына ә ртү рлі мамандар ең гізу принципі. Себебі кө птеген басқ арлатын дү ниелерді ә ртү рлі кө зқ араспен зерттеу керек. Сол ү шін ә ртү рлі саладағ ы мамандар керек жә не алдын ала қ ай тә сіл тиімді екенін білмейміз. Бір адам ә ртү рлі салада білімді маман болуы қ иын. Сол ү шін оның жетекшісі жү йелеуші маман болуы керек. Ол адамғ а ерекше талаптар қ ойылады:

§ Терең білімді.

§ Ой - ө рісі кең.

§ Зерделі.

§ Жұ мысқ а жеке мамандарды жұ мылдыра алатын қ абілеті болуы керек.

§ Топтың жұ мысын ойдағ ыдай атқ ару керек.

Математикалық модельдеу принципі. Операцияны басқ аруда шешім қ абылдау ү шін математикалық модельді қ олдану.

Оптималдық принцип. Шешім қ абылдауда бізге кез - келген шешім керек емес, керегі тиімді шешім қ абылдау. Тиімділікті салыстыру ү шін белгілі (критерий) болу керек.

Іс жү зінде қ олдану принципі. Кез – келген операцияны зерттеудің негізгі бағ ыты ө ндіріске енгізуге арналу керек. Жә й зерттеумен шектелмеу тиіс.

Ү йлестік (аналогия) принципі. Жаң а есепті ұ қ састы есепке келтіру.

Декомпозиция (бө лшектеу) принципі. Кү рделі операцияларды зерттеуде қ олданылады. Мысалы, басқ ару теория негіздерінде жү йені бақ ылану мен басқ арылуғ а тексерген кезде 3*3, 2*2 матрицаларымен шығ арамыз. Ал, егерде 7*7, 9*9, 5*5 матрицалары келетін болса оларды бө лшектеп алып, жеке – жеке есептеп содан соң барып, біріктіріп нә тижесін шығ арамыз.

Жү йелер тә сілдерінің принциптерінің негізгі операцияларғ а ә сер ететін барлық негізгі қ озғ аушы кү штерді ескеріп, операцияның бө ліктерінің ө зара қ арым - қ атынасының анық тау жә не операцияны жалпы бағ алау.

Агрегаттау (іріктеу) принципі. Кү рделі есеп шығ ару мен кү рделі операцияларды зерттеуге қ олданады.

2 Жалпы математикалық модель

Қ оспаның ең жақ сы қ ұ рамын анық тау (диета) туралы есеп.

Мал шаруашылығ ында малғ а берілетін жем қ ұ рамы жоспарланады. Жем қ ұ рамында белгілі бір қ оректі заттар болуы тиіс. Жем бірлігінің бағ асы белгілі. Жем тү рін таң дағ ан сә тте олардың жалпы бағ асы минималды болатындай жә не қ оректі заттар қ ажетті мө лшерде болуы тиіс.

Берілгені:

- жем тү рлері

- Қ оректі заттар саны

- j жемнің бірлігіндегі I - заттың бірлігі

- тә улігіндегі қ оректі заттардың қ ажеттілігі

- жем бірлігінің бағ асы енгізу

Ө зіміз енгізген:

- жем тү рлерінің мө лшері

Қ арапайым актілер (бө лшектер):

1. Жем тү рінің жалпы бағ асын минималдадандыру

2. Тә улікте қ оректі заттар мө лшерін қ анағ аттандыру

Z – мақ сатты функция.

3 Тіке симплекс ә дісі

Сызық тық бағ дарламалау есептерінің математикалық моделі келесі тү рде берілсін.

(1)

(2)

(3)

Симплекс ә дістерінің есептеу орехемасының негізін тү рлендірілген жордан шығ арулары қ ұ райды.

- ші шешуші элементі бар тү рлендірілген жордан шығ аруларының бір қ адамы алғ ашқ ы кестені жаң а кестеге келесі бес ереже бойынша аударлады.

1. Шешуші элемент бірлікке ауыстырлады.

2. Шешуші жолдың қ алғ ан элементтері сол кү йінде қ алады.

3. Шешуші бағ дарламалаудың қ алғ ан элементтері таң басын ауыстырады.

4. Жаң а элементтер келесі ө рнек бойынша табылады(тө ртбұ рыш ережесі)

5. Жаң а кестенің барлық элементтері шешуші элементіне бө лінеді.

3.1 Тіке симплекс ә дісінің алгоритмі.

I Симплекс кестені толтыру.

	…
	a11 a12……. a1n a21 a22 ……..a23 ………………. amn am2…….am3	a1 a2 .. am
z	-p1 -p2 ……-pn

	I	II
z	III	IV

II Еркін айнымалыларды шығ арып тастау. Еркін (бос) айнымалылар деп белгілеріне (таң баларына) шек қ ойылмағ ан тә уелсіз айнымалыны айтады.

Мысалы: Барлық айнымалылар еркін болсын дейік. Онда тү рлендірілген жордан шығ аруларын n рет қ олданып, келесіге келеміз.

Ә рбір ү шін сә йкесті ө рнекті жазып,

Кестеден шығ арып тастаймыз.

Есептеуді (3) кестемен жалғ астырамыз.

III 0 – ші жолды шығ арып тастау.

Шешуші элементті таң даудың ережелері:

1. Шешуші бағ ан ретінде кестенің оң коэффициенті бар бағ анын таң даймыз.

2. Шешуші жолды таң дау:

Оң мағ ыналы бос мү шелердің шеуші бағ анының коэффициентіне қ атынасы есептелінеді. Арасынан ең кішісі таң далынады. Сө йтіп шешуші элементтер табылады. Тү рлендірілген жордан шығ арылғ анын бір рет қ олданамыз.

IV Тіректі шешімді табу.

Егер ү шінші кестедегі барлық бос мү шелер оң мағ налы болса, онда 1 – 3 есептің тіректі шешімі табылады:

y – тің мә нін (4) – ке қ оямыз.X – ті табамыз.

Егер бос мү шелер арасында теріс мағ ыналы шешімдер болса, онда тіректі шешімді табатын шешуші элементтерін табатын келесі ережелерін қ олданамыз.

1. Теріс мағ ыналы бос мү шесі бар жолды қ арастырамыз (Егер осы жолдың коэффициенттерінің арасында теріс мағ ыналы коэффициенттер болмаса, онда 1-3 есептерінің мү мкін шешу саласы бос. Есептің шешімі жоқ).

2. Осы жолдың коэффициенттерінің арасында теріс мағ ыналы коэффициенттер бар болса, арасынан біреуін таң даймыз да, сол коэффициенті бар бағ ан шешуші бағ ан болады.

3. Шешуші жолды таң дау: бос мү шелердің шешуші бағ анының коэффициентіне оң мағ ыналы қ атынастары есептелінеді де, арасынан ең кішісі таң далынады. Тү рлендірілген Жордан шығ аруларын бір рет қ олданамыз.

V Оптималды шешімін табу.

Егер z-ші жолдың (3-ші кесте) барлық коэффициенттері оң мағ ыналы болса, онда 1-3 есептің оптималды шешімі табылады.

Егер z жолдың коэффициенттерінің арасында (3-кесте) теріс мағ ыналы коэффициенттер болса, онда оптималды шешімді табатын шешуші элементті таң даудың келесі ережелерін қ олданамыз:

1. Теріс мағ ыналы коэффициенті бар бағ ан шешуші бағ ан ретінде қ арастырылады (егер z жолда теріс мағ ыналы коэффициенттер кө п болса, онда арасынан абсолюттік шамада ең ү лкенін аламыз).

2. Осы бағ анның барлық оң мағ ыналы коэффициенттерін аламыз.Сә йкес бос мү шелерді оларғ а бө леміз де, арасынан ең кішісін таң даймыз. Тү рлендірілген Жордан шығ аруларын бір рет қ олданамыз.

4 Айқ ын математикалық моделі жә не сандық тү рдегі шешімі

Қ арапайым актілер:

1) Жаң а дә ріні шығ ару ү шін уақ ыт мө лшерін минималдау (мақ сатты функция);

2) Уақ ыт мө лшерін ә р кезең бойынша 12 айдан аспауын қ адағ алау;

3) Фирманын жалпы шығ ынын 25 мың тең геден аспауын ескеру;

Есепті шешу ү шін енгізілетін айнымалылар:

1) - i-ші қ арқ ын жә не j-ші кезең бойынша шығ арылатын дә рі;

Есептің математикалық моделі:

1) Мақ сатты функция:

Z=x₁₁+ x₁₂+ x₁₃+ x₁₄+ x₂₁+ x₂₂+ x₂₃+ x₂₄+ x₃₁+ x₃₂+ x₃₃+ x₃₄--> min

2) 5x₁₁+ 4x₂₁+ 2x₃₁≤ 12

3x₁₂+ 2x₂₂+ x₃₂≤ 12

6x₁₃+ 4x₂₃+ 2x₃₃≤ 12

5x₁₄+ 4x₂₄+ 3x₃₄≤ 12

3) 5x₁₁+ 6x₁₂+ x₁₃+ 8x₁₄+ 7x₂₁+ 8x₂₂+ x₂₃+ 10x₂₄+ 10x₃₁+ 12x₃₂+ 3x₃₃+ 15x₃₄≤ 25

x₁₁, x₁₂, x₁₃, x₁₄, x₂₁, x₂₂, x₂₃, x₂₄, x₃₁, x₃₂, x₃₃, x₃₄≥ 0, i=1..3, j=1..4

Шешуі

Z= x₁₁+ x₁₂+ x₁₃+ x₁₄+ x₂₁+ x₂₂+ x₂₃+ x₂₄+ x₃₁+ x₃₂+ x₃₃+ x₃₄--> min

-5x₁₁- 4x₂₁- 2x₃₁+12≥ 0

-3x₁₂- 2x₂₂- x₃₂+12≥ 0

-6x₁₃- 4x₂₃- 2x₃₃+12≥ 0

-5x₁₄- 4x₂₄- 3x₃₄+12≥ 0

-5x₁₁- 6x₁₂- x₁₃- 8x₁₄- 7x₂₁- 8x₂₂- x₂₃- 10x₂₄- 10x₃₁- 12x₃₂- 3x₃₃- 15x₃₄+25≥ 0

Шешуші элемент [1, 1]=5

-x₁₁ -x₁₂ -x₁₃ -x₁₄ -x₁₅ -x₂₂ -x₂₃ -x₂₄ -x₃₁ -x₃₂ -x₃₃ -x₃₄ 1

y₁ 5 0 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 12

y₂ 0 3 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 12

y₃ 0 0 6 0 0 0 4 0 0 0 2 0 12

y₄ 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 0 3 12

y₅ 5 6 1 8 7 8 1 10 10 12 3 15 25

Z -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0

Шешуші элемент [5, 2]=6

-y₁ -x₁₂ -x₁₃ -x₁₄ –x₁₅ -x₂₂ -x₂₃ -x₂₄ -x₃₁ -x₃₂ -x₃₃ -x₃₄ 1

x₁₁ -0, 2 0 0 0 0, 8 0 0 0 0, 4 0 0 0 2, 4

y₂ 0 3 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 12

y₃ 0 0 6 0 0 0 4 0 0 0 2 0 12

y₄ 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 0 3 12

y₅ -1 6 1 8 3 8 1 10 8 12 3 15 13

Z 0, 2 -1 -1 -1 -0, 2 -1 -1 -1 -0, 6 -1 -1 -1 2, 4

Шешуші элемент [3, 3]=6

-y₁ -y₅ -x₁₃ -x₁₄ -x₂₁ -x₂₂ -x₂₃ -x₂₄ -x₃₁ -x₃₂ -x₃₃ -x₃₄ 1

x₁₁ -0, 2 0 0 0 0, 8 0 0 0 0, 4 0 0 0 2, 4

y₂ 0, 5 -0, 5 -0, 5 -4 -1, 5 -2 -0, 5 -5 -4 -5 -1, 5 -7, 5 5, 5

y₃ 0 0 6 0 0 0 4 0 0 0 2 0 12

y₄ 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 0 3 12

x₁₂ 0, 1666666 0, 1666666 0, 16666666 1, 33333333 0, 5 1, 33333333 0, 16666666 1, 66666666 1, 33333333 2 0, 5 2, 5 2, 16666666

Z 0, 033333330, 166666660, 83333330, 33333333 0, 3 0, 33333333 0, 8333333 0, 66666666 0, 73333333 1 -0, 5 1, 5 4, 56666666

Шешуші элемент [3, 7]=0, 66666666

-y₁ -y₅ -y₃ -x₁₄ -x₂₁ -x₂₂ -x₂₃ -x₂₄ -x₃₁ -x₃₂ -x₃₃ -x₃₄ 1

x₁ -0, 2 0 0 0 0, 8 0 0 0 0, 4 0 0 0 2, 4

y₂ 0, 5 -0, 5 0, 08333333 -4 -1, 5 -2 -0, 1666666 5 -4 -5 -1, 3333333 -7, 5 6, 5

x₁₃ 0 0 -0, 1666666 0 0 0 0, 66666666 0 0 0 0, 33333333 0 2

y₄ 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 0 3 12

x₁₂ -0, 1666666 -0, 1666666 -0, 0277777 1, 33333333 0, 5 1, 33333333 0, 05555555 1, 66666666 1, 33333333 2 0, 44444444 2, 5 1, 83333333

Z 0, 03333333 0, 16666666 0, 13888888 0, 33333333 0, 3 0, 33333333 -0, 2777777 0, 66666666 0, 73333333 1 -0, 2222222 1, 5 6, 23333325

Шешуші элемент [5, 11]=0, 41666665

-y₁ -y₅ -y₃ -x₁₄ -x₂₁ -x₂₂ -x₁₃ -x₂₄ -x₃₁ -x₃₂ -x₃₃ -x₃₄ 1

x₁₁ -0, 1999999 0 0 0 0, 79999998 0 0 0 0, 39999999 0 0 0 2, 39999999

y₂ 0, 5 -0, 4999999 0, 04166668 -3, 9999999 -1, 4999998 -1, 9999999 0, 24999990 -5 -3, 9999999 -5 -1, 2499999 -7, 4999999 6, 99999980

x₂₃ 0 0 -0, 2499999 0 0 0 -1, 5000000 0 0 0 0, 5 0 3, 00000003

y₄ 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 0 3 12

x₁₂ -0, 1666665 -0, 1666665 -0, 0138888 1, 33333331 0, 5 1, 33333331 -0, 0833332 1, 66666665 1, 33333331 2 0, 41666665 2, 5 1, 66666666

Z 0, 03333331 0, 16666665 0, 06944448 0, 33333331 0, 29999998 0, 33333331 0, 41666655 0, 66666665 0, 73333332 1 -0, 0833332 1, 5 7, 06666634

-y₁ -y₅ -y₃ -x₁₄ -x₂₁ -x₂₂ -x₁₃ -x₂₄ -x₃₁ -x₃₂ -x₁₂ -x₃₄ 1

x₁₁ -0, 1999996 0 0 0 0, 79999997 0 0 0 0, 39999997 0 0 0 2, 39999997

y₂ 5, 19999978 -0, 9999991 2, 81666653 -13, 0000001 3, 9999997 1, 99999985 3, 09999981 -2, 4999999 -13, 000000 0, 99999975 2, 99999988 -20, 00000011, 9999995

x₂₃ 0, 19999980 0, 19999980 -0, 2333332 -1, 5999999 -0, 6000000 -1, 5999999 -1, 3999999 -2 -1, 5999999 -2, 4000000 -1, 2000000 -3, 0000001 0, 99999995

y₄ 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 0 3 12

x₃₃ -0, 3999996 -0, 3999996 -0, 0333331 3, 20000007 1, 20000004 3, 20000007 -0, 1999996 4, 00000012 3, 20000007 4, 8000001 9 -2, 4000000 6, 00000024 4, 00000014

Z 6, 19999500 0, 13333339 0, 06666672 0, 59999954 0, 39999980 0, 59999954 0, 39999992 0, 99999944 0, 99999954 1, 39999937 0, 19999968 1, 99999920 7, 39999913

Жауабы

x11*=2, 39999997

x23*=0, 99999995

x33*=4, 00000014

Z*=7, 39999913

Шық қ ан айнымалыларды мақ сатты функцияғ а қ ойып тексереміз:

Z=2, 4+1+4=7, 4

5 Программаның баяндалуы

5.1 Жалпы мағ лұ маттар

Delphi ортасы – бағ дарламаушының жоғ ары ә рі тиімді жұ мысын қ амтамасыз ететін кү рделі механизм. Ол визуалды тү рде бір уақ ытта бірнеше ашылғ ан терезелермен жұ мыс атқ арады. Терезелер экранда толық немесе бө лшектелген тү рде бір- бірін жаба отырып жылжи алады, бұ л Word тексттік процессор немесе Exsel кестелік процессор ортасының «қ атаң дығ ына» ү йренген қ олданушының дисккомфорт сезімін оятуы мү мкін.

Delphi-дің бірінші нұ сқ асы 1994 жылы жарық қ а шығ ып, кейінгі жылдары оның бірте-бірте кең ейтілген 2, 3, 4, 5, 6, 7 – нұ сқ алары жарық кө рді. 5, 6 – нұ сқ аулардың бір-бірінен айырмашылығ ы жоқ деуге болады, екеуі де Windows 32 операциялық жү йесінің негізінде дайындалғ ан. Delphi 6-да интернет ү шін қ осымшаларды дайындау мү мкіндігі кең ейтілген жә не берілгендер қ орымен жұ мыс істеуде ө згешеліктер енгізілген.

Delphi-дің негізгі ерекшелігі – онда қ осымша қ ұ руда компоненттік жә не объектілік тә сілдер пайдаланылады. Компоненттік тә сілдің мә нісі жең іл: ә р қ осымша арнайы іс-ә рекеттерді орындайтын компоненттерден жинақ талады. Ол жеткіліксіз болса, объектіні ө ң деуге арналғ ан ү стеме бағ дарлама қ ұ рылады. Компоненттер визуальды компоненттер кітапханасында (VCL – Visual Component Library) жинақ талғ ан. Компоненттер панелінде тү рлі кластарғ а тиісті стандартты компоненттер ө те кө п. Пайдаланушы жаң а компонент дайындап, оны осы панельге қ осуына да болады.

Delphi-де программа дайындау, программа мә зірін қ ұ ру, анимация, мультимедиа ү рдістерін ұ йымдастыру, OLE технологиясын пайдаланып, басқ а офистік қ осымшаларды шақ ыру, олармен жұ мыс істеу жене т.б. іс-ә рекеттерді орындауғ а болады.

5.2 Функционалдық тағ айындалуы

Тіке симплекс ә дісін қ олдана отырып оптималды шешімді табу.

5.3 Логикалық қ ұ рылымның баяндалуы

Unit1 модулінің логикалық қ ұ рылымының баяндалуы

1-3 - Модуль басы

4-27 – Айнымалыларды сипаттау

28-41 - Процедураларды сипаттау

42-46 – Декларацияны сипаттау

47-57 – Глобальді айнымалыларды сипаттау

58-90 – файлдан мә ліметтерді оқ у ReadFromFile процедурасы

91-100 – Матрицағ а мә лімет енгізу writetogrid процедурасы

101-113 – Файлғ а жазу процедурасы

114-122 – Файлдан оқ у батырмасы процедурасы

123-138 – 0-ші жолдан қ ұ тылу процедурасы

139-150 – notirek функциясы

151-162 – nooptimal функциясы

163-278 – Ә р қ адам бойынша шешуші элементті іздеу процедурасы

279-300 – Жордан тү рлендіруінің процедурасы

301-312 – Бағ анғ а бө лу процедурасы

313-323 – Енгизу батырмасының процедурасы

324-216 – udb процедурасы

217-244 – О-ші жолдардан қ ұ тылу процедурасы

245-272 – Тіректі жә не оптималды шешімді табу процедурасы

273-301 – Оптималды шешімді табу процедурасы

302-366 – Тіке симплекс ә дісі алгоритмінің процедурасы

367-371 – FormCreate процедурасы

372-375 – Программадан шығ у процедурасы

376-379 – Автор туралы терезені ашу процедурасы

380-383 – Программа туралы терезені ашу процедурасы

384-387 – Меню арқ ылы программадан шығ у процедурасы

388-391 – Математикалық модель туралы терезені ашу процедурасы

392-395- Меню арқ ылы автор туралы терезені ашу процедурасы

396-399- Меню арқ ылы программа туралы терезені ашу процедурасы

400-406- Тазарту процедурасы

407-415- Меню арқ ылы файлдан оқ у процедурасы

416-464- Есептің негізгі процедурасы

465 – Программаның соң ы

5.4 Шақ ыру жә не жү ктеу

Іске қ осу | Программалар | Borland Delphi 7 арқ ылы программаны шақ ырамыз жә не тексеру ү шін F9 пернесі арқ ылы жү ктейміз.

5.5 Қ ажетті техникалық жабдық тар

Берілген курстық жобамызды Delphi ортасында орындау ү шін Pentium4 микропроцессорына негізделген компьютердің мү мкіндіктерін пайдаландық. Орындалғ ан жұ мысты қ ағ аз бетіне тү сіру SUMSUNG ML-1710 баспа қ ұ рылғ ысы арқ ылы жү зеге асырылды.

5.6 Кіріс мә ліметтері

Кіріс мә ліметтерді matrix.in файлында кө рсетілген.

5.7 Шығ ыс мә ліметтері

x11*=2, 39999997

x23*=0, 99999995

x33*=4, 00000014

Z*=7, 39999913

Қ ОРЫТЫНДЫ

Бұ л курстық жұ мысты орындау кезінде операцияны зерттеудің негізгі принциптерімен таныстым. Есепті шешу ү шін оғ ан математикалық модельді қ ұ руды, оғ ан ғ ылыми тұ рғ ыда талдау жасауды, тү рлі ә дістерді қ олдана отырып оптималды шешімді табуды ү йрендім. Осы курстық жобада есепті шешу барысында тіке симплекс ә дісін практика жү зінде қ олдануды ү йрендім. Қ олмен есептеу барысында табылғ ан шешімді Delphi7 ортасында жазылғ ан программамен тексеру арқ ылы ол мә ндердің бір-біріне сә йкес келетінін кө рдім. Шық қ ан жауаптар: x11*=2, 39999997, x23*=0, 99999995, x33*=4, 00000014

Сол кезде мақ саттық функция минималаданады, Z*=7, 39999913.

Қ ОЛДАНЫЛҒ АН Ә ДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

1) Балғ абаева Л.Ш. Сызық тық жә не бейсызық тық бағ дарламалау.

А: Қ азҰ ТУ 1997.

2) Зуховицкий С.Н., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. М: Наука 1967.

3) Исследование операций (в 2 – х книгах). Кн.1: Методические основы и математические методы / Под ред. Дж.Моудера, С.Элмаграби. М: Мир 1981.

4) Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию М: Высшая школа 1975.

5) Таха Х. Введение в исследование операций (в 2 – х книгах).

М: Мир 1985.

6) Калихман И.Л. Войтенко М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа.1979.

Қ осымша А