Методические рекомендации по решению задач

Литература[1: C. 79 91, 95 100, 113 116, 121 122, 128 130, 160 161, 171 179], [2], [3], [4].

Материальное обеспечение

1. Справочник по биполярным транзисторам.

Контрольные вопросы для подготовки к занятию

1. Причины зависимости усилительных свойств БТ от частоты.

2. Физический смысл предельной частоты коэффициента передачи тока эмиттера.

3. Физический смысл предельной частоты коэффициента передачи тока базы.

4. Связь между предельной частотой коэффициента передачи тока эмиттера и предельной частотой коэффициента передачи тока базы.

5. Почему предельная частота коэффициента тока базы существенно меньше предельной частоты коэффициента тока эмиттера?

6. Физический смысл и расчет граничной частоты коэффициента передачи тока базы.

7. Система y -параметров БТ. Физический смысл y -параметров.

8. Физический смысл и расчет предельной частоты проводимости прямой передачи БТ.

9. Условие частотной независимости y -параметров БТ.

10. Эквивалентная схема БТ в системе y -параметров при условии их частотной независимости. Расчет элементов схемы.

Задачи, решаемые на практическом занятии

Задача 1. Пользуясь справочником по БТ, сравнить частотные свойства БТ ГТ705А, включенного с ОБ и с ОЭ.

Задача 2. Пользуясь справочником по БТ, определить для БТ КТ312А предельную частоту коэффициента передачи тока эмиттера f _h21Б предельную частоту коэффициента передачи тока базы f _h21Э. граничную частоту f _гр.

Задача 3. Пользуясь справочником по БТ, рассчитать модуль проводимости прямой передачи | Y _2l| для БТ ГТ310Б на частотах 10 МГц и 60 МГц.

Задача 4. Пользуясь справочником по БТ, рассчитать элементы эквивалентной схемы БТ ГТ310Б, включенного с ОЭ, в системе y -параметров, считая их независимыми от частоты.

Задание на самоподготовку

Задача. Пользуясь справочником по биполярным транзисторам, рассчитать модуль проводимости прямой передачи | Y ₂₁| для БТ КТ3127А на частотах 500 МГц и 1000 МГц.

Методические рекомендации по решению задач

Пример 1. Пользуясь справочником по биполярным транзисторам, сравнить частотные свойства БТ КТ209А, включенного с ОБ и с ОЭ.

Решение. Частотные свойства БТ, включенного с ОБ и с ОЭ, достаточно полно оцениваются предельными частотами коэффициентов передачи тока эмиттера и тока базы соответственно.

Справочные данные БТ КТ209А [3: С.40]

· предельная частота коэффициента передачи тока базы (для схемы с ОЭ) f_{h 21Э} > 5 МГц (в расчетах используем значение 5 МГц);

· статический коэффициент передачи тока базы f_{h 21E} равен 20 60 (выбирается значение коэффициента, соответствующее комнатной температуре T=20°С). В связи с большим статистическим разбросом значений в расчетах используем его среднее геометрическое значение:

Предельная частота коэффициента передачи тока базы f_h21Э. — это частота, на которой модуль коэффициента передачи тока базы |h_21Э| уменьшается в раз по сравнению с его низкочастотным значением h_21E.

Предельная частота коэффициента передачи тока эмиттера f_h21б это частота, на которой модуль коэффициента передачи тока эмиттера |h_21б| уменьшается в раз по сравнению с его низкочастотным значением h_21Б

Предельная частота коэффициента передачи тока эмиттера (для схемы с ОБ) рассчитывается по формуле связи с предельной частотой коэффициента передачи тока базы (для схемы с ОЭ):

f _{h 21б} = h _21E f_{h 21Э} = =173 МГц. (4.1)

Таким образом, частотные свойства транзистора КТ209А, включенного с ОБ (f _{h 21б} = 173 МГц), в 34, 6 раза лучше, чем у того же БТ, включенного с ОЭ (f_{h 21Э}=5МГц). На частотах до 5 МГц усилительные свойства транзистора КТ209А с ОЭ остаются почти такими же, как и на низких частотах (уменьшаются не более, чем в 1, 4 раза). Не следует использовать этот транзистор при включении с ОЭ на частоте 50 МГц, потому что его усилительные свойства будут низкими. Необходимо выбирать более высокочастотный транзистор. А вот при включении с ОБ на частоте 50 МГц транзистор КТ209А можно использовать.

Пример 2. Пользуясь справочником, определить для транзистора КТ315А предельную частоту коэффициента передачи тока эмиттера f _{h 21б}, предельную частоту коэффициента передачи тока базы f_{h 21Э}, граничную частоту f _гр.

Решение. Справочные данные БТ КТ315А [3: С.60]

· статический коэффициент передачи тока базы h _21Е равен 20 90 (при температуре t = 25°С). В расчетах используем среднее геометрическое значение коэффициента:

· модуль коэффициента передачи тока базы, измеренный на частоте f _изм=100 МГц: | h _21Э| 2, 5 (в расчетах используем значение 2, 5).

Граничная частота f _ГР (или f_T) это частота, на которой модуль коэффициента передачи тока базы в схеме с ОЭ становится равным единице, Таким образом, f _ГР – это «граница» усиления по току для БТ, включенного с ОЭ.

В области частот f > (3-4) h _21Э произведение модуля коэффициента передачи тока базы | h _21Э| на частоту, на которой этот модуль измерен, есть величина постоянная и равная граничной частоте f _ГР,:

Используя соотношения (4.1) и (4.3), рассчитываем предельную частоту коэффициента передачи тока базы БТ КТЗ15 А:

| h _21Э| f _ИЗМ = f _ГР. (4.2)

Тогда граничная частота БТ КТ315А

f_ГР=2, 5 100МГц = 250 МГц.

Граничная частота БТ связана с предельными частотами коэффициентов передачи тока БТ

(4.3)

Так как низкочастотное значение коэффициента передачи тока эмиттера h _21Б 1, то с учетом формулы (4.3) предельная частота коэффициента передачи тока эмиттера БТ КТ315А

(4.4)

Используя соотношения (4.1) и (4.3), рассчитываем предельную частоту коэффициента передачи тока базы БТ КТ315А

(4.5)

Пример 3. Пользуясь справочником по БТ, рассчитать модуль проводимости прямой передачи | Y ₂₁| для БТ ГТ309А на частотах 10МГц и 70МГц.

Решение. Модуль проводимости прямой передачи | Y ₂₁| является одним из основных параметров БТ. Он характеризует усилительные свойства БТ. Зависимость | Y ₂₁| от частоты определяется следующим уравнением:

(4.6)

где ^- низкочастотное значение проводимости прямой передачи;

предельная частота проводимости прямой передачи - это частота, на которой модуль проводимости прямой передачи уменьшается в раз по сравнению с его низкочастотным значением .

Предельная частота проводимости прямой передачи связана с предельной частотой коэффициента передачи тока эмиттера уравнением

где - распределенное сопротивление базы, которое может быть рассчитано по приводимой в справочнике постоянной времени коллекторной цепи и емкости коллектора С _к.

Условие частотной независимости y-параметров БТ на частотах f 0, 3f_S можно считать, что модуль проводимости прямой передачи не зависит от частоты и равен его низкочастотному значению .

Справочные данные БТ ГТ309А [3: С.50 51]

· модуль коэффициента передачи тока базы, измеренный на частоте f _изм = 20 МГц, | h _21Э| 6 (в расчетах используем значение 6);

· постоянная времени коллекторной цепи = 500 пс;

· емкость коллектора С _к 10пФ (в расчетах используем значение 10 пФ);

· входное сопротивление БТ, включенного с ОБ, h _21б ≤ 38 Ом (в расчетах используем значение 38 Ом).

В соответствии с (4.2) и (4.4) предельная частота коэффициента передачи тока эмиттера БТ ГТ309А

h _21б f _гр = | h _21Э| f _ИЗМ = 6 20 МГц = 120 МГц.

Распределенное сопротивление базы БТ ГТ309А

Низкочастотное значение проводимости прямой передачи g ₂₁ одинаково для схем включения БТ с ОБ и с ОЭ и может быть рассчитано по формулам связи y- и h -параметров БТ [1: C. 142]

(4.7)

В справочнике для БТ ГТ309А приведено значение и нет значения , поэтому рассчитываем g₂₁ по формуле (4.7) следующим образом:

В соответствий с формулой (4.6) предельная частота проводимости прямой передачи БТ КT309A

На частотах f 0, 3f_S = 0, 3 91, 3 МГц = 27, 4 МГц модуль проводимости прямой передачи | Y ₂₁| не зависит от частоты, поэтому модуль проводимости прямой передачи БТ ГТ309А на частоте 10 МГц

На частоте 70 МГц (она больше, чем 0, 3f_S) модуль | Y ₂₁| формуле (4.6)

Пример 4. Пользуясь справочником по БТ, рассчитать элементы эквивалентной схемы БТ ГТ309А, включенного с ОЭ, в системе y -параметров считая их независимыми от частоты

Решение. Эквивалентная схема БТ ГТ309А, включенного с ОЭ, в системе Y- параметров при условии их частотной независимости f 0, 3f_S = 27, 4 МГц) представлена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1- Эквивалентная схема БТ в системе Y - параметров

Кроме перечисленных в примере 3 справочных данных БТ ГТ309А при расчете используются также [3: с.50 - 51]

· статический коэффициент передачи тока базы h _21Е равен 20 70 (при температуре t = 20°С). В расчетах используем среднее геометрическое значение коэффициента:

· выходная проводимость БТ, включенного с ОБ, h _22б 5 мкСм (в расчетах используем значение 5 мкСм).

Входная проводимость БТ, включенного с ОЭ, g _11Э рассчитывается с использованием формул связи y- и h - параметров БТ [1, с. 142] и формул связи h- параметров БТ, включенного с ОБ и с ОЭ [1, с.131]:

(4.8)

Тогда входное сопротивление БТ, включенного по схеме с ОЭ, равно

Входная емкость БТ, включенного с ОЭ, С _11Э

(4.9)

Проводимость прямой передачи g ₂₁ транзистора ГТ309А была рассчитана в примере 3. Она равна 26, 3 мА/В.

Проходная емкость БТ, включенного с ОЭ, С _12Э равна емкости коллекторного перехода транзистора С _К = 10 пФ.

Выходная проводимость БТ, включенного с ОЭ, g_22Э, измеряемая при условии короткого замыкания по переменной составляющей токов и напряжений на входе, приблизительно равна h - параметру транзистора h _22Э ^— выходной проводимости, измеряемой при условии холостого хода по переменной составляющей на входе. В справочнике приведен параметр h _22б. Для расчета h _22Э используем известное соотношение [1: C.131]

(4.10)

Тогда выходное сопротивление БТ, включенного с ОЭ, равно:

Входная емкость БТ, включенного по схеме ОЭ:

Содержание отчета:

• Наименование и цель работы;

• расчетные формулы и результаты расчетов;

• краткие выводы;

• дата, подпись.