Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задание №28.
|
|
Методом корреляционного анализа исследовать зависимость между двумя параметрами: X и Y.
28.1. На заводе производят некоторый материал с различной твердостью. Чтобы повысить твердость, увеличивают содержание некоторого химического вещества. Ниже приводятся выборки из 20 образцов.
| X % Содержание вещества | ||||||||||||||||||||
| Y Прочность образца | 72, 2 | 80, 1 | 69, 8 | 58, 2 | 79, 7 | 45, 6 | 58, 6 | 85, 4 | 80, 1 | 66, 7 | 79, 1 | 56, 4 | 82, 4 | 55, 2 | 107, 8 | 34, 4 | 115, 4 | 73, 5 | 99, 5 | 56, 8 |
28.2. Годовая производительность труда одного рабочего Y (тыс. руб.) и энерговооруженность Х (кВт.) на 14 предприятиях области характеризуется следующими данными.
| Х | 6, 7 | 6, 9 | 7, 2 | 7, 3 | 8, 4 | 8, 8 | 9, 1 | 9, 8 | 10, 6 | 10, 7 | 11, 1 | 11, 8 | 12, 1 | 12, 4 |
| Y | 2, 8 | 2, 8 | 3, 0 | 2, 9 | 3, 4 | 3, 9 | 4, 0 | 4, 8 | 4, 9 | 5, 2 | 5, 4 | 5, 5 | 6, 2 | 7, 0 |
28.3. Имеются данные о числе разводов (Y) на 1000 жителей в 20 штатах США и среднем доходе (X) на семью (тыс. долларов).
| X | 4.9 | 6.3 | 6.4 | 6.2 | 5.8 | 6.2 | 4.2 | 4.9 | 5.0 | 4.6 |
| Y | 1.2 | 1.1 | 0.4 | 2.4 | 2.7 | 2.1 | 1.2 | 1.5 | 1.9 | 4.6 |
| X | 4.9 | 5.2 | 5.9 | 5.8 | 5.4 | 5.9 | 4.9 | 6.2 | 5.9 | 6.7 |
| Y | 3.6 | 3.9 | 4.0 | 2.7 | 3.0 | 2.4 | 1.2 | 3.3 | 3.2 | 3.1 |
28.4. Имеются данные о поставках сельскому хозяйству азотных удобрений Y (тыс. т)
| Годы Х | |||||||||||||||
| Y |
28.5. Имеются данные зависимости пораженности Y (%) льна заболеванием в зависимости от интервала X (лет) между посевом на одном и том же поле восприимчивых к этому заболеванию сортов
| Х, годы | ||||||||||
| У, % |
28.6. Имеются данные по определению относительной влажности X (%) и мягкости Y (г/кв.см.) чернозема.
| Х, % | 11, 9 | 20, 9 | 26, 1 | 29, 4 | 30, 5 | 40, 3 | 44, 8 | 47, 8 | 55, 6 | 58, 3 | 64, 5 | 76, 6 |
| Y г/кв.см | 0, 6 | 1, 1 | 1, 2 | 1, 7 | 1, 7 | 2, 6 | 3, 4 | 4, 2 | 5, 8 | 6, 3 | 7, 3 |
28.7. Динамика урожайности зерновых во всех категориях хозяйств области дается таблицей.
| Годы | |||||||||||||||
| Урожайность ц/га | 9, 8 | 9, 4 | 11, 5 | 8, 2 | 7, 8 | 10, 1 | 10, 3 | 9, 6 | 14, 0 | 12, 6 | 16, 2 | 16, 8 | 22, 7 | 22, 5 | 23, 6 |
28.8. Соотношение темпов прироста производительности труда – Х и средней заработной платы – Y на предприятиях Главэлектропродмаша в 1972 г. (%).
| Х | 9, 8 | 12, 41 | 12, 9 | 12, 9 | 12, 9 | 9, 9 | 2, 4 | 8, 7 | -4, 9 | 6, 5 | 7, 5 | -3, 3 | 19, 4 | 15, 2 | 7, 0 |
| Y | 3, 5 | 5, 9 | 4, 4 | 3, 7 | 5, 6 | 7, 7 | 2, 6 | 7, 4 | 4, 4 | 6, 2 | 4, 2 | -1, 4 | 8, 1 | 7, 3 | 4, 4 |
28.9. Имеются данные об урожайности (Y)зерновых и зернобобовых культур в Эстонской ССР (ц/га) и поставках минеральных удобрений (Х) сельскому хозяйству Эстонской ССР (тыс.т.) с 1956 по 1979 гг.
| Х | 469, 0 | 471, 0 | 492, 7 | 555, 0 | 577, 7 | 672, 0 | 706, 3 | 728, 5 | 768, 6 | 772, 8 | 908, 2 | 932, 7 | 957, 6 | 928, 8 | 850, 7 |
| У | 22, 0 | 17, 2 | 21, 8 | 22, 4 | 24, 8 | 21, 3 | 26, 7 | 16, 9 | 19, 5 | 30, 1 | 26, 7 | 31, 0 | 28, 4 | 20, 0 | 24, 7 |
28.10. В таблице приведены данные о величине коэффициента рождаемости (количество живых младенцев на тысячу человек) в США.
| Год | ||||||||
| Коэф.-т рожд. | 24, 6 | 23, 7 | 19, 4 | 18, 4 | 17, 2 | 15, 6 | 14, 9 | 15, 0 |
28.11. В таблице приведены уровни Х и Y воды в реке в пунктах А и В соответственно (пункт В на 50 км ниже по течению пункта А), замеренные в 12.00 в первые 15 дней апреля.
| Хi, м | 12, 1 | 11, 2 | 9, 8 | 10, 7 | 9, 2 | 8, 5 | 8, 8 | 7, 4 | 6, 6 | 7, 0 | 6, 4 | 6, 0 | 6, 5 | 5, 8 | 5, 4 |
| Уi, м | 10, 5 | 9, 3 | 8, 3 | 9, 6 | 8, 6 | 7, 1 | 6, 9 | 5, 8 | 5, 2 | 5, 0 | 5, 1 | 4, 6 | 5, 0 | 4, 4 | 3, 9 |
28.12. Имеются данные о выпуске цемента Х(млн.т.) в СССР за несколько лет. Построить линейный тренд по всем точкам, за исключением последней. Последний уровень сравнить с прогнозным значением.
| годы | ||||||||||||||||||||||
| Х | 10, 2 | 12, 1 | 13, 9 | 16, 0 | 19, 0 | 22, 5 | 24, 9 | 28, 9 | 33, 3 | 38, 8 | 45, 5 | 50, 9 | 57, 3 | 61, 0 | 64, 9 | 72, 4 | 80, 0 | 84, 8 | 87, 5 | 89, 7 | 95, 2 | 100, 3 |
28.13. Годовая производительность труда одного рабочего Y(тыс. руб.) и энерговооруженность Х (квт.) на 14 предприятиях отрасли характеризуются следующими данными:
| у | 6, 7 | 6, 9 | 7, 2 | 7, 3 | 8, 4 | 8, 8 | 9, 1 | 9, 8 | 10, 6 | 10, 7 | 11, 1 | 11, 8 | 12, 1 | 12, 4 |
| х | 2, 8 | 2, 8 | 3, 0 | 2, 9 | 3, 4 | 3, 9 | 4, 0 | 4, 8 | 4, 9 | 5, 2 | 5, 4 | 5, 5 | 6, 2 | 7, 0 |
28.14.
| Выход продукции растениеводства на 1 работника (тыс. руб.)(Y) | |||||||
| Приходится на 1 работника посевов в га.(Х) |
28.15. Соотношение темпов прироста производительности труда Х и средней заработной платы Y Главэлеваторпродмаша в 1972г. (в процентах):
| Х | 9, 8 | 12, 4 | 12, 9 | 12, 9 | 12, 9 | 9, 9 | 2, 4 | 8, 7 | -4, 9 | 6, 5 | 7, 5 | -3, 3 | 19, 4 | 15, 2 | 7, 0 |
| Y | 3.5 | 5.9 | 4.4 | 3.7 | 5.6 | 7.7 | 2.6 | 7.4 | 4.4 | 6.2 | 4.2 | -1.4 | 8.1 | 7.3 | 4.4 |
28.16. Имеются данные о заявках хозяйств страны на сеялку СЗУ-36 Х и количества фактических поставок Y за несколько лет. Установить характер линейной зависимости поставок от заявок текущего и (отдельно) предыдущего года. Сравнить. Данные 1982 года оставить для сравнения с прогнозным значением.
| Год | |||||||||
| Заявка, Х | |||||||||
| Поставка, Y |
28.17. Годовая производительность труда одного рабочего Y (тыс. руб.) и энерговооруженность Х (кВт.) на 14 предприятиях области характеризуется следующими данными.
| Х | 6, 7 | 6, 9 | 7, 2 | 7, 3 | 8, 4 | 8, 8 | 9, 1 | 9, 8 | 10, 6 | 10, 7 | 11, 1 | 11, 8 | 12, 1 | 12, 4 |
| Y | 2, 8 | 2, 8 | 3, 0 | 2, 9 | 3, 4 | 3, 9 | 4, 0 | 4, 8 | 4, 9 | 5, 2 | 5, 4 | 5, 5 | 6, 2 | 7, 0 |
28.18. Имеются данные о числе разводов (Y) на 1000 жителей в 20 штатах США и среднем доходе (X) на семью (тыс. долларов).
| X | 4.9 | 6.3 | 6.4 | 6.2 | 5.8 | 6.2 | 4.2 | 4.9 | 5.0 | 4.6 |
| Y | 1.2 | 1.1 | 0.4 | 2.4 | 2.7 | 2.1 | 1.2 | 1.5 | 1.9 | 4.6 |
| X | 4.9 | 5.2 | 5.9 | 5.8 | 5.4 | 5.9 | 4.9 | 6.2 | 5.9 | 6.7 |
| Y | 3.6 | 3.9 | 4.0 | 2.7 | 3.0 | 2.4 | 1.2 | 3.3 | 3.2 | 3.1 |
28.19. Имеются данные о поставках сельскому хозяйству азотных удобрений Y (тыс. т)
| Годы Х | |||||||||||||||
| Y |
28.20. Имеются данные зависимости пораженности Y (%) льна заболеванием в зависимости от интервала X (лет) между посевом на одном и том же поле восприимчивых к этому заболеванию сортов
| Х, годы | ||||||||||
| У, % |
28.21. Имеются данные по определению относительной влажности X (%) и мягкости Y (г/кв.см.) чернозема.
| Х, % | 11, 9 | 20, 9 | 26, 1 | 29, 4 | 30, 5 | 40, 3 | 44, 8 | 47, 8 | 55, 6 | 58, 3 | 64, 5 | 76, 6 |
| Y г/кв.см | 0, 6 | 1, 1 | 1, 2 | 1, 7 | 1, 7 | 2, 6 | 3, 4 | 4, 2 | 5, 8 | 6, 3 | 7, 3 |
28.22. Динамика урожайности зерновых во всех категориях хозяйств области дается таблицей.
| Годы | |||||||||||||||
| Урожайность ц/га | 9, 8 | 9, 4 | 11, 5 | 8, 2 | 7, 8 | 10, 1 | 10, 3 | 9, 6 | 14, 0 | 12, 6 | 16, 2 | 16, 8 | 22, 7 | 22, 5 | 23, 6 |
28.23. Соотношение темпов прироста производительности труда – Х и средней заработной платы – Y на предприятиях Главэлектропродмаша в 1972 г. (%).
| Х | 9, 8 | 12, 41 | 12, 9 | 12, 9 | 12, 9 | 9, 9 | 2, 4 | 8, 7 | -4, 9 | 6, 5 | 7, 5 | -3, 3 | 19, 4 | 15, 2 | 7, 0 |
| Y | 3, 5 | 5, 9 | 4, 4 | 3, 7 | 5, 6 | 7, 7 | 2, 6 | 7, 4 | 4, 4 | 6, 2 | 4, 2 | -1, 4 | 8, 1 | 7, 3 | 4, 4 |
28.24. Имеются данные об урожайности (Y)зерновых и зернобобовых культур в Эстонской ССР (ц/га) и поставках минеральных удобрений (Х) сельскому хозяйству Эстонской ССР (тыс.т.) с 1956 по 1979 гг.
| Х | 469, 0 | 471, 0 | 492, 7 | 555, 0 | 577, 7 | 672, 0 | 706, 3 | 728, 5 | 768, 6 | 772, 8 | 908, 2 | 932, 7 | 957, 6 | 928, 8 | 850, 7 |
| У | 22, 0 | 17, 2 | 21, 8 | 22, 4 | 24, 8 | 21, 3 | 26, 7 | 16, 9 | 19, 5 | 30, 1 | 26, 7 | 31, 0 | 28, 4 | 20, 0 | 24, 7 |
28.25. В таблице приведены данные о величине коэффициента рождаемости (количество живых младенцев на тысячу человек) в США.
| Год | ||||||||
| Коэф.-т рожд. | 24, 6 | 23, 7 | 19, 4 | 18, 4 | 17, 2 | 15, 6 | 14, 9 | 15, 0 |
28.26. В таблице приведены уровни Х и Y воды в реке в пунктах А и В соответственно (пункт В на 50 км ниже по течению пункта А), замеренные в 12.00 в первые 15 дней апреля.
| Хi, м | 12, 1 | 11, 2 | 9, 8 | 10, 7 | 9, 2 | 8, 5 | 8, 8 | 7, 4 | 6, 6 | 7, 0 | 6, 4 | 6, 0 | 6, 5 | 5, 8 | 5, 4 |
| Уi, м | 10, 5 | 9, 3 | 8, 3 | 9, 6 | 8, 6 | 7, 1 | 6, 9 | 5, 8 | 5, 2 | 5, 0 | 5, 1 | 4, 6 | 5, 0 | 4, 4 | 3, 9 |
28.27. Имеются данные о выпуске цемента Х(млн.т.) в СССР за несколько лет. Построить линейный тренд по всем точкам, за исключением последней. Последний уровень сравнить с прогнозным значением?
| годы | ||||||||||||||||||||||
| Х | 10, 2 | 12, 1 | 13, 9 | 16, 0 | 19, 0 | 22, 5 | 24, 9 | 28, 9 | 33, 3 | 38, 8 | 45, 5 | 50, 9 | 57, 3 | 61, 0 | 64, 9 | 72, 4 | 80, 0 | 84, 8 | 87, 5 | 89, 7 | 95, 2 | 100, 3 |
28.29. Годовая производительность труда одного рабочего Y(тыс. руб.) и энерговооруженность Х (квт.) на 14 предприятиях отрасли характеризуются следующими данными:
| Y | 6, 7 | 6, 9 | 7, 2 | 7, 3 | 8, 4 | 8, 8 | 9, 1 | 9, 8 | 10, 6 | 10, 7 | 11, 1 | 11, 8 | 12, 1 | 12, 4 |
| Х | 2, 8 | 2, 8 | 3, 0 | 2, 9 | 3, 4 | 3, 9 | 4, 0 | 4, 8 | 4, 9 | 5, 2 | 5, 4 | 5, 5 | 6, 2 | 7, 0 |
28.30.
| Выход продукции растениеводства на 1 работника (тыс. руб.)(Y) | |||||||
| Приходится на 1 работника посевов в га.(Х) |
Примерный список рекомендуемой литературы
1. Бережная М.А., Бережной Н.В. «Математика в экономике». Уч.: М., Юрист, 2002.
2. Беклемишев Д.В. «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры».
3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Сборник задач по высшей математике. 2001 г.
4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. 1989 г.
|
|