Математическая модель прямой задачи. Математическая модель двойственной задачи

max (Z= 6x1+5x2+4x3+3x4)

2x1+3x2+2x3+x4 < 25

4x1+x2+3x3+2x4 < 30

3x1+5x2+2x3+2x4 < 42

x1, x2, x3, x4 > 0

Математическая модель двойственной задачи

min (Z*= 25y1+30y2+42y3)

2y1+4y2+3y3 > 6

3y1+y2+5y3 > 5

2y1+3y2+2y3 > 4

y1+2y2+2y3 > 3

y1, y2, y3, y4 > 0

Стандартный вид

min (Z= -6x1-5x2-4x3-3x4)

2x1+3x2+2x3+x4+S1=25

4x1+x2+3x3+2x4+S2=30

3x1+5x2+2x3+2x4+S3=42

x1, x2, x3, x4, S1, S2, S3 > 0

Экономический смысл переменных

Xi – количество произведенной продукции

Yj – цена ресурса

Si – количество оставшегося ресурса

базис	значение	x1	x2	x3	x4	S1	S2	S3	отношение
Z		-6	-5	-4	-3
S1									12, 5
S2									7, 5
S3
Таблица 2
базис	значение	x1	x2	x3	x4	S1	S2	S3	отношение
Z			-3, 5	0, 5			1, 5
S1			2, 5	0, 5			-0, 5
x1	7, 5		0, 25	0, 75	0, 5		0, 25
S3	19, 5		4, 25	-0, 3	0, 5		-0, 8		4, 59
Таблица 3
базис	значение	x1	x2	x3	x4	S1	S2	S3	отношение
Z				1, 2		1, 4	0, 8
x2				0, 2		0, 4	-0, 2
x1	6, 5			0, 7	0, 5	-0, 1	0, 3
S3	2, 5			-1, 1	0, 5	-1, 7	0, 1