Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






прямоугольное отверстие.






 

Рисунок 3.56.

На рисунках и – периоды. При описании будем пользоваться не углами дифракции, а дополнительными углами,,.

Из рисунка 3.56. очевидно, что

(3.64)

(3.65)

Пусть на такую систему дважды дифракционных решеток падает плоская волна. Обозначим через,, углы между нормалью к падающей волны и осями,,. Рассмотрим случай нормального падения. Условия возникновения главных максимумов для излучения с любой произвольной длиной волны имеют вид

(3.66a)

(3.66b)

(3.66c)

Углы,, связаны между собой соотношением (3.66c).

Интенсивность от щели на прямоугольном отверстии (рис.3.55) делаем переход от дифракции на двухмерной решетки к щели на прямоугольном отверстии. В направлении углов и дает выражение (аналогично прямоугольной щели)

(3.67)

Анализ показывает, что главные максимумы возникают тогда, когда

и,

где и – целые числа.

В этом случае если и – число штрихов на двухмерной решетки вдоль соответственно, то

(3.68)

Если только или целое, то главный максимум имеет интенсивность много меньше.

 

Рисунок 3.57. Лауэграмма для рентгеновских лучей (волн).

 

Обозначения максимума при дифракции на 2-х мерной структуре с правильной и, являющимися постоянными.

 

 

Рисунок 3.58. Дифракционная картина на плоской структуре с хаотическим распределением отверстий или экранов (пыль или иней на стекле)

 

Итак, анализ рисунков 3.57. и 3.58. дает возможность экспериментально отличить правильное расположение вызывающих дифракцию центров от хаотического их распределения. Это особенно интересно, если в качестве решетки выступает кристаллическая решетка твердого тела, которая представляет собой пространственную структуру. При падении на нее излучение с очень малой длиной волны, например рентгеновской, будет наблюдаться дифракция. Большой интерес и практическое значение имеет дифракция на пространственных неоднородностях. В этом случае волна распространяется не в однородной среде, а в среде, в которую включены участки, где скорость волны отличается от скорости в остальных частях среды, то есть. Если в среде, то волна остается плоской (как и падающая). Если ее однородность среды нарушена какими-либо включениями или вследствие каких-либо процессов, то есть (локально), то на таких неоднородностях должны возникнуть дифракционные явления, и часть света дифрагирует (отклоняется) от своего первоначального направления, и поверхность одинаковой фазы перестает быть плоской, свет будет распространяться по различным направлениям

(3.69)

С такими дифракционными явлениями мы встречаемся в природе: распространение света в тумане (ориентировка судов, явление Тиндаля, 1860г.) при прохождении света в мутных средах, дым или другие твердые частицы, взвешенные в газе взвесь не растворяющихся жидкостей. Известно, что интегральная интенсивность излучения диполя пропорциональна четвертой степени частоты. Следовательно, голубой цвет будет рассеиваться значительно сильнее красного – это так называемое молекулярное рассеяние. Яркий пример этому – возникновение голубого неба в результате рассеяния солнечного света (рассеивание на флуктуациях плотности в атмосфере); венцы вокруг солнца представляют дифракционные явления – их внешний край красного света, тогда как гало (светлые круги вокруг солнца) возникают в результате преломления световых лучей на кристаллах льда в атмосфере, а также круги (гало и венцы) вокруг луны.

Явление дифракции на пространственных препятствиях или неоднородностях, когда число таких неоднородностей очень велико, а размеры их незначительны очень легко наблюдать. В таком случае среду принять называть мутной и явление дифракции носит название рассеяние света. «Молекулярная мутность» есть результат случайного скопления значительного числа молекул, образующегося при беспорядочном тепловом движении. Отметим, что для волн обычного света молекулярное строение среды само по себе еще не обуславливает неоднородности, так как молекул. Наоборот, для волн очень коротких рентгеновских, уже само наличие молекул обуславливает неоднородность среды и ведет к дифракции (рассеянию). Дифракция на трехмерных периодических структурах – случай ромбических кристаллов, можно описать формулами для решетки с добавлением условия максимума в результате интерференции лучей, идущих от разных плоскостей решетки, свет на решетку падает снизу. По направлению идут лучи 1 и 2 дифрагированные на двух плоскостях

, (3.70)

где – третий период решетки, тогда

(3.71)

 

Рисунок 3.59.

(3.72)

Который показывает, какие значения должна иметь длина волны для того, чтобы в данной структуре при заданном первоначальном направлении распространения света образовались отчетливые дифракционные максимумы. Таким образом, на пространственной дифракционной решетке получается дифракционный максимум только для некоторых длин волн, удовлетворяющих условию (3.72). В применении к дифракции рентгеновских лучей на кристаллах полученное соотношение называют формулой Лауэ (1913 г.). Если происходит отражение от слоев решетки, то интерференционное соотношение имеет тот же вид что и формула разности хода для плоскопараллельной пластинки (рис.3.60)

(3.73)

где – угол скольжения.

Это соотношение обычно называется условием Брэгга-Вульфа. Оно позволяет на опыте определить расстояние между плоскостями, в которых находится максимальное число исследуемых центров. Кроме того, если для данного кристалла точно известны расстояния между отражающими плоскостями, то это соотношение можно использовать для определения длины волны рентгеновского излучения.

Рисунок 3.60.. Отражение света слоев решетки. Условие Брэгга-Вульфа.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.