Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Для выбранной модели проверим предпосылку МНК о гомоскедастичности остатков, т. е. о том, что остатки регрессии имеют постоянную дисперсию.
|
|
Используем метод Гольдфельдта-Квандта.
1. Упорядочим наблюдения по мере возрастания переменной х.
2. Исключим из рассмотрения 3 центральных наблюдения.
3. Рассмотрим первую группу наблюдений (малые значения фактора х) и
определим 
этой группы.
4. Рассмотрим вторую группу наблюдений (большие значения фактора х) и определим 
этой группы.
5. Проверим, значимо или незначимо отличаются дисперсии остатков этих групп.
Таблица 5
| № | x | y | yx | x2 | y2 | 
| 
| 
|
| 4, 1 | 14, 2 | 58, 22 | 16, 81 | 201, 64 | 15, 47 | -1, 27 | 1, 60 | |
| 5, 3 | 18, 4 | 97, 52 | 28, 09 | 338, 56 | 16, 50 | 1, 90 | 3, 61 | |
| 7, 1 | 16, 4 | 116, 44 | 50, 41 | 268, 96 | 18, 05 | -1, 65 | 2, 72 | |
| 8, 5 | 21, 7 | 184, 45 | 72, 25 | 470, 89 | 19, 26 | 2, 44 | 5, 97 | |
| 10, 2 | 18, 5 | 188, 70 | 104, 04 | 342, 25 | 20, 72 | -2, 22 | 4, 93 | |
| 11, 0 | 22, 2 | 244, 20 | 121, 00 | 492, 84 | 21, 41 | 0, 79 | 0, 63 | |
| сумма | 46, 2 | 111, 4 | 889, 53 | 392, 60 | 2115, 14 | 111, 40 | 0, 00 | 19, 46 |
| среднее | 7, 70 | 18, 57 | 148, 26 | 65, 43 | 352, 52 | 18, 57 | 0, 00 | 3, 89 |
Определим параметры уравнения регрессии 1 группы:
Уравнение регрессии 1 группы:
X
Таблица 6
| № | x | y | yx | x2 | y2 |
|
|
|
| 18, 3 | 28, 2 | 516, 06 | 334, 89 | 795, 24 | 27, 56 | 0, 64 | 0, 41 | |
| 18, 6 | 26, 1 | 485, 46 | 345, 96 | 681, 21 | 27, 85 | -1, 75 | 3, 06 | |
| 19, 7 | 30, 2 | 594, 94 | 388, 09 | 912, 04 | 28, 92 | 1, 28 | 1, 63 | |
| 21, 3 | 28, 6 | 609, 18 | 453, 69 | 817, 96 | 30, 49 | -1, 89 | 3, 56 | |
| 22, 1 | 34, 0 | 751, 40 | 488, 41 | 1156, 00 | 31, 27 | 2, 73 | 7, 47 | |
| 24, 2 | 32, 3 | 781, 66 | 585, 64 | 1043, 29 | 33, 32 | -1, 02 | 1, 03 | |
| сумма | 124, 2 | 179, 4 | 3738, 70 | 2596, 68 | 5405, 74 | 179, 40 | 0, 00 | 17, 17 |
| среднее | 20, 70 | 29, 90 | 623, 12 | 432, 78 | 900, 96 | 29, 90 | 0, 00 | 3, 43 |
Параметры уравнения регрессии 2 группы:
Уравнение регрессии 2 группы:
X
S1= 19.46 > S2= 17.17
Fфакт.< Fтабл.
следовательно, остатки гомоскедастичны, предпосылки МНК не нарушены.
5. Рассчитаем прогнозное значение результата у, если прогнозное значение фактора х увеличивается на 5% от его среднего уровня.
Точечный прогноз:
11, 59+0, 87– 1, 05– 14, 13=24, 515 млн. руб.
Для данной величины выпуска продукции прогнозное значение затрат на производство составляет 24, 515 млн. руб.
Для уровня значимости α = 0, 05 определим доверительный интервал прогноза.
Предварительно определим стандартные ошибки коэффициента корреляции и параметра b.
Стандартная ошибка коэффициента корреляции:
Ошибка прогноза:
Доверительный интервал прогноза значений y при 
с вероятностью 0, 95 составит:
Прогноз надежный, но не очень точный, т. к.
Варианты заданий.
Вариант № 1
| ||||||||||
| ||||||||||
|
Вариант № 2
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 3
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 4
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 5
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 6
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 7
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 8
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 9
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 10
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 11
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 12
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 13
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 14
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 15
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 16
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 17
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 18
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 19
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 20
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 21
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 22
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 23
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 24
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 25
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 26
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 27
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 28
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 29
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Вариант № 30
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
|
|