Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Множення матриць
|
|
| — | Визначення операції множення.
Добуток матриці A розміром m 3 n на матрицю B розміром n 3 r є матриця C = A·B, кожен елемент якої визначається за правилом:
елемент  , що знаходиться на перетині і-го рядка та j-го стовпця, дорівнює сумі добутків елементів і-й рядка матриці A на елементи j-го стовпця матриці B.
|
Алгебраїчний запис правила одержання елементів добутку матриць виглядає так:
для 
(1.31)
| ¨ | Правило Матриця – результат добутку двох матриць, буде мати стільки рядків, скільки їх є в лівій матриці і стовпців стільки, скільки їх є в матриці, яка знаходиться праворуч. Так у позначеннях (1.31), матриця-добуток С буде мати розмір m 3 r. |
Множення A на B можливо тільки в тому випадку, якщо кількість стовпців матриці A, що знаходиться ліворуч, дорівнює кількості рядків матриці B. Говорять, що такі дві матриці узгоджуються за формою.
Викладене правило добутку матриць демонструється схемою на рис.1.12, де показане одержання елемента 
.
| Рис.1.17 Мнемонічна схема правила множення двох матриць |
|
|