Розрахунок диференціала

Диференціал - механізм трансмісії автомобіля, що розподіляє підведений до нього крутний момент між вихідними валами, що забезпечує їх обертання з різними кутовими швидкостями.

Класифікація й вимоги до диференціалів докладно розглянуті в [2, 5-7].

Залежно від місця установки диференціали можуть бути міжосьові (що розподіляють крутний момент між мостами) і міжколісні (що розподіляють крутний момент між ведучими колесами).

По характеру розподілу крутного моменту диференціали поділяються на симетричні й несиметричні. На сучасних автомобілях найбільше поширення одержали симетричні конічні диференціали (рис. 22). Такі диференціали, застосовуються як на легкових, так і на вантажних автомобілях, причому як у якості міжколісних, так і міжосьових.

Рисунок 22 - Розрахункова схема симетричного конічного диференціала

При виборі основних параметрів зубчастих коліс конічних диференціалів можуть бути використані дані табл. 22 [7].

Таблиця 22 - Геометричні параметри конічних диференціалів

Сателіти й півосьові шестерні виконуються прямозубими (р=0). Число зубів сателітів і шестерень може бути як парним, так і непарним, але за умовами складання повинно відповідати умові:

де Z_ш - число зубів півосьової шестерні;

n_c - число сателітів;

K - ціле число.

Шип хрестовини під сателітом випробовує напруження зминання й зрізу.

Напруження зминання розраховують за формулою

де - напруження зминання шипу сателіта, Па;

М_д - момент на корпусі диференціала, Нм;

r₁ - радіус прикладення осьової сили, що діє на вісь сателіта, м;

d₁ - діаметр осі сателіта (діаметр шипа хрестовини), м;

l - довжина осі, на якій обертається сателіт, м.

Момент на корпусі диференціала визначають за формулою

Радіус прикладення осьової сили, що діє на вісь сателіта, визначають за формулою

де m_s - зовнішній окружний модуль, м.

Діаметр шипа хрестовини розраховують за формулою

,

де Р_доп.с - припустимий тиск між шипами й сателітами, Па.

Припустимий тиск між шипами й сателітами [7]:

- для легкових автомобілів - Р _доп.с = 80 МПа;

- для вантажних автомобілів - Р _доп.с =100 МПа.

Довжина осі, на якій обертається сателіт, може бути приблизно визначена за формулою

де b - ширина зубчастого вінця сателіта, м;

_с - половина кута початкового конуса сателіта, град.

Половина кута початкового конуса сателіта розраховують за формулою

де Z_c - число зубів сателіта.

Допустимі напруження зминання - [ ] =50…60 МПа [6].

Напруження зрізу осі сателіта визначають за формулою

де - напруження зрізу осі сателіта, Па.

Допустимі напруження зрізу - [ ]=100…120 МПа [6]. Радіальні сили в симетричному диференціалі врівноважуються, осьові сприймаються корпусом диференціала. Торці сателітів розраховують на зминання під дією осьової сили. Осьову силу визначають за формулою

де Q_c - осьова сила, що діє на торець сателіта, Н;

r₂ - радіус прикладення окружної сили в зачепленні, м.

Радіус прикладення окружної сили в зачепленні при розрахунках можливо прийняти рівним радіусу прикладення осьової сили, що діє на вісь сателіта.

Напруження зминання торця сателіта розраховують за формулою

де _с - напруження зминання торця сателіта, Па;

d₂ - діаметр торцевої поверхні сателіта, що сприймає осьове навантаження, м.

Допустимі напруження зминання - [ _з]=10…20 МПа [6]. Торці півосьових шестерень розраховують на зминання під дією осьової сили, що діє на півосьову шестірню.

Діаметр торцевої поверхні сателіта, що сприймає осьове навантаження, визначають за формулою

.

Осьову силу, що діє на півосьову шестірню, визначають за формулою

де Q_П - осьова сила, що діє на півосьову шестерню, Н;

Кут зачеплення - =20° [7].

Напруження зминання торця півосьової шестерні розраховують за формулою

де _П - напруження зминання торця півосьової шестерні, Па;

r₃, r₄ - найменший і найбільший радіуси торцевої поверхні шестерні, що сприймає осьове навантаження, відповідно, м.

Найбільший радіус торцевої поверхні шестерні може бути прийнятий рівним радіусу прикладення осьової сили, що діє на вісь сателіта, тобто r_{3 =} r₁.

Найменший радіус торцевої поверхні шестерні приблизно може бути визначений за формулою

де r_по - радіус півосі, м.

Мінімальні діаметри півосей наведені в табл. 23 [7]. Допустимі напруження зминання - [ _П]=40...70 МПа [6]. При повороті автомобіля число обертів сателіта на осі не перевищує п_об=20...30 об/хв. Тому розрахунки на зношування не обов'язкові.

Число обертів різко зростає при буксуванні, однак цей випадок не характерний для нормальних умов експлуатації.

Таблиця 23 - Мінімальні діаметри півосей

Навантаження на зуби сателітів і півосьових шестерень визначають з умови, що окружна сила розподілена нарівно між усіма сателітами і кожен сателіт передає зусилля двома зубами.

Розрахунковий момент на сателіті і на півосьовій шестерні, розраховують за формулою

Розрахунки зубів сателітів по напруженнях згину роблять по формулам для конічних головних передач. При цьому допустимі напруження згину становлять [ _і]=500...800 МПа [6].