Автокорреляция уровней временного ряда

При наличии во временном ряде тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих. Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда.
Количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени.
Формула для расчета коэффициента автокорреляции имеет вид:

Анализ автокорреляционной функции и коррелограммы позволяет определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая, а следовательно, и лаг, при котором связь между текущим и предыдущими уровнями ряда наиболее тесная, т.е. при помощи анализа автокорреляционной функции и коррелограммы можно выявить структуру ряда
Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка , то ряд содержит циклические колебания с периодичностью в моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделать одно из двух предположений относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты и циклической (сезонной) компоненты.

15. Математическое моделирование – как метод научного познания.

Моделирование стало применяться с древности в виде чертежей, которые свя-ны с Давинче.В дальнейшем моделирование стало применяться в тех.конструи-ии, строительстве, архитектуре, биологии, химии и т.д.

Модель-это такой объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственое изучение дает новые знания от объекта-оригинала.

Моделирование-это метод исследования, при котором анализу подвергается на сам объект-оригинал, а другой объект, его замещающий.Необходимость использования метода модел-ияопредел-ся рядом обстоятельств: 1-невожможность непосредственно изучить объект-оригинал, 2-слишком большие затраты времени.Требования к модели: схожство с оригиналом, быть проще. Модель и оригинал должны иметь сходство на конкретные цели. Подобие объекта и оригинала не должны быть тождественными.

Моделирование-циклический процесс, состоящ. из этапов: построение модели, анализ, перенос полученных знаний на оригинал, практическая проверка знаний и их использование. Если знания оказались не достаточными, то модель корректируется и весь цикл исследования повторяется пока не будет получен достаточные знания об объекте-оригинале.

Симплексный метод линейного программирования (алгоритм, смысл коэффициентов симплексных таблиц, корректировка плана).

Суть симплексного метода состоит в последовательном улучшении плана. Решение проводится в специальных симплексных таблицах.

Алгоритм симплексного метода.

1. Приведение модели к каноническому виду, т.е. преобразование неравенств в равенства.

2. Построение первого базисного плана.

3. Проверка плана на оптимальность.

4. Последовательное улучшение плана до получения оптимального.

Алгоритм симплекс-метода включает следующие условия и правила преобразования симплексных таблиц и получения оптимального плана.