Проверка адекватности модели

Дисперсия адекватности равна:

1) для случая если каждый опыт плана проводился только по одному разу:

2) для случая если каждый опыт в матрице планирования повторялся раз:

Адекватность модели определяется по критерию Фишера.

1) Наблюдаемое значение критерия Фишера .

2) Критическое значение критерия Фишера определяют по таблицам.

3) Если , то модель адекватна. Если , то следует переходить к следующему этапу планирования, т.е. находить параметры моделей, учитывающих парные взаимодействия.

Качественно понятие адекватности можно продемонстрировать на следующем примере (Рис. 3).

На рис.3 приведена линия регрессии с одинаковым разбросом экспериментальных точек относительно этой линии. На этих же графиках указан средний разброс в каждой экспериментальной точке.

На рис.3а видно, что разброс в точках такого же порядка, что и разброс относительно линии регрессии. Следовательно модель адекватно описывает результаты эксперимента. Во втором случае требуется более сложная модель для описания экспериментальных точек.

а б

Рисунок 3 – Пример адекватной (а) и неадекватной (б) математической модели.

Вычисление параметров математической модели с парными (или тройными) взаимодействиями определяются по аналогичным формулам:

В силу ортогональности матрицы планирования эффекты взаимодействия оцениваются независимо от линейных эффектов. Дисперсия адекватности оценивается также.