Финансовая рента и ее основные параметры. Классификация рент

Современные финансово-банковские операции часто предпола­гают не отдельные или разовые платежи, а некоторую их последо­вательность во времени. Например, погашение задолженности в рассрочку, периодическое поступление доходов от инвестиций, вы­плата пенсий и т.д. Такие последовательности, или ряды, плате­жей называют потоком платежей. Выплаты представляются отрицательными величинами, а поступления – положительными. Заметим, что в западной финан­совой литературе в аналогичном смысле применяется термин «cash flows» (дословно – потоки наличности). Отдельный элемент это­го ряда назовем членом потока. Введение понятия «поток плате­жей» в практику финансового количественного анализа, что про­изошло сравнительно недавно, заметно расширило рамки и воз­можности последнего.

Потоки платежей могут быть:

ü регулярными;

ü нерегулярными – членами явля­ются как положительные (поступления), так и отрицательные вели­чины (выплаты), а соответствующие платежи могут производиться через разные интервалы времени.

Финансовая рента (аннуитет) – это поток платежей, все члены которого положитель-ные величины, а временные интервалы между платежами постоянны. На­пример, рентой являются последовательность получения процентов по облигации, платежи по потребительскому кредиту, выплаты в рассрочку страховых премий и т.д. Во всех приведен­ных случаях выплаты или получения денег производятся через равные промежутки времени. Использование в финансово-банковской операции условий, предполагающих выплаты в виде финансовой ренты, существенно упрощает количественный их анализ, дает воз­можность применять стандартные формулы и таблицы значений ряда необходимых для расчетов коэффициентов и быстро выпол­нять расчеты на калькуляторах.

Рента характеризуется следующими параметрами:

ü член ренты (R) – размер каждого отдельного платежа;

ü период ренты (t) – временной интервал между двумя последовательны­ми платежами;

ü срок ренты (n) – время от начала первого пери­ода ренты до конца последнего периода;

ü процентная ставка (i) – ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей, образующих ренту.

Размер ставки не всегда прямо оговаривается в условиях финансовой рен­ты, вместе с тем этот параметр крайне необходим для ее анализа.

При характеристике отдельных видов рент необходимы дополни­тельные условия и параметры: число платежей в году, способ и ча­стота начислений процентов.

В практике применяют разные по своим условиям ренты. В ос­нову их классификации могут быть положены различные признаки. Рассмотрим некоторые из таких классификаций.

1. По количеству выплат членов ренты на протяжении года ренты делятся на годовые (выплата раз в году) и р-срочные (р–количест­во выплат в году). В анализе производственных инвестиционных процессов иногда применяют ренты с периодами, превышающими год. Перечисленные виды рент называют дискретными. В финансо­вой практике встречаются и с такими последовательностями плате­жей, которые производятся столь часто, что их практически можно рассматривать как непрерывные.

2. По количеству начислений процентов на протяжении года раз­личают:

ü ренты с ежегодным начислением;

ü с начислением mраз в году;

ü с непрерывным начислением.

Моменты начисления процен­тов необязательно совпадают с моментами выплат членов ренты. Однако, как будет показано, расчеты заметно упрощаются, если два указанных момента совпадают.

3. По величине своих членов ренты делятся на:

ü постоянные –с оди­наковыми платежами;

ü переменные – члены переменных рент изме­няют свои размеры во времени, следуя какому-либо закону, напри­мер арифметической или геометрической прогрессии, либо несис­тематично (задаются таблицей).

4. По вероятности выплат ренты делятся на:

ü верные – подлежат безусловной уплате, например при погашении кредита. Число членов такой рен­ты заранее известно;

ü условные – выплата условной ренты ста­вится в зависимость от наступления некоторого случайного собы­тия. Поэтому число ее членов заранее неизвестно. К такого рода рентам относятся страховые аннуитеты – обобщающее понятие для всех видов страхования ренты и пенсии, означающее, что страхователь единовременно или в рассрочку вносит страховому учреждению оговоренную сумму денег, а затем в течение нескольких лет или пожизненно получает регулярный доход. Типичным примером страхового аннуитета является пожизненная выплата пенсии.

5. По количеству членов различают ренты с конечным числом членов, т.е. ограниченные по срокам ренты (их срок заранее оговорен), и бесконечные, или вечные, ренты. С вечной рентой встречаются на практике в ряде долгосрочных операций, когда предполагается, что период функционирования анализируемой си­стемы или срок операции весьма продолжителен и не оговаривает­ся конкретными датами. В качестве вечной ренты логично рассматривать и выплаты процентов по облигационным займам с неограниченными сроками.

6. По соотношению начала срока ренты и какого-либо момента времени, упреждающего начало ренты (например, начало действия контракта или дата его заключения), ренты делятся на немедленные и отложенные, или отсроченные.

Немедленный аннуитет – аннуитет, который приобретается на основе единовременного платежа и выплаты по которому начинаются сразу же после вступления договора в силу.

Отложенный аннуитет – аннуитет, начало выплат у которого сдвинуто вперед относительно некоторого момента времени, приобретаемый единичным платежом или периодическими взносами. Выплаты по отложенному аннуитету начинаются в будущем. До этого срока страховая компания вкладывает взносы и накапливает проценты с этих вложений.

Отсроченный аннуитет – аннуитет, при котором первая выплата осуществляется в определенный день в конце первого года после заключения договора.

7. По моменту выплат пла­тежей в пределах периода ренты делятся на:

ü постнумерандо (обыкновенные), если платежи по ренте осуществляются в конце периодов;

ü пренумерандо, если платежи по ренте производятся в начале периодов.

Иног­да контракты предусматривают платежи или поступления денег в середине периодов.

Пример 22. Контракт предусматривает периодическое по­гашение задолженности выплатой в конце каждого полугодия оди­наковых погасительных платежей на протяжении фиксированного числа лет. Первая вы­плата в счет погашения основной суммы долга производится спус­тя два года после подписания контракта

Решение:

Таким образом, предусматривается постоянная, полуго­довая, верная, ограниченная, отложенная относительно даты заключе­ния договора, рента постнумерандо.

Обобщающие параметры потоков платежей. В подавляющем числе практических случаев анализ потока платежей предполагает расчет одной из двух обобщающих характеристик: наращенной суммы (будущей стоимости) или современной стоимости.

Наращенная сумма (будущая стоимость) – это сумма всех членов потока платежей с начисленными на них к кон­цу срока процентами.

Современная стоимость потока плате­жей – это сумма всех его членов, дисконтированных на начало срока ренты или некоторый отмечающий начало момент времени.

Конкретный смысл этих характеристик определяет­ся содержанием его членов или их происхождением. Наращенная сумма может представлять собой общую сумму накопленной задол­женности к концу срока, итоговый объем инвестиций, накоплен­ный денежный резерв и т.д. В свою очередь, современная стоимость характеризует приведенные к началу осуществления проекта инве­стиционные затраты, суммарный капитализированный доход или чистую приведенную прибыль от реализации проекта и т.п.