Предупреждение зацикливания симплекс-метода

Зацикливание происходит тогда, когда в одной точке пересекаются границы гиперпространств, больших, чем количество свободных переменных.

Способы предупреждения:

· придать малые приращения каждому ограничению

Это приращение нужно следует настолько малым, чтобы это было несущественно для заказчика и различимо для вычислительных средств.

· То, что опорное решение будет вырожденным, можно выяснить на предыдущей итерации (по симплекс-таблице).

Если минимум отношения свободных членов к положительным коэффициентам разрешающего столбца достигается в нескольких строках

надо скорректировать правило выбора разрешающей строки.

Для выбора разрешающей строки, если минимальное отношение свободных членов к положительным коэффициентам разрешающего столбца определяется неоднозначно, достаточно из этих строк выбрать ту, в которой достигается минимальное отношение элементов любого другого столбца к элементам разрешающего столбца. Порядок выбора этих столбцов должен быть единым в ходе решения задачи, например в порядке нумерации переменных.

Б.п.	x1	x2	x3	x4	x5	x6	b
x1				-2					1/3
x5			-6						0/2=0	-6/2=-3	4/2=2
x6			-15						0/5=0	-15/5=-3	5/5=1
F		-7	-2

В приведенном примере в качестве разрешающей следует выбрать третью строку.