ЗАДАЧА №3. 1) Поток вызовов на АТС – пуассоновский нестационарный с интенсивностью λ(t),зависящей от времени

1) Поток вызовов на АТС – пуассоновский нестационарный с интенсивностью λ (t), зависящей от времени. На участке времени от 0 час. до 6 час. 40 мин. интенсивность λ (t) возрастает по линейному закону: λ (t) = bt+c, причем к 0 час. она равна 0, 2 вызова в минуту, а в 6 час. 40 минут – 0, 4 вызова в минуту. Найти вероятность того, что за 10 минут от 3 часов 15 минут до 3 часов 25 минут придет не менее трех вызовов.

2) λ 1(t)=0, 2 (вызова/минуту) – к 0 час.

λ 2(t)=0, 4 (вызова/минуту) – к 6 час. 40 мин.

λ 3(t)=? (вызова/минуту) – за 10 минут. от 3 час. 15 мин. до 3 час. 25 мин.

P=? – вероятность прихода 3 вызовов от 3 час. 15 мин. до 3 час. 25 мин.

3) Интенсивность простейшего потока не стационарна и имеет также распределение Пуассона:

4) λ (t) = bt+c =>

0, 2=b*0+c,

0, 4=b*400+c, от сюда следует b = 0, 0005; c = 0, 2.

λ (t) = 0, 0005*t+0, 2.

0, 050244916;

0, 150734749;

0, 226102123;

P(P> =3)=1-0.050244916-0.150734749-0.226102123=0, 572918212.

5) Fortran:

REAL lambda, a, p0, p1, p2, p3

a=3.0

p0 = 1*EXP(-a)

p1 = 3.0*EXP(-a)

p2 = (9.0/2.0)*EXP(-a)

p3 = 1.0-p0-p1-p2

PRINT *, " Task #3"

PRINT *, " p(0) = ", p0

PRINT *, " p(1) = ", p1

PRINT *, " p(2) = ", p2

PRINT *, " P(P> =3) = ", p3