Проектний розрахунок валів

Основними критеріями розрахунку роботоздатності валів є міцність і жорсткість. Розрахунок валів виконується в два етапи: проектний розрахунок і перевірний розрахунок.

Вихідними даними для проектного розрахунку є обертовий момент Т на валі. За результатами проектного розрахунку визначають конструктивні розміри та вибирають матеріал вала.

Порядок проектного розрахунку.

У результаті проектного розрахунку визначають розміри та матеріал вала.

1. Попередньо оцінюють середній діаметр вихідного кінця вала d із розрахунків тільки на крутіння при пониженій допустимій напрузі [ τ ] (МПа):

мм,

де Т - обертаючий момент, що передається валом, Н·мм.

Звичайно приймають для трансмісійних валів [ τ ] = 20...30 МПа, для редукторних та інших аналогічних валів [ τ ] = 12...15 МПа.

Одержане значення діаметра d округлюють до найближчого більшого розміру із чисел ряду R_а 40.

Попередньо діаметр вала, який проектується, можна оцінити, орієнтуючись на діаметр вала, з яким він з’єднується. Наприклад, якщо вихідний кінець ведучого вала з’єднується муфтою із валом електродвигуна діаметром d_{е.д .}, то можна прийняти;

d = (0, 8...1, 0) d_{е.д .}.

Розрахунок валів на міцність від втомленості. Основним видом руйнування валів є руйнування від втомленості матеріалу. Тому основним розрахунковим критерієм валів є опір втомленості.

Розрахунок ведуть умовно за номінальним навантаженням, а цикли зміни навантаження приймають симетричними для напруги згинання і віднульовими для напруги крутіння. Враховуючи характер епюр згинальних і обертальних моментів, ступінчасту форму вала та місця концентрації напруги, намічають небезпечні перерізи вала. Для небезпечних перерізів вала визначають запаси опору втомленості s, які порівнюють із допустимими значеннями [s].

При спільній дії напруги крутіння і згинання запас опору втомленості

(18.4)

де s_σ - запас опору втомленості тільки на згинання:

(18.5)

s_τ - запас опору втомленості тільки по крутінню:

(18.6)

У цих формулах σ _-1 і τ _-1 - границі витривалості матеріалу при згинанні і крутінні із знакозмінним симетричним циклом,

σ _-1 ≈ (0, 4...0, 5) σ _в (σ _в - границя міцності матеріалу); τ _-1 ≈

(0, 2...0, 3) σ _в; τ _в ≈ (0, 55...0, 65) σ _в; (18.7)

σ _а і τ _а - амплітуди змінних складових циклів напруги, а σ _т і τ _т - постійні складові. Відповідно до прийнятої умови навантаження:

(18.8)

ψ _σ і ψ _τ - коефіцієнти, які коректують вплив постійної складової циклу навантаження на опір втомленості; ψ _σ і ψ _τ відповідно дорівнюють: 0, 05 і 0 - вуглецеві м’які сталі; 0, 1 і 0, 05 - середньовуглецеві сталі; 0, 15 і 0, 1 - леговані сталі.

К_d і К_F - масштабний фактор і фактор шорсткості. Значення цих коефіцієнтів орієнтовно можна призначати із таблиць

Розрахункове значення запасу опору втомленості s не повинно бути нижчим допустимого [ s ] = 2, 5.

Опір втомленості матеріалу вала можна значно підвищити за рахунок використання методів поверхневого зміцнення: азотування, ціанування, борування, поверхневого гартування СВЧ, дробоструменевого наклепування, обкатування роликами тощо. При цьому границя витривалості може бути підвищена на 50 і більше процентів.

Перевірка статичної міцності вала виконується за еквівалентною напругою з метою попередження пластичних деформацій і руйнування з урахуванням короткочасного перевантаження:

(18.9)

де

(18.10)

де М і Т - згинальний і обертаючий моменти в небезпечному перерізі.

Гранична допустима напруга

(18.11)