Локальная форма уравнений.

Рассмотрим элементарный участок межфазной поверхности dF, совпадающей с плоскостью XOY. Поток субстанций направлен вдоль оси Z, движение фазы по оси X.

Z

W_x

X

Рис.2.5

Рассмотрим поток субстанций за счет молекулярного и турбулентного механизмов переноса:

- j^gг_iz – диффузионный поток массы,

- q^тг_z – поток тепла за счет теплопровоности,

- t^вг_zx – вязкий поток импульса (тензор вязких напряжений).

Как правило, конвективный перенос субстанции через границу раздела фаз отсутсвует.

Проекция теплового потока за счет теплопроводности на ось Z:

q^тг_z = -(l + l_т)* dT/dz z=0 (2.64)

использование этого закона затруднительно, так как неизвестен закон распределения температур в тепловом пограничном слое dт. В пределах dт температура меняется от Т_г (температура поверхности раздела фаз) до Т_я (температура на внешней границе теплового пограничного слоя, равной температуре ядра). В ядре фазы температура не меняется. По закону Ньютона тепловой поток q^тг_z может быть записан:

q^тг_z = a(Т^г - Т^я) (2.65)

Здесь a - коэффициент теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов: режима движения и физических свойств среды, геометрических параметрос каналов и т.д.

Разница значений субстанций у границы раздела фаз и в ядре фазы носит название движущей силы субстанции отдачи.

Аналогичным образом могут быть получены уравнения массо- и импульсоотдачи: j^gг_iz= bi (C^г_i - C^я_i) = b¢ _i(m^г_i - m^г_i) (2.66)

t^вг_zx = j(W^г_x - W^г_x) (2.67)

Здесь bi, j – коэффициенты массо-, и импульсоотдачи. Коэффициент массо-, тепло-, импульсоотдачи определяется:

b_i = [м/с] (2.68)

a = [Вт/м²с] 2.69)

j = [кг/м2с] (2.70)

Следовательно, коэффициенты массо-, тепло-, импульсоотдачи являются кинетическими характеристиками этих процессов и отражают, соответственно, количество вещества (компонента), тепла и импульса, переносимое от границы раздела фаз к ядру фазы или в обратном направлении за еденицу времени, через еденицу межфазной поверхности и приходящиееся на еденицу движущейся силы.

Лекция 3 Общая схема процесса математического моделирования Основы теории подобия. Инварианты и критерии подобия. Методы получения критериев подобия