Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Аналіз даних про рух і прогноз вантажного режиму






Аналіз даних про рух і прогноз вантажного режиму на дорозі здійснюється на основі статистичних даних обліку руху для даної ділянки дороги за попередній період часу (від 8 до 15 років). Завдяки цьому встановлюють закон зміни інтенсивності й складу руху, а потім екстраполюють на досліджуваний період часу (5-10 років).

Статистичний прогноз інтенсивності руху починають зі складання вихідних даних за формою таблиці 2.1.

Таблиця 2.1

Показник Рік
                   
Порядковий номер року
                   
Середньодобова інтенсивність руху N, авт/добу                    
lg N(t)                    
  = =
  = =
  = 10 = 35

За даними статистичного ряду будують графік емпіричного зв'язку
«роки t – інтенсивність руху N» у вигляді ламаної лінії, яка з'єднує точки з координатами [ ti; Ni ], і за характером цього зв'язку складають уявлення про можливу форму закону зміни інтенсивності руху на даній ділянці дороги з часом.

Найбільш часто шуканому емпіричному зв'язку «t N» відповідає один із наведених виразів:

N(t) = N0 = const; /2.3/
N(t) = N0 + a ´ t; /2.4/
N(t) = N0 (1 + q) t = N0´ Q t; /2.5/
N(t) = N0 ´ e b t, /2.6/

де N(t), N0 – інтенсивність руху відповідно в t -й та нульовий (при t = 0) роки;

а, b – коефіцієнти, що визначають темпи зростання інтенсивності руху;

q – щорічний приріст руху на дорозі (0, 01 < q < 0, 15).

Після вибору форми закону здійснюють математичне апроксимування емпіричного зв'язку вибраним законом, тобто встановлюють такі параметри вибраного закону, за яких він задовольняє даний емпіричний зв'язок.

Параметри, що підлягають установленню, у виразі /2.4/ є N0 та a,
у /2.5/ − N0 і q, у /2.6/ − N0 і b.

Математичне апроксимування емпіричного зв'язку «t N» уручну найліпше виконати методом середніх, який не потребує проведення громіздких розрахунків і в той самий час забезпечує достатню точність результатів. Визначення невідомих параметрів виразу зводиться до розв'язування системи лінійних рівнянь, кількість яких відповідає числу невідомих параметрів виразу.

При апроксимуванні емпіричного зв'язку «t N» виразом вигляду /2.4/ з використанням методу середніх система рівнянь для визначення невідомих параметрів N0 та a складатиметься з двох рівнянь і матиме вигляд:

/2.7/

де n – кількість років статистичного ряду, що використані для побудови емпіричного зв'язку «t N».

З розв'язку системи рівнянь /2.7/ одержують шукані числові параметри виразу /2.4/ − N0 та a.

При використанні методу середніх для нелінійних залежностей /2.5/ і /2.6/ спочатку проведемо їх анаморфозу − перетворення шляхом логарифмування до такого виразу, за якого між змінними досягається лінійний зв'язок.

Вираз /2.5/ після проведення анаморфозу шляхом його логарифмування матиме вигляд:

lg N (t) = lg N0 + t´ lg Q. /2.8/

При апроксимуванні емпіричного зв'язку «t N» виразом вигляду /2.8/ з використанням методу середніх система рівнянь для визначення невідомих параметрів N0 та q складатиметься з двох рівнянь і матиме вигляд:

/2.9/

а в результаті її розв'язання отримаємо значення lg N0 і lg Q, а відтак, і шукані параметри виразу /2.5/ − N0 і q.

 

Вираз /2.6/ після проведення анаморфозу шляхом його логарифмування матиме вигляд::

lg N (t) = lg N0 + b´ t´ lg e, /2.10/

При апроксимуванні емпіричного зв'язку «t N» виразом вигляду /2.10/ з використанням методу середніх система рівнянь для визначення невідомих параметрів N0 та b складатиметься з двох рівнянь і матиме вигляд:

/2.12/

а в результаті її розв'язання отримаємо значення lg N0 і lg Q, а відтак, і шукані параметри виразу /2.6/ − N0 і b.

Після встановлення числових параметрів за виразами /2.4 − 2.6/ переходять до їх аналізу з метою вибору найбільш оптимального вигляду емпіричного зв'язку «t N», для чого розраховується квадратична похибка апроксимування за виразом

, /2.13/

де N(t)i – фактичні значення інтенсивності руху в кожний і -й рік;

Nаі – апроксимовані значення інтенсивності руху в і -й рік.

Після встановлення теоретичного закону зміни інтенсивності руху в межах інтервалу років, що аналізується, приступають до складання прогнозу зміни інтенсивності руху на дорозі в межах прийнятого періоду планування
(за межами інтервалу років, котрий аналізується), який приймається, як правило, 5-10 років.

Дану операцію виконують методом екстраполяції за встановленим теоретичним законом за межі досліджуваного періоду. Так для випадку, наведеного в таблиці 2.1, складання прогнозу інтенсивності руху починають із 2012 р., для якого приймаємо t = 10, на 2013 р. - t = 11 і т.д.

Якщо є відомості про зміну складу руху за ваговими групами транспортних засобів, то можливо виконати прогноз зміни складу руху «tb» (b – частка кожної вагової групи у загальному потоці). Розрахунок виконується аналогічно наведеному розрахунку зміни інтенсивності руху.

 







© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.