Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Уравнение неразрывности




Воспользовавшись свойством недеформируемости и непроницаемости стенок элементарной сруйки, на основании ЗСМ можно написать:

dM1 = dM2 = … = dMn = const

Массовый расход можно выразить через объемный:

dM1 = r1dQ1 = r1w1dS1

dMn = rndQn = rnwndSn

r1w1dS1 = r2w2dS2 = … = const

Для несжимаемой жидкости плотность одинакова: r1 = r2 = …, тогда:

w1dS1 = w2dS2 = … = const

уравнение неразрывности для сечения струйки.

Учитывая, что поток есть совокупность элементарных струек, запишем уравнение неразрывности для потока:

w1S1 = w2S2 = … = const

Средняя скорость движения в потоке обратно пропорциональна площади живых сечений, то есть с уменьшением сечения скорость возрастает.

 

Дифференциальные уравнения движения идеальной
(невязкой) жидкости (уравнения Эйлера)

Рассмотрим неустановившееся движение идеальной жидкости в декартовой системе координат. Для этого выделим элементарный объем dxdydz. На этот объем действуют массовые и поверхностные силы.

Сумма действующих сил равна силе инерции массы жидкости, находящейся в этом объеме.

Fz + Pz = Rz

Fx + Px = Rx

Fy + Py = Ry

После соответствующих математических преобразований получим:

Для установившегося движения:

 

Диффренциальные уравнения движения реальной жидкости
(уравнение Навье—Стокса)

При движении реальной жидкости наряду с силами давления возникают силы внутреннего трения. Тогда можно записать:

Если выразить силу трения между слоями движущейся жидкости по уравнению Ньютона—Петрова и воспользоваться результатом вывода дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости, то после соответствующих преобразований можно получить следующее:

Общего решения не имеют ни дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости, ни тем более реальной. Известны только частные случаи.

 

 

Лекция 7Уравнения Бернулли для идеальной и реальной жидкости. Основные уравнения движения потока.


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал