Задача № 10.

Определить площадь поверхности нагрева и длину отдель­ных секций (змеевиков) змеевикового экономайзера парового котла, предназначенного для подогрева питательной воды в количестве

G₂ =240 т/ч от t'_ж2 =200 °С до t" _ж2 = 340 °С (см. рис.).

Вода движется снизу вверх по стальным трубам [λ _с = 22Вт/(м∙ K)] диаметром

d₁/ d₂ =45/53 мм со средней скоростью ω = 0, 7м/с.

Дымовые газы (15% С0₂, 12% Н₂О) движутся сверху вниз в межтрубном пространстве со средней скоростью в узком сечении трубного пучка w₁ = 15 м/с. Расход газов G₁ = 510 т/ч. Температура газов на входе в экономайзер t'_ж1 = 750 °С. Трубы расположены в шахматном порядке с шагом поперек потока газов s₁ = 2, 2 d и вдоль потока s₂ = 2, 1 d.

Решение:

Среднеарифметическая температура воды

t_ж2 = 0, 5 (t'_ж2 + t" _ж2) = 0, 5 (200 +340) = 270 °С

При этой температуре физические свойства воды равны соот­ветственно:

ρ _ж2 = 767, 9 кг/м³; с_{р ж2} = 5, 07 кДж/(кг∙ K); λ _ж2 = 0, 590 Вт/(м∙ K);

_ж2 = 0, 133∙ 10^–6 м²/с; Рr_ж2 = 0, 88.

Количество передаваемой теплоты:

Q = G ₂ с_рж2 (t" _ж2 – t'_ж2) = ((270∙ 10³) / 3600) ∙ 4, 68 ∙ (340–200) = 4, 0∙ 10⁴ кВт.

Число Рейнольдса для потока воды

Rе _ж2 = (w₂ ∙ d₁) / υ _ж2 = (0, 7 ∙ 4, 5 ∙ 10^–2) / (0, 133 ∙ 10^–6) = 2, 3 ∙ 10⁵

Опреде­ляем число Нуссельта и коэффициент теплоотдачи для воды, учитывая, что коэффициент теп­лоотдачи со стороны воды намного больше коэффициента теплоот­дачи со стороны газов и, следовательно, температура стенки трубы близка к температуре воды, полагаем (Рr_ж2 /Рr_с2)^{0, 25} ≈ 1:

Nu_ж2 = 0, 021 Rе_ж2^{0, 8}Рr_ж2^{0, 43} = 0, 021(2, 3∙ 10⁵)^{0, 8} (0, 88)^{0, 43} = 315;

Рис. 5. к задаче 15.

Для определения температуры газов на выходе из экономайзера примем в первом приближении теплоемкость газа с_рж1 ≈ 1, 3 кДж /(кг ∙ K).

Тогда:

t" _ж1 = t'_ж1 – (Q / (G ₁∙ с_рж1)) = 750 –((4, 9∙ 10⁴) / (510 ∙ 10³∙ 1, 3)) = 749, 9 °С

и

t_ж1 = 0, 5 (t'_ж1 + t" _ж1) = 0, 5 (750 + 749, 9) = 750 °С.

При этой температуре с_рж1 = 1, 240 кДж/(кг∙ K) и в результате второго приближения: t" _ж1 =750 °С и t_ж1 = 750 °С.

При температуре t_ж1 = 750 °С физические свойства дымовых га­зов данного состава равны соответственно:

Ρ _ж1 = 0, 333 кг/м³; λ _ж1 = 0, 0850 Вт/(м ∙ K); _ж1 = 115∙ 10^–6 м²/с; Рr_ж1 = 0, 61.

Число Рейнольдса для потока газов:

Rе _ж1 = (w₁ ∙ d₂) / _ж1 = (15 ∙ 5, 3 ∙ 10^–2) / (115 ∙ 10^–6) = 6913

Найдем число Нуссельта и коэффициент теплоотдачи конвек­цией от газов к стенкам труб.

В связи с тем, что число рядов труб вдоль потока неизвестно, расчет ведем для третьего ряда труб. При шахматном расположе­нии для чистых труб по формуле:

Nu_ж1 =0, 41 Rе_ж1^{0, 6}Рr_ж1^{0, 33} ε _s = 0, 41(6913)^{0, 6}(0, 61)^{0, 33} = 65, 5.

где, так как s₁/s₂ =1, 05, ε _s ≈ 1;

α '₁ = Nu_ж1 / (λ _ж1 ÷ d₂) = 65, 5 / ((8, 08 ∙ 10^–2) ÷ (5, 3∙ 10^–2)) = 104 Вт/(м ∙ K).

В промышленных условиях вследствие загрязнения котельных поверхностей нагрева интенсивность теплообмена снижается. Для учета этого полагаем:

α ₁ = 0, 8 α '₁ = 0, 8∙ 104 = 83, 2 Вт/(м ∙ K).

Определяем коэффициент теплоотдачи излучением от потока га­зов к стенкам труб. Средняя длина пути луча:

l= 1, 08 d ₂ ((s₁ ∙ s₂ ) / d₂²) – 0, 785) = 1, 08 ∙ 0, 053 (2, 2 ∙ 2, 1– 0, 785) = 0, 219 м.

Произведение среднего пути луча на парциальное давление дву­окиси углерода и водяных паров:

р_СО2 ∙ l = 0, 15 ∙ 0, 219 = 0, 0328 м ∙ кгс/см²;

р_Н2О ∙ l = 0, 12 ∙ 0, 219 = 0, 0263 м ∙ кгс/см².

Находим степень черноты дымовых газов при средней температуре газов (t_{ж 1} = 750 °С):

ε _г = ε _СО2 + β ε _Н2О = 0, 078 + 1, 08 ∙ 0, 049 = 0, 130.

Учитывая, что α ₁ ‹‹ α ₂, принимаем t_с1 ≈ t_ж2 + 20 ≈ 250 ⁰С. При этой температуре с помощью тех же графиков находим поглощательную способность газов при температуре поверхности труб:

А_г = ε _СО2 (Тж₁ / Тс₁)^{0, 65} + β ε _Н2О = 0, 064((750 + 273) / (250 + 273))^{0, 65} + 1, 08 ∙ 0, 07 = 0, 18

Эффективная степень черноты оболочки:

ε '_с1 =0, 5 (ε _с1 + 1) = 0, 5 (0, 8 + 1) = 0, 9

Плотность теплового потока, обусловленная излучением,

q _л = ε '_с1 ∙ С₀ [ε _г (Т_ж1 /100)⁴ – А_г (Т_с1 /100)⁴] =

= 0, 9 ∙ 5, 7∙ [0, 130 ∙ ((750+273)/100)⁴ – 0, 18 ∙ ((250 + 273) /100)⁴] = 6613 Вт /м².

Коэффициент теплоотдачи, обусловленный излучением,

α _л =q_л / (t_ж1 – t_с1) = 6613 / (750 – 250) = 13, 2 Вт/(м² ∙ K).

Суммарный коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к стен­кам труб:

α ₀ = α ₁ + α _л = 83, 2 + 13, 2 = 96, 4 Вт/(м² ∙ K).

Коэффициент теплопередачи

k = 1/((1/ α ₀) + (δ _с/λ _с) + (1/ α ₂)) =1/((1/ 96, 4)+ (3, 5∙ 10^–3 /22) + (1/ 4130)) = 59 Вт/(м² ∙ K)

Находим средний температурный напор, приближенно принимая схему движений теплоносителей за противоточную:

(t'_ж1 – t" _ж2) / (t" _ж1 – t'_ж2) = (750 – 340) /(750 – 200) = 1, 44 < 1, 5

При этом

∆ t_л ≈ ∆ t_a = t_ж1 – t_ж2 = 750 — 270 = 480 °С.

Площадь поверхности нагрева экономайзера

F = Q / (k∆ t_л) =((4, 9 ∙ 10⁴) / (59 ∙ 480)) ∙ 10³ = 1730 м²

Число параллельно включенных змеевиков:

n = 4 G₂ / (ρ _ж2π d₁² w₂ 3600) = (4∙ 240 ∙ 10³) / (767, 9 ∙ 3, 14(4, 5 ∙ 10^–2)² ∙ 0, 7∙ 3600) = 78

Длина отдельной секции (змеевика)

l ₁ = F / (π d₂ n) = 1730 / (3, 14 ∙ 5, 3 ∙ 10^–2∙ 78) = 133 м.

Ответ: Площадь поверхности нагрева F = 1730 м²; число змеевиков n = 86;

длина змеевиков l ₁ = 133 м.