Разработка операционных моделей

При изложении сущности научного метода в большинстве случаев утверждается, что его отличительной особенностью является эксперимент. Однако когда речь идет о государственных, военных или промышленных организациях, эксперимент в узком смысле слова, т. е. физическое изменение значения переменных, часто, бывает, невозможен или нецелесообразен.

Так, например, промышленная фирма не может рисковать своим существованием ради проведения успешного эксперимента.

Конечно, эксперимент иногда возможен, особенно на уровне подсистем, и он действительно играет важную роль в ИСО. Тем не менее, как правило, вся система, являющаяся объектом изучения, не может быть подвергнута эксперименту. Поэтому, в большинстве случаев, исследуя систему в целом, необходимо применять подход, не связанный с проведением эксперимента (в узком смысле, т. е. требующего физических изменений изучаемого объекта).

А это значит, что операционист должен сам разрабатывать теоретическую модель реальной системы.

Операционные модели имеют форму уравнений, которые, хотя и могут быть сложными с математической точки зрения, но обобщаются очень простой первоначальной структурой:

где: U - есть полезность или значение критерия, характеризующего качество функционирования системы; X_i - переменные, которыми можно управлять; Y_j - переменные (и постоянные), не поддающиеся управлению, но влияющие на U, и f -функция, задающая соотношения между U, X_i, Y_j.

Кроме того, одно или несколько уравнений или неравенств часто требуются для выражения того факта, что некоторые из управляемых переменных могут изменяться в определенных пределах. Так, например, количество машинного времени, отводимое на производство изделий, не может быть меньше нуля или больше общего ресурса машинного времени.

Сумма ассигнований, направляемых в различные подразделения фирмы, не может превышать общего количества наличных денег.

Уравнение, выражающее целевую функцию, совместно с ограничениями, образует модель системы или задачи, которую мы хотим решить. Следовательно, здесь идет речь: как о модели принятия решения, так и о модели системы.

Целевая функция представляет собой обобщающий результат эффективности, выраженный, чаще всего, в количественной денежной форме.

Поиск приемлемого плана исследований

Если модель построена, то ее можно использовать для отыскания точных или приближенных оптимальных значений управляемых переменных, т. е. таких значений, которые обеспечивают наилучший показатель качества функционирования системы при заданных значениях неуправляемых переменных.

Иными словами, можно получить решение задачи на модели.

Как именно получается это решение, зависит от характера используемой модели.

Решение может быть получено на модели экспериментально (т. е. путем изменения параметров модели) или с помощью математического анализа.

В ряде случаев математический анализ можно провести, не зная конкретных значений переменных (т. е. в абстрактной или символической форме). В других случаях значения переменных должны быть заданы численно.

Для некоторых типов функций (например, элементарных алгебраических функций), если число ограничений не слишком велико, классические методы математики являются эффективным средством отыскания оптимальных значений управляемых переменных.

За последние годы были развиты новые математические методы решения задач, в которых число ограничений настолько велико, что их решение классическими методами практически невозможно.

С другой стороны, функция f может представлять собой набор вычислительных правил (алгоритмов), которые позволяют вычислять значение критерия качества функционирования системы при любом заданном множестве значений управляемых и неуправляемых переменных, но не обеспечивают непосредственного отыскания оптимальных значений управляемых переменных.

Обычно можно также определить процедуру последовательного выбора значений управляемых переменных таким образом, чтобы эти значения сходились к оптимальному решению.

В некоторых алгоритмах затраты на отыскание оптимального решения могут оказаться слишком большими по сравнению с выгодой, даваемой таким решением, в сравнении с достаточно «хорошим» решением, которое иногда можно определить сравнительно просто.

Всякий раз, когда вычисляется значение U, соответствующее новому набору значений Х при заданных значениях У получают некоторую новую информацию о том, как функционирует система.

Из этой информации можно сделать вывод, что иной набор значений Х обеспечивает определенное улучшение функционирования системы. Если есть возможность оценить размер улучшения до выполнения вычислений, то можно сравнить затраты на вычисления и решить, целесообразны ли дальнейшие попытки.

В ряде случаев роль человека, принимающего решения в системе, невозможно достаточно хорошо описать, так что не удается выразить в явном виде его функции с помощью модели. В такой ситуации моделирование могут осуществить сами люди.

Этот вид моделирования носит название операционных игр.

Независимо от того, какой метод используется, всегда отыскивается оптимальное, или близкое к нему, решение.

Оптимальным является решение, которое минимизирует или максимизирует (в зависимости от существа задачи) критерий качества на модели при заданных условиях и ограничениях, представленных в этой модели.

Термин критерий, напомним, означает численную оценку.

Если решение, ради отыскания которого проводится исследование, принадлежит к категории многократных, то, учитывая характер систем, изучаемых в ИСО, вполне вероятно, что в интервале между принятиями решений изменяются значения некоторых неуправляемых переменных и даже структура самой системы.

Поэтому необходимо в системах, которые многократно рассчитываются, обнаруживать и существенные изменения: как в системе, так и в окружающей систему внешней среде.

Иначе говоря, результаты, представляющие собой правила принятия многократных решений или же решения, применяемые в течение длительных интервалов времени, следует подстраивать, т. е. контролировать корректность их применения.

При многократном формировании решений в моделирование вовлекаются и разнообразные виды моделей. При развитой системе организации решений формируется и парк моделей, которые образуют более сложный и развитый научный базис.

Мобильное сочетание различных частных методик по решению проблем мы наблюдаем в крупном бизнесе. Привлечение специалистов высокого класса и разработка комплексных решений, а далее и стратегий стало достаточно типичным для современных тенденций в практичном использовании операционных проектов.