Задание 5. «Решение задачи линейного программирования в Excel»

«Решение задачи линейного программирования в Excel»

Условие:

Николай Кузнецов управляет небольшим механическим заводом. В будущем месяце он планирует изготавливать два продукта (А и В), по которым удельная маржинальная прибыль оценивается в 2500 и 3500 руб., соответственно. Изготовление обоих продуктов требует затрат на машинную обработку, сырье и труд. На изготовление каждой единицы продукта А отводится 4 часа машинной обработки, 14 единиц сырья и 9 единиц труда. Соответствующие требования к единице продукта В составляют 14, 5 и 6. Николай прогнозирует, что в следующем месяце он может предоставить 310 часов машинной обработки, 410 единиц сырья и 210 единиц труда. Технология производственного процесса такова, что не менее 12 единиц продукта В необходимо изготавливать в каждый конкретный месяц.

Таблица 2. Вариант задания №1

Необходимо определить:

Определите количество единиц продуктов А и В, которые Николай доложен производить в следующем месяце для максимизации маржинальной прибыли.

Выполнение задания:

1. Запись условий не отрицательности

Данное задание продолжает тему, изучаемую в предыдущем задании, однако если в задании 4 применялся графический метод решения, то в настоящем задании применяется метод расчетов значений. Исходя из этого можно воспользоваться математической моделью построенной в предыдущем задании:

Максимизировать: Z = 2500 * х₁ + 3500 *х₂

При условии, что: 4 *х₁ + 14 * х₂ ≤ 310

14 *х₁ + 5 * х₂ ≤ 410

9 *х₁ + 6 * х₂ ≤ 210

х₂ ≥ 12

х₁ ≥ 0

2. Ввод формул. На следующем этапе была создана таблица и введены исходные данные

3. Следующим шагом была установлена надстройка «Поиск решения».

4. Для решения задачи была вызвана надстройка «Поиск решения», заполнено диалоговое окно Excel и получено требуемое значение.

Рисунок 2. Результаты расчетов по заданию 2