Складена задача. Складові процесу розв'язування задач.

Задачу називають складеною, якщо для ЇЇ розв'язування треба виконати дві і більше взаємопов'язаних арифметичних дій.

Задачі на дві дії вводяться у другому класі. Вид складеної задачі визначається видами простих задач, які до неї входять.

Задача. На столі лежало 5 яблук і 3 груші. За обідом 4 фрукти з'їли. Скільки фруктів лишилося на столі?

Вид задачі: на знаходження суми двох чисел, на знаходження остачі (різниці) двох чисел.

Одним із найважливіших завдань вчителя є: навчити учнів розв'язувати задачі. Методистами виділяються такі основні складові процесу розв язування задач: ознайомлення із змістом задачі; аналіз (розбір) задачі і відшукання плану її розв'язування; розв'язання задачі; перевірка розв'язання задачі; робота над розв'язаною задачею; додаткові види роботи над задачею (творча робота).

Розглянемо особливості роботи на кожному з цих етапів.

1. Ознайомлення із змістом задачі

■ пояснення незнайомих термінів (з використанням предметної ілюстрації чи малюнків) - робиться заздалегідь, щоб не відволікатися на це під час розбору задачі;

■ сприймання тексту задачі зі слів вчителя чи самостійно;

■ виділення кожної смислової одиниці тексту (числові дані, запитання), відбувається шляхом читання тексту задачі частинами;

■ перевірка усвідомлення змісту задачі (виділення умови і запитання, пояснення того, про що йде мова в задачі, на що вказує те чи інше число, з'ясування, що було на початку події, в кінці і т.д.;

■ короткий запис задачі роблять під час 2-3 читання за визначеними стандартами: скорочення до першої голосної, } - скільки всього разом, - більше ніж, менше ніж < = > - писати не можна та ін.

//. Аналіз (розбір) задачі і відшукання плану її розв'язування Примітка. Для простої задачі на цьому етапі здійснюється вибір арифме тичної дії, з обов'язковим обг рунтуванням цього вибору.

■ усвідомлення зв'язків між величинами, через відтворення реальної ситуації, моделлю якої є дана задача (предметне моделювання, інсценування, практичні дії з наочними посібниками;

■ вербальний (словесний) розбір задачі здійснюється двома основними способами або синтетичним (від числових даних до запитання) або аналітичним (від запитання до числових даних). Розглянемо способи аналізу задачі.

Суть синтетичного способу розбору задачі полягає у тому, що з сукупності числових даних складеної задачі вибираємо одну пару чисел і до неї ставимо відповідне запитання. Потім беремо другу пару чисел (одне з даних вже може бути результатом першої дії)і добираємо відповідне запитання. Таким чином, утворюються наступні прості задачі. В останній простій задачі ставиться основне запитання складеної задачі. Число, яке дістали внаслідок розв'язання останньої простої задачі, є відповіддю на запитання складеної задачі.

Задача, На урок праці принесли 7 аркушів зеленого паперу і 5 жовтого. На виготовлення коробки витратили 4 аркуші. Скільки аркушів паперу залишилося?

Учитель. Що відомо про папір, який принесли на урок праці? (На урок праці принесли 7 аркушів зеленого паперу і 5 жовтого). Що можна знайти на підставі цих даних (Кількість аркушів зеленого і жовтого паперу разом). Якою дією? (Додаванням).

Якщо відомо скільки аркушів паперу було всього і скільки аркушів витратили на виготовлення коробки, то про що можна дізнатися⁹ (Скільки аркушів паперу залишилося. Для цього треба виконати дію віднімання.)

У результаті цієї дії ми дізналися, скільки аркушів паперу залишилося. Отже, відповідь на запитання задачі знайдено. Розв'язання виконуємо за таким планом.

1) Скільки аркушів зеленого і жовтого паперу разом?

2) Скільки аркушів паперу залишилося?

Особливість аналітичного способу в тому, що спочатку визначають необхідні прості задачі (складають план розв'язування), а вже потім розв'язують.

Учитель. Про що запитується в задачі? (Про кількість аркушів паперу, що залишилася). Чи можна про це дізнатися відразу? (Ні). Чому? (Невідомо, скільки аркушів паперу було всього).

Про це можемо дізнатися⁹ (Так, оскільки відома кількість зеленого та жовтого паперу окремо).

На скільки дій задача⁹ (На дві).

Про що дізнаємося з першої дії? (Про кількість аркушів зеленого і жовтого паперу разом). Як її знайти? (До кількості аркушів зеленого паперу додати кількість аркушів жовтого паперу).

Про що дізнаємося з другої дії⁹ (Про те, скільки аркушів паперу залишилося). Як знайти, скільки аркушів паперу залишилося? (Від загальної кількості паперу відняти кількість, яку витратили на виготовлення коробки).

Слід звернути увагу на те, що на етапі аналізу задачі арифметичні дії не виконуються, операції з числами не відбуваються.

Кожен із розглянутих способів словесного розбору задачі має позитивні і негативні сторони. Синтетичний спосіб легший для дітей, але не виключає зайвих проб. Аналітичний спосіб гарантує правильне розв'язання задачі, він більш цілеспрямований щодо складання плану розв'язування задачі, але для задач на три і більше дій він громіздкий.

Надавати перевагу одному способу методично не виправдано. Слід застосовувати обидва, розпочавши роботу над складеними задачами із синтетичного. При самостійному розв'язуванні задач учні самі обирають собі найзручніший спосіб. Не виключене також застосування аналітико-синтетичного прийому.

III. Розв 'язання задачі

Відбувається заповнення ланцюга логічних міркувань прикладами, тобто виконання арифметичних дій відповідно складеного плану розв'язування.

Задачі розв'язують усно або письмово. У початковій школі перевагу слід надавати усному розв'язанню задач.

Оформляючи розв'язання задачі у зошиті учні подають повне пояснення знайдених числових даних у разі, якщо план розв'язування у зошит не записувався.

IV. Перевірка розв 'язання задачі

Основними способами перевірки є: співставлення даних з результатом, повідомлення правильної відповіді вчителем та ін.

При записі відповіді починати треба із числових даних, у поясненнях не допускаються скорочення та іменованість. Відповідь може бути повною, напівскороченою, короткою.

Відповідь: 8 аркушів паперу залишилося - повна.

Відповідь: 8 аркушів паперу - напівскорочена.

Відповідь: 8 аркушів - коротка.

V. Робота над розв язаною задачею

Повертаємося до тексту задачі, до шляху пошуку розв'язання, до вибору дії в кожному питанні (кожна дія складеної задачі є простою задачею), до пояснення відповіді.

VI. Додаткові види роботи над задачею (творча робота)

1. Складання оберненої задачі.

2. Розв'язування задачі іншим способом.

3. Зміна запитання задачі.

4. Зміна умови задачі.

5. Зміна сюжету задачі.

6. Зміна числових даних задачі.