Расчет прочности внецентренно сжатых элементов

Если продольная сжимающая сила N приложена с эксцентриситетом или в сечении одновременно действует центрально-приложенная сила N и изгибающий момент М, то конструкции каменных зданий работают как внецентренно сжатые ( - эквивалентно одной силе N).

При малых эксцентриситетах – все сечение сжато (рис. 2.2, а). По мере увеличения - возникает растяжение (рис. 2.2, б). Когда эти растягивающие напряжения превысят прочность шва на растяжение, образуются трещины (рис. 2.2, в).

При этом под нагрузкой работает сечение высотой h-t и эксцентриситет уменьшается на величину t/2.

При расчете прочности внецентренно сжатых элементов используют эмпирические формулы, основанные на следующих допущениях:

- напряжения в сжатой зоне считаются распределенными равномерно;

- неравномерность распределения напряжений по сечению учитывает коэффициент ; при

- при наличии растянутой зоны в расчеты она не включается;

Расчет внецентренно сжатых элементов производится по формуле:

(10)

(11)

- коэффициент, принимаемый в зависимости от гибкости и видов кладки; для керамического кирпича при (принимается по нормам)

- расчетная продольная сила от длительной нагрузки

- эксцентриситет от действия длительной нагрузки

- коэффициент продольного изгиба, равный среднему арифметическому между коэффициентом продольного изгиба для всего сечения высотой h и коэффициентом продольного изгиба для сжатой части сечения высотой h_c

для прямоугольного сечения h_c=h-2

При расчете несущих и самонесущих стен толщиной 25 см и менее следует учитывать случайный эксцентриситет , равный

2 см – для несущих стен;

1 см – для самонесущих.

В дальнейших расчетах этот эксцентриситет суммируется с эксцентриситетом (от продольной силы)

Площадь сжатой зоны сечения (прямоугольного) определяют по формуле

(12)

при .

Небольшое раскрытие трещин допускается в:

- прямоугольных сечениях при

- тавровых сечениях

При несоблюдении этого неравенства помимо расчета прочности необходим расчет кладки по раскрытию трещин.

Также предусмотрено минимальное расстояние 2 см от линии действия силы до более сжатого края сечения, а наибольшая величина эксцентриситета + не должна превышать:

Расчет на смятие (местное сжатие)

При действии нагрузки на ограниченную область в кладке возникает местное сжатие или смятие. При этом несущая способность сечения определяется из условия:

, (13)

где - величина местной нагрузки;

- коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки равномерно распр. =1, треугол. =0, 5

- коэффициент, учитывающий пластическую работу материала (для кирпичн. и виброкирп. кладки =(1, 5-0, 5 ));

- расчетное сопротивление при местном смятии , где . Учитывая максимально допустимое значение (от вида кладки и схемы расположения). - расчетная площадь сечения кладки (по всей ширине b). - расчетное сопротивление кладки сжатию.

- площадь смятия

Для кладки из кирпича и бетонных камней допускается , если под опорами изгибаемых элементов не требуется установка распределительных плит.