Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Классический подход




1. Пусть эксперимент имеет конечное число n возможных исходов и ни один из исходов не появляется чаще других. Тогда, связанные с каждым элементарным исходом события – равновозможные элементарные события.

Вероятность каждого такого исхода вычисляется по формуле P= . (1)

2. Пусть теперь среди n равновозможных событий эксперимента наступлению события А благоприятствует m событий, т.е. событие А наступает при появлении каждого из m событий.

Вероятность каждого такого события А равна отношению числа m благоприятствующих А событий к общему числу n элементарных событий:

P(A)= . (2)

При вычислении вероятности следует выполнить четыре последовательных этапа:

1) Определить множество всех элементарных исходов;

2) Определить множество всех исходов, которые благоприятствуют появлению события А;

3) Найти численные значения n и m по результатам выполнения пп. 1 и 2;

4) Вычислить вероятность появления события А по формуле (2).

Задание 1: В урне находятся 20 шаров: 6 белых, 4 красных,8 зеленых и 2 синих. Из урны производится выборка одного шара наугад. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется а) не красным, б) не зеленым, в) не красным и не зеленым.

Решение: Множество всех исходов в данном случае равно 20. Обозначим Ai(i=1, 2, 3, 4) события, состоящие в том, чтобы вынуть шар каждого из четырех цветов. Каждое из четырех событий наступит, если будет извлечен шар соответствующего цвета: А1 наступит, если будет вынут белый шар,

А2 наступит, если будет вынут красный шар,

А3 наступит, если будет вынут зеленый шар,

А4 наступит, если будет вынут синий шар.

Поэтому вероятность первого события P(A1)=6/20=0,3. Аналогично, P(A2)=4/20=0,2; P(A3)=8/20=0,4; P(A4)=2/20=0,1. Сумма всех этих событий равна единице: 0,3+0,2+0,4+0,1=1.

Событие - извлечен не красный шар – означает, что вынутый шар может быть любого цвета, кроме красного.

Тогда P( )=P(A1)+ P(A3)+ P(A4)= 0,3+0,4+0,1=0,8.

Аналогично, вероятность извлечь не зеленый шар

P( )=P(A1)+ P(A2)+ P(A4)= 0,3+0,2+0,1=0,6.

События и совместны. Их наступление произойдет в случае, когда вынутый шар окажется белым или синим. Таким образом, вероятность извлечь не красный и не синий шары будет равна: P( )=P(A1)+ P(A4)=0,4.

Задание для самостоятельного решения: Определить вероятность того, что при последовательном бросании двух игральных костей сумма очков будет равна 5.


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.01 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал