Необходимая численность выборки

Рассмотренные формулы позволяют рассчитать предварительно, какую необходимо взять численность выборки, чтобы ошибка выборки не превышала определенных заданных размеров.

В практике при проектировании выборочного наблюдения всегда определяется его численность.

Если средняя ошибка для выборочной средней определялась по формуле:

, то à

то есть необходимая численность выборки для выборочной средней равна среднему квадрату отклонений, деленному на квадрат заданной точности. Под точностью понимается допустимая ошибка выборки.

Если в формулу ввести коэффициент t, то она примет вид:

, откуда .

При выборочном измерении доли признака:

,

Необходимая численность выборки равна доле, умноженной на дополнение ее до единицы и деленной на квадрат заданной точности.

Если в формулу ввести коэффициент t (), тогда

Для бесповторного отбора необходимая численность выборки:

- для выборочной средней,

- для выборочной доли.

Поскольку и р заранее неизвестны, принимают из предыдущих обследований или пробных наблюдений, а р берут равным 0, 5; тогда при выборочном измерении доли признака необходимая численность выборки:

Для повторного отбора:

или

Для бесповторного отбора:

.

Пример 1. Для анализа объемов продаж предприятий одной из отраслей региона в отчетном периоде была проведена 10% механическая выборка, в результате которой было отобрано 20 фирм. Требуется с вероятностью 0, 954 определить средний объем продаж предприятий генеральной совокупности, если известно, что средний объем продаж фирм выборочной совокупности составил 3, 105 млн. руб., а среднее квадратическое отклонение равно 0, 34 млн. руб.