Типовой расчёт №1

по математике

II семестр

Вариант № _________

Выполнил(а) студент(ка) гр.____

направление «____________________

факультет ________________________

Проверил преподаватель:

_____________________________

Рязань _______ год

Задания типового расчёта

Задание №1.

Построить область интегрирования заданного интеграла. Изменить порядок интегрирования. Вычислить площадь области при заданном и измененном порядке интегрирования.

1.1 1.2 1.3 1.4

1.5 1.6 1.7 1.8

1.9 1.10 1.11 1.12

1.13 1.14 1.15 1.16

1.17 1.18 1.19 1.20

1.21 1.22 1.23 1.24

1.25 1.26 1.27 1.28

1.29 1.30

Задание №2.

Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Данное тело и область интегрирования изобразить на чертеже.

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15

2.16

2.17

2.18

2.19

2.20

2.21

2.22

2.23

2.24

2.25

2.26

2.27

2.28

2.29

2.30

Задание №3.

Найти массу пластины D, заданной ограничивающими ее кривыми; μ -поверхностная плотность.

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

3.10

3.11

3.12

3.13

3.14

3.15

3.16

3.17

3.18

3.19

3.20

3.21

3.22

3.23

3.24

3.25

3.26

3.27

3.28

3.29

3.30

Задание №4.

С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.

4.1. . 4.2. .

4.3. . 4.4. .

4.5. = . 4.6. .

4.7. . 4.8. .

4.9. . 4.10. .

4.11. . 4.12. .

4.13. . 4.14. .

4.15. . 4.16. .

4.17. . 4.18. .

4.19. . 4.20.

4.21. . 4.22. .

4.23. . 4.24. .

4.25. . 4.26. .

4.27. . 4.28. .

4.29. . 4.30. .