Лекция 21. Психология творческого мышления

П.Я.Гальперин ЛЕКЦИИ ПО ПСИХОЛОГИИ

что многие трудные задачи решаются посторонним человеком, т. е. человеком, который не был включен в систему предрассудков, сложившихся вокруг решений этой задачи, и подошел к ней с какой-то другой, «счастливой» стороны.

Вот, например, из истории математики — понятие нуля. До недавнего времени нуль рассматривался как ничего. Это не давало возможности разумно решить вопрос, что означают отрицательные числа. Получалось, что отрицательные числа — это меньше, чем ничего?! Когда ничего нет, то что же может быть меньше? В такой тупик заходили крупнейшие математики, например Даламбер, который говорил, что отрицательные числа — это лишь приемы для вычисления. Были и другие соображения: например, древнеегипетские математики говорили, что положительные числа — это какое-то имущество, а отрицательные числа — это долг. Но эти интуитивные указания мало что значили для науки, так как говорили: величина долга — это одно, а то, что вы должны или он должен, — это вне математики.

И вот было сделано важное замечание (достижение А. А. Колмогорова), что нуль не есть ничего, а может значить и очень много, т. е. нуль — это прежде всего начало отсчета. Но если нуль — начало отсчета, то можно идти в сторону положительных приращений или в сторону приращений, идущих в другом направлении и обозначенных как отрицательные. Но в обоих случаях мы имеем приращение. Значит, речь идет не о величине абсолютной, стабильной, а о приращении. При этом и положительные цифры перестают обозначать что-то застывшее, а начинают пониматься как результат приращения.

Вот как важно изменение позиции. В одном случае нуль — это ничего, и с этой позиции ничего нельзя решить, а в другом случае нуль — это начало отсчета, тогда с решением большинства вопросов не возникает затруднений. Причем это важно не только для математики, но и для других областей науки: философии, например, когда не решается задача из-за ложной позиции. Поэтому важны как попытки в решении задач, так и позиция, занимаемая при таком решении.

Итак, понятие антиципирующей схемы содержит крупицы истины, но как целостное учение оно ошибочно, потому что этой схемы не дает. Существенно важно не только изучение субъектом

ЕЕ

условий задачи в результате многих попыток, так как эти попытки дают в конце концов объективное знание условий, но и должно произойти включение результатов этих попыток в систему условий.

Творческому мышлению надо учить, и этому учат, не дожидаясь помощи от психологов. Ему учат и в средней школе, и в высшей, но как? В начальной школе говорят: «Не бросайтесь сразу решать задачу, сначала подумайте». Это правильное суждение; другое дело, что оно остается, как правило, нереализованным. Школьникам говорят: «Сначала хорошенько ознакомьтесь с условиями задачи. Затем попытайтесь проанализировать ее от условий — к вопросу, от вопроса—к задаче». Говорить-то говорят, но, не указывают, как это делать.

В старших классах и в высшей школе дают постепенно всё более и более трудные задачи. Это происходит таю дают систему условий, а потом говорят «давай решай». И каждый решает как может, поэтому получается большой разброс по успеваемости. И всё объясняется «разными способностями».

Есть попытки осознать это. Такой является, например, система Пой и. Это венгерский математик, который работает в США. На русский язык переведены три его книги. Одна из них — «Как решать задачу?», в которой он дает разные рекомендации, например: «Вспомни, не решал ли ты какую-нибудь задачу, похожую на эту?»; «Не пытайся решить задачу всю сразу, выдели какую-то часть, которую можно уверенно решить, а потом попытайся ее продолжить». Пойя понимает ограниченность этих рекомендаций, которые могут действовать, а могут и не действовать. Как же могут действовать эти рекомендации?

Во-первых, они прерывают лихорадочную попытку учащегося что-то сделать, не разобравшись. Если советы дает опытный преподаватель, то он видит, какому ученику и какую рекомендацию надо дать в нужный момент Но это всё на уровне интуиции. Это — система подсказок, которая может сработать только у хорошего или талантливого педагога. Но это не наука. Нам же надо создать науку, чтобы обеспечить хороший средний уровень работы для всякого преподавателя и обучаемого. Кое-что для этого мы уже можем предложить. Например: обычно задача излагается в тексте сплошной строчкой. И в этой строчке сливаются многие разные условия. Поэтому первая цель — разделить условия, которые действительно представляют собой нечто существенное. Затем необходимо выде-