Задание №24.

На классическое определение вероятности.

24.1. Студентов для практики получили 15 мест в Рязанском районе, 8 мест в Рыбновском районе и 7 мест в Кадомском районе. Какова вероятность того, что студент и студентка, которые в скором времени собираются справить свадьбу, будут посланы для прохождения практики в один район, если декан ничего не знает об их «семейных делах»?

24.2. В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Вынимаются последовательно 2 шара. Какова вероятность того, что оба вынутые шара белые? Как изменится вероятность, если шары возвращаются в ящик?

24.3. На семи карточках написаны буквы

После тщательного перешивания берут карточки по одной и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что при этом получится слово: а ) неуд, б) тент. 4.6. Определить вероятность того, что у всех студентов курса, насчитывающего 100 человек, разные дни рождения. Считать в каждом месяце 30 дней.

24.4. Определить вероятность того, что у всех студентов курса, насчитывающего 100 человек, разные дни рождения. Считать в каждом месяце 30 дней.

24.5. На пусковой неделе 1 сентября запланировано 3 лекции по различным предметам. Всего изучается 10 предметов. Студент, не успевший познакомиться с расписанием, пытается его угадать. Какова вероятность успеха в данном эксперименте, если считать, что любое расписание из трех предметов равновозможно?

24.6. Студент знает 40 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает 2 вопроса, содержащиеся в экзаменационном билете. Рассмотреть два случая: а) программа разбивается на 2 раздела по 25 вопросов в каждом, причем два вопроса билета относятся к разным разделам; б) программа на разделы не разбивается.

24.7. На складе 20 деталей. Из них имеют отличное качество 10, хорошее 6, удовлетворительное 4. Производится случайная выборка из 6 3-х деталей. Какова вероятность того, что: а) все3 детали будут отличного качества; б) две удовлетворительного и одна хорошего качества; в) все 3 различного качества?

24.8. 30 студентов для практики получили 15 мест в Рязанском районе, 8 мест в Рыбновском районе и 7 мест в Кадомском районе. Какова вероятность того, что студент и студентка, которые в скором времени собираются справить свадьбу, будут посланы для прохождения практики в один район, если декан ничего не знает об их «семейных делах»?

24.9. На шести одинаковых карточках написаны буквы

Тщательно перемешав карточки, вынимают их одну за одной и кладут рядом в порядке поступления. Какова вероятность того, что составится слово.

24.10 В одинаковых и независимых условиях производятся 3 выстрела, при каждом из которых с вероятностью p=0.8 поражается цель. Какова вероятность того, что цель поражается впервые при третьем выстреле?

24.11. Найти вероятность выиграть в «Спортлото» (6 из 49), - угадать не менее S чисел (s=3, 4, 5, 6).

24.12. Если известно, что вероятность двум близнецам быть одинакового пола вдвое больше вероятности быть разнополыми, причем вообще вероятность рождения мальчика равна 0, 5, найти вероятность того, что другой из близнецов – мальчик, после того, как установлено, что первый из них мальчик.

24.13. В шахматном турнире участвуют 20 человек, которые по жребию разбиваются на две группы по 10 человек. Найти вероятность того, что двое наиболее сильных игроков попадут в разные группы?

24.14. В урне находятся 4 красных и 6 белых шара. Из этих 10 шаров выбираются 3 шара. Известно, что все выбираемые шары одного цвета. Какова вероятность того, что все выбираемые шары красные?

24.15. Десять различных книг расставлены на полке наудачу. Определить вероятность того, что при этом три определенные книги окажутся поставленными рядом.

24.16. В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Вынимаются последовательно 2 шара. Какова вероятность того, что оба вынутые шара белые? Как изменится вероятность, если шары возвращаются в ящик?

24.17. Два студента независимо друг от друга производят измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что первый студент допустит ошибку, равна 0, 1; вероятность того, что 2-й студент допустит ошибку, равна 0, 2. Найти вероятность того, что а) допустил ошибку только первый; б) допустил ошибку только один; в) допустил ошибку хотя бы один.

24.18. Студентов для практики получили 15 мест в Рязанском районе, 8 мест в Рыбновском районе и 7 мест в Кадомском районе. Какова вероятность того, что студент и студентка, которые в скором времени собираются справить свадьбу, будут посланы для прохождения практики в один район, если декан ничего не знает об их «семейных делах»?

24.19. В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Вынимаются последовательно 2 шара. Какова вероятность того, что оба вынутые шара белые? Как изменится вероятность, если шары возвращаются в ящик?

24.20. На семи карточках написаны буквы

После тщательного перешивания берут карточки по одной и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что при этом получится слово: а ) неуд, б) тент. 4.6. Определить вероятность того, что у всех студентов курса, насчитывающего 100 человек, разные дни рождения. Считать в каждом месяце 30 дней.

24.21. Определить вероятность того, что у всех студентов курса, насчитывающего 100 человек, разные дни рождения. Считать в каждом месяце 30 дней.

24.22. На пусковой неделе 1 сентября запланировано 3 лекции по различным предметам. Всего изучается 10 предметов. Студент, не успевший познакомиться с расписанием, пытается его угадать. Какова вероятность успеха в данном эксперименте, если считать, что любое расписание из трех предметов равновозможно?

24.23. Студент знает 40 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает 2 вопроса, содержащиеся в экзаменационном билете. Рассмотреть два случая: а) программа разбивается на 2 раздела по 25 вопросов в каждом, причем два вопроса билета относятся к разным разделам; б) программа на разделы не разбивается.

24.24. На складе 20 деталей. Из них имеют отличное качество 10, хорошее 6, удовлетворительное 4. Производится случайная выборка из 6 3-х деталей. Какова вероятность того, что: а) все3 детали будут отличного качества; б) две удовлетворительного и одна хорошего качества; в) все 3 различного качества?

24.25. 30 студентов для практики получили 15 мест в Рязанском районе, 8 мест в Рыбновском районе и 7 мест в Кадомском районе. Какова вероятность того, что студент и студентка, которые в скором времени собираются справить свадьбу, будут посланы для прохождения практики в один район, если декан ничего не знает об их «семейных делах»?

24.26. На шести одинаковых карточках написаны буквы

Тщательно перемешав карточки, вынимают их одну за одной и кладут рядом в порядке поступления. Какова вероятность того, что составится слово.

24.27 В одинаковых и независимых условиях производятся 3 выстрела, при каждом из которых с вероятностью p=0.8 поражается цель. Какова вероятность того, что цель поражается впервые при третьем выстреле?

24.28. Найти вероятность выиграть в «Спортлото» (6 из 49), - угадать не менее S чисел (s=3, 4, 5, 6).

24.29. Если известно, что вероятность двум близнецам быть одинакового пола вдвое больше вероятности быть разнополыми, причем вообще вероятность рождения мальчика равна 0, 5, найти вероятность того, что другой из близнецов – мальчик, после того, как установлено, что первый из них мальчик.

24.30. В шахматном турнире участвуют 20 человек, которые по жребию разбиваются на две группы по 10 человек. Найти вероятность того, что двое наиболее сильных игроков попадут в разные группы?