Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Проверка гипотезы о равенстве математического ожидания заданному значению




Пусть сформулированы две следующие гипотезы:

- нулевая гипотеза (Н0): M(Y) = μ0, которая говорит, что математическое ожидание измеряемой случайной величины Y равно μ0, и

- альтернативная гипотеза (Н1): M(Y) ≠ μ0.

Для проверки нулевой гипотезы из генеральной совокупности значений случайной величины Y сделана выборка объемом m. Выборка подчиняется закону нормального распределения случайной величины.

В этом случае:

Оценка математического ожидания в выборке:

Оценка дисперсии (стандартного отклонения):

Нулевая гипотеза оценивается по критерию Стьюдента t(P, m).

Наблюдаемое значение критерия Стьюдента рассчитываем по формуле:

Критическое значение критерия Стьюдента tк определяется для выбранной доверительной вероятности Р=1-α и заданного объема выборки m.

При tнабл < tк данные выборки не противоречат нулевой гипотезе.

При tнабл > tк нулевая гипотеза отвергается.

 


.

mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал