Задание 2. Методами Эйлера и Рунге-Кутта 4-го порядка решить задачу Коши для систем дифференциальных уравнений

Задание 1.

Методами Эйлера и Рунге-Кутта 4-го порядка решить задачу Коши для систем дифференциальных уравнений, где xϵ [0, 1], y₁(0) = y₁₀, y₂(0) = y₂₀, шаг h = 0, 1. Построив графики, сравнить полученные численные решения с точным, приведенным в вариантах задания.

1.

точное решение:

2.

точное решение:

3.

точное решение:

4.

точное решение:

5.

точное решение:

)

6.

точное решение:

7.

точное решение:

8.

точное решение:

9.

точное решение:

10.

точное решение:

11.

точное решение:

12.

точное решение:

13.

точное решение:

14.

точное решение:

15.

точное решение:

16.

точное решение:

17.

точное решение:

18.

точное решение:

19.

точное решение:

20.

точное решение:

21.

точное решение:

22.

точное решение:

23.

точное решение:

24.

точное решение:

25.

точное решение:

.

Задание 2.

Методами Эйлера и Рунге-Кутта 4-го порядка решить задачу Коши для дифференциального уравнения второго порядка, где xϵ [0, 1], y(0) = y₁₀, y’(0) = y₂₀, шаг h = 0, 1. Построив графики, сравнить полученные численные решения с точным, приведенным в вариантах задания.

1.

точное решение:

2.

точное решение:

3.

точное решение:

4.

точное решение:

5.

точное решение:

6.

точное решение:

7.

точное решение:

8.

точное решение:

9.

точное решение:

10.

точное решение:

11.

точное решение:

12.

точное решение:

13.

точное решение:

14.

точное решение:

15.

точное решение:

16.

точное решение:

17.

точное решение:

18.

точное решение:

19.

точное решение:

20.

точное решение:

21.

точное решение:

22.

точное решение:

23.

точное решение:

24.

точное решение:

25.

точное решение: