Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задания для контрольной работы






1. Решить задачу

1. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных из группы в 24 человека?

2. Номера трамвайных маршрутов иногда обозначаются двумя цветными фонарями. Какое количество различных маршрутов можно обозначить, если использовать фонари восьми цветов?

3. Из 20 спортсменов выбирается команда на соревнование по плаванию в количестве 5-ти человек. Сколько различных команд можно составить?

4. Номер кодового замка состоит из пяти цифр. Сколько различных кодов можно составить, используя 10 цифр.

5. Замок открывается только в том случае, если набран определенный трехзначный номер. Попытка состоит в том, что набирают наугад три цифры из заданных пяти. Угадать номер удалось только на последней из всех возможных попыток. Сколько попыток предшествовало удачной?

6. Сколькими способами можно выбрать двух студентов из группы в 15 человек?

7. Сколькими способами можно распределить три призовых места среди 20 спортсменов?

8. Из группы студентов 20 человек выбирают старосту и заместителя. Сколько вариантов такого выбора возможно?

9. Номер кодового замка состоит из четырех цифр. Сколько различных кодов можно составить, используя 10 цифр.

10. Контрольная работа содержит 5 задач. Сколько вариантов можно составить при выборе из 20 задач?

2. Решить задачу

1. В группе 15 девушек и 11 парней. Случайным образом выбирают одного студента. Какова вероятность, что это юноша?

2. На карточках написаны буквы У, Ч, Е, Б, Н, И, К. Карточки перемешиваются и раскладываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово Учебник?

3. На карточках написаны буквы м, а, т, е, м, а, т, и, к, а. Берут подряд четыре карточки. Какова вероятность, что при этом получится слово тема?

4. Среди 20 студентов группы, в которой 8 девушек, составляется команда для соревнований из 6 участников. Какова вероятность, что в команде окажутся 2 девушки?

5. Из 15 книг, стоящих на полке 10 по теории вероятностей. Найти вероятность того, что среди 5 взятых с полки книг три по теории вероятностей.

6. В ящике находятся 10 красных, 5 голубых и 5 белых шаров. Наудачу вынимают 4. Какова вероятность того, что среди них окажутся 2 красных, 1 голубой и 1 белый шар?

7. В бригаде 4 женщины и три мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность, что среди обладателей билетов окажутся две женщины?

8. Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых три бракованных, наудачу извлекают три изделия. Найти вероятность того, что в полученной выборке одно изделие бракованное?

9. Из 10 билетов выигрышными являются два. Чему равна вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов один выигрышный?

10. На шести одинаковых карточках написаны буквы л, м, о, о, о, к. Эти карточки наудачу разложены в ряд. Какова вероятность, что получится слово молоко?

3. Решить задачу

1. Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0, 75; для второго – 0, 8; для третьего – 0, 9. найти вероятность того, что все три стрелка одновременно попадут в цель.

2. Спортсмен стреляет по мишени. Вероятность попадания в первый сектор при этом равна 0, 4, а во второй – 0, 3. Какова вероятность того, что спортсмен попадет в один из секторов?

3. Каждое из четырех несовместных событий может произойти соответственно с вероятностями 0, 014, 0, 011, 0, 009, 0, 006. Найти вероятность того, что в результате опыта произойдет хотя бы одно из этих событий.

4. Найти вероятность того, что при подбрасывании игрального кубика на верхней грани окажется четное или кратное трем число очков.

5. В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящика вынули два шара (без возвращения). Найти вероятность того, что оба шара белые.

6. При работе с тремя аппаратами вероятность выхода из строя первого равна 0, 6, второго – 0, 72, третьего 0, 8. Какова вероятность того, что все три аппарата одновременно выйдут из строя?

7. В классе 10 мальчиков и 15 девочек. Нужно выбрать делегацию из двух человек. Какова вероятность, что это будут мальчик и девочка?

8. В вазе 12 красных и 9 белых роз. Наудачу составляют букет из трех цветов. Какова вероятность, что все розы красного цвета?

9. Завод изготавливает продукции первого сорта 50%, а высшего 30%. Какова вероятность, что случайно взятое изделие первого или высшего сорта?

10. Вероятности попадания каждого из трех выстрелов соответственно равны 0, 9, 0, 8, 0, 7. Найти вероятность попадания двух выстрелов.

4. Решить задачу

1. При механической обработке станок обычно работает в двух режимах: рентабельном и нерентабельном. Рентабельный режим наблюдается в 80% из всех случаев работы, нерентабельный – в 20%. Вероятность выхода из строя за время t работы в рентабельном режиме равна 0.1, в нерентабельном – 0, 7. Найти вероятность выхода станка из строя за время t

2. Две перфораторщицы набили по одинаковому комплекту перфокарт на разных перфораторах. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку, равна 0, 05; для второй эта вероятность равна 0, 1. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая перфораторщица

3. Имеются две партии изделий по 12 и 10 штук, причем в каждой партии одно изделие бракованное. Изделие, взятое наудачу из первой партии переложено во вторую, после чего выбирается наудачу изделие из 2-ой партии. Найти вероятность того, что изделие из второй партии будет бракованным

4. На фабрике на машинах трех видов производят соответственно 25, 35, 40% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5, 4 и 2%. Найти вероятность того, что случайно выбранное изделие фабрики будет дефектно.

5. Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в количественном отношении , причем вероятности брака для этих заводов соответственно равны 3%, 2%, 1%. Прибор, приобретенный НИИ, оказался бракованным. Какова вероятность того, что прибор произведен первым заводом?

6. Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем первый изготовил 35% всех деталей, второй 40%, третий всю остальную часть продукции. Брак в их продукции составляет: у первого 2%, у второго -3%, у третьего 4%. Случайно выбранная для контроля деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена третьим рабочим.

7. В продажу поступила партия запасных деталей, произведенных на двух станках. Причем, 70% продукции произведено на первом станке. Среди деталей, произведенных первым станком 4% бракованных, вторым -1%. Найти вероятность того, что купленная покупателем деталь оказалась бракованной.

8. Безаварийная работа объекта обеспечивается тремя сигнализаторами. Вероятности того, что первым отказом будет отказ 1, 2, 3 сигнализатора равны . В каждом из этих случаев может произойти авария с вероятностями 0, 04; 0, 03; 0, 012. Найти вероятность аварии при первом отказе какого либо сигнализатора.

9. В некотором вузе 75% юношей и 25 % девушек. Среди юношей курящих 20%, среди девушек 10%. Наудачу выбранное лицо оказалось курящим. Какова вероятность, что это юноша?

10. В торговую фирму поступили телевизоры от трех поставщиков: 10% от первого, 40% от второго и 50% от третьего. Практика показала, что телевизоры, поступающие от первого, второго и третьего поставщиков не потребуют ремонта в течении гарантийного срока соответственно в 98%, 88%, 92% случаев. Найти вероятность того, что поступивший в торговую фирму телевизор не потребует ремонта в течении гарантийного срока.

5. Решить задачу

1. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка 0, 7 и не зависит от номера выстрела. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах произойдет ровно 2 попадания в мишень.

2. Подбрасывается 5 симметричных монет. Найти вероятность того, что выпало ровно 2 герба.

3. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка 0, 7 и не зависит от номера выстрела. Найти вероятность того, что при 7 выстрелах произойдет ровно 3 попадания в мишень.

4. Подбрасывается 5 симметричных монет. Найти вероятность того, что выпало более 2 гербов.

5. Всхожесть семян растения равна 90%. Найти вероятность того, что из четырех семян взойдут три.

6.. Монету подбрасывают 10 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет 4 раза.

7. В семье трое детей. Какова вероятность того, что все они мальчики. Вероятность рождения мальчика 0, 51

8. Всхожесть семян растения равна 90%. Найти вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут меньше трех.

9. В семье 6 детей. Какова вероятность того, что среди них не более 2-х девочек. Вероятность рождения мальчика 0, 51.

10. Всхожесть семян растения равна 90%. Найти вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут не менее трех.

6. Решить задачу

1. Вероятность появления события равна 0, 7 в каждом из 2100 независимых испытаний. Найти вероятность появления события не менее 1470 и не более 1500 раз.

2. Найти вероятность того, что среди 500 новорожденных окажется от100 до 200 мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять 0, 51.

3. Вероятность рождения девочки 0, 49. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных будет 50 девочек.

4. Вероятность появления события в каждом из 300 независимых испытаний постоянна и равна 0, 7. Найти вероятность появления события не менее 150 раз.

5.. Завод отправил в торговую сеть 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0, 002. Найти вероятность того, что при транспортировке будет повреждено более 3-х изделий

6. Обувной магазин продал 200 пар обуви. Вероятность того, что в магазин будет возвращена бракованная пара, равна 0, 01. Найти вероятность того, что из проданных пар обуви будет возвращено более трех.

7. Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0, 0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг.

8. Обувной магазин продал 200 пар обуви. Вероятность того, что в магазин будет возвращена бракованная пара, равна 0, 01. Найти вероятность того, что из проданных пар обуви будет возвращено не более трех.

9. Найти вероятность того, что событие А наступит в 2000 испытаниях 1000 раз. Вероятность появления события А в каждом испытании равна 0, 6.

10. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0, 85. Найти вероятность того, что при 90 выстрелах мишень будет поражена 50 раз.

7. Дискретная с.в. X задана законом распределения

Требуется:

1) построить функцию распределения,

2) найти математическое ожидание,

3) моду,

4) дисперсию,

5) среднее квадратическое отклонение,

6) коэффициент вариации,

7) коэффициент асимметрии

1.

Х -4 -2      
Р 0, 3 ? 0, 1 0, 1 0, 1

 

 

2.

Х        
Р 0, 5 0, 1 0, 1 ?

 

 

3.

Х          
Р 0, 3 ? 0, 1 0, 1 0, 2

 

 

4.

Х -1        
Р 0, 1 ? 0, 3 0, 1 0, 1

 

 

5.

Х          
Р 0, 1 0, 1 ? 0, 2 0, 2

 

 

6.

Х -10        
Р 0, 2 0, 1 ? 0, 2 0, 3

 

 

7.

Х          
Р 0, 1 0, 2 0, 3 ? 0, 1

 

 

8.

Х -3 -1      
Р 0, 3 0, 2 ? 0, 1 0, 1

 

 

9.

Х          
Р 0, 3 0, 1 0, 1 ? 0, 2

 

 

10.

Х          
Р 0, 1 0, 2 0, 1 0, 2 ?

 

 

8. Непрерывная с.в.Х задана плотностью распределения вероятностей. Требуется:

1) вычислить константу С

2) найти М[X] и D[X]

3) найти вероятность Р (а < x < b)

1.

а = 0; и b=2

2.

а =1; и b=2

3.

а = 1; и b=2

4.

а = 1; и b=2

5.

а = 1; и b=2

6.

а = 1; и b=4

7.

а = 2; и b=3

8.

 

а = 2; и b=3

9.

а = 3; и b=4

10.

а = 4; и b=5

9. Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно , среднее квадратическое отклонение равно . Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале

(a, b).

  a b
1)        
2)        
3)        
4)        
5)        
6)        
7)        
8)        
9)        
10)        

 

10. Дана выборка. Требуется:

а) Построить статистический ряд распределения частот и полигон частот;

б) Вариационный ряд;

в) Найти " хорошие" оценки математического ожидания и дисперсии;

г) Найти выборочные моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии.

1. 0, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 0, 1, 0.

2. 1, 5, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 2.

3. 10, 8, 10, 11, 9, 10, 8, 9, 10, 10.

4. 50, 45, 45, 55, 45, 50, 40, 45, 50, 45.

5. 20, 22, 20, 24, 20, 22, 20, 20, 25, 22.

6. -1, 1, 0, 1, 1, 2, -1, 1, 2, 1.

7. 9, 5, 5, 7, 5, 7, 3, 5, 9, 7.

8. 15, 12, 8, 15, 10, 15, 8, 12, 15, 12.

9. 10, 20, 20, 5, 15, 20, 5, 10, 20, 5.

10. 0, -1, 2, -2, 0, 0, -1, 2, -1, -2.







© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.