Внутренняя норма прибыли (IRR)

Этот способ, как и предыдущий, использует концепцию дисконтированной стоимости.

Под внутренней нормой окупаемости (IRR) понимается значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем.

IRR показывает «максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Иными словами, этот способ сводится к нахождению такой ставки дисконтирования, при которой текущая стоимость ожидаемых от инвестиционного проекта доходов будет равна текущей стоимости необходимых денежных вложений.

Экономический смысл внутренней нормы доходности IRR состоит в том, что этот показатель характеризует максимально допустимый уровень расходов по инвестиционному проекту. Он является критическим пороговым показателем: если стоимость капитала выше значения IRR, то «мощности» проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и, следовательно, проект следует отклонить.

Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет следующий вид:

– - если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается;

– - если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Существует графический способ нахождения IRR, через построение NPV-профиля. NPV-профиль это график образованный по различным значениям NPV принимаемых при различных значениях цены капитала (r), построенный на координатной где за ось абсцисс принимается значения цены капитала (r), а на ось ординат проецируются различные значения показателя NPV в абсолютных денежных величинах. NPV-профиль пересекает ось абсцисс в точке, соответствующей внутренней норме доходности проекта (IRR), а так же пересекает ось ординат в точке, соответствующей чистым денежным поступлением проекта (NV).

Для нас представляет интерес точка пересечения NPV-профиля с осью абсцисс. Эта точка характеризует такое значение цены капитала проекта, при которой NPV проекта равно нулю, т.е., как было отмечено выше, в точке, соответствующей IRR (рис. 1).

Рисунок 1 – Вид NPV-профиля

Таким образом, точка пересечения NPV-профиля с осью абсцисс – это и есть внутренняя норма доходности проекта IRR. Левее этой точки, т.е. когда цена капитала проекта меньше значения IRR, проект является доходным. Если же цена капитала проекта превышает значение IRR (на графике находится правее), проект входит в зону убытков.

Для точного определения показателя IRR используют формулу линейной интерполяции:

,

где r₁ – значение стоимости (цены) капитала при котором значение NPV выше нуля (NPV> 0); NPV r₁ – значение чистой приведенной стоимости при цене капитала r_1; r₂ – значение стоимости (цены) капитала при котором значение NPV ниже нуля (NPV< 0); NPV r₂ – значение чистой приведенной стоимости при цене капитала r_1.

Расчет критерия IRR будет тем более точным, чем ближе точки r₁ и r₂ расположены друг к другу. При этом функция, т.е. NPV, должна изменять знак: если при заданном r₁ функция NPV принимает наименьшее положительное значение наиболее близко лежащее к нулевому, то при r₂ значение NPV принимает наибольшее отрицательное значение наиболее близко лежащее к нулевом. Конкретные значения цены капитала (r) определяются методом подбора.

При этом графический способ может быть предварительной стадией точного расчета. Сначала определяется примерное значение IRR путем построения NPV-профиля. Затем берутся значения цены капитала ±0, 5-1% от точки пересечения NPV-профиля с осью абсцисс (в зависимости от точности графика и числа точек взятых для построения NPV-профиля – чем точнее график и больше было использовано значений, тем). Взятые значения цены капитала (при условии, что соблюдается условие, что при одной из взятых значений r показатель NPV < 0) уже используются для расчета методом линейно интерполяции.