Показатели тесноты связи множественной корреляции

Теснота связи между изучаемыми показателями при множественной корреляции определяется на основе различных коэффициентов:

парные коэффициенты корреляции r измеряют тесноту линейной связи между факторами и между результативным признаком и каждым из рассматриваемых факторов без учета их взаимодействия с другими факторами;

частные коэффициенты корреляции характеризуют степень влияния факторов на результативный признак при условии, что остальные факторы закреплены на постоянном уровне. В зависимости от количества факторов, влияние которых исключается, частные коэффициенты корреляции могут быть первого порядка (при исключении влияния одного фактора), второго порядка (при исключении влияния двух факторов) и т.д. Частный коэффициент корреляции первого порядка между у и x₁ при исключении влияния x₂ в двухфакторной модели рассчитывается по формуле

;

где , , — парные коэффициенты корреляции между соответствующими признаками;

совокупный коэффициент множественной корреляции R оценивает тесноту связи между результативным признаком и всеми факторами. Это основной показатель линейной множественной корреляции. Для двухфакторной модели совокупный коэффициент множественной корреляции рассчитывается по формуле:

Совокупный коэффициент корреляции Rизменяется от 0 до 1. Чем меньше эмпирические значения результативного признака отличаются от выровненных по линии множественной регрессии, тем корреляционная связь между исследуемыми показателями теснее и совокупный коэффициент множественной корреляции ближе к единице. Совокупный коэффициент множественной детерминации, равный R², показывает, какая часть вариации результативного признака обусловлена влиянием факторов, включенных в модель.