Независимы ли основные единицы?

На первый взгляд этот вопрос не нуждается в обсуждении. Но при анализе существующих определений основных единиц возникают сомнения в правильности этого утверждения. Ряд авторов подчеркивают независимость основных единиц, другие вообще ничего не говорят об этом. Но, несмотря на это, убеждение в полной независимости основных единиц распространено достаточно широко. Так как же в действительности обстоит дело с этой характеристикой основных единиц? Независимы ли они друг от друга, от других производных и даже внесистемных единиц или нет?

Начнем с рассмотрения метра – одной из основных единиц СИ. При рождении метрической системы размер метра определялся методом триангуляции. То есть необходимо было на местности проложить базовый отрезок, построить несколько десятков треугольников и определить координаты мест начала и конца измеренной части меридиана.

Иными словами, кроме техники линейных измерений нужно было владеть и техникой точнейших угловых измерений. А ведь единицы для измерений углов в ту пору в метрическую систему не входили. Имела место парадоксальная ситуация - размер основной единицы системы (при этом единственной) был определен с применением внесистемной единицы. На этом дело не кончилось.

В Сертификате Международного бюро мер и весов для прототипа метра, изготовленного в 1889 г. принималась длина, которая определялась «при температуре нуль, выраженной в градусах нормальной шкалы, принятой для международной службы мер и весов». Каждый экземпляр прототипа метра был снабжен специальными термометрами для определения его температуры и был тщательно определен коэффициент его линейного температурного расширения.

Таким образом, при каждом воспроизведении и передаче значения метра вторичным эталонам было необходимо точно измерять температуру – опять-таки пользоваться внесистемной для того времени шкалой и единицей температуры. По современному определению: метр равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды. От независимости метра не осталось и следа. Он теперь связан с фундаментальной физической константой – скоростью света в вакууме и с другой основной единицей – секундой.

Проще и яснее судьба килограмма. Его первое определение требовало точного определения объема и температуры, по которой вода имеет максимальную плотность, но с момента, когда он (килограмм) стал просто равен массе архивного килограмма, эти зависимости отпали, и килограмм до настоящего времени действительно является независимой основной единицей.

Секунда также может считаться независимой основной единицей. Ее размер определялся ранее по результатам астрономических наблюдений с помощью пассажных инструментов, юстировка которых, в принципе, не связана с применением других шкал и единиц СИ, а сейчас определяется внутриатомными процессами (секунда равна интервалу, в течение которого совершается 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу Р=4, ш=0 и Р=3, т=0 между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133). Определение содержит многозначительное дополнение: «при отсутствии возмущений полями». А это означает, что при наладке и метрологическом исследовании цезиевых реперов (хранителей) частоты необходимо выполнять высокоточные измерения напряженностей электрических и магнитных полей. Так что некоторая, правда, косвенная, зависимость от других единиц СИ существует и для секунды.

Одной из самых «неудачных» в смысле независимости является основная единица – ампер. Определение «Комиссии единиц» 1881 г. гласило: «Ток, произведенный вольтом в оме, называется ампером». Здесь ампер еще не является основной единицей. Определение 1893 г. (ампер уже основная международная практическая единица): ампер равен " «иле не изменяющегося электрического тока, который выделял бы 0, 001118 грамм серебра в секунду, проходя через водный раствор азотнокислого серебра"» Ампер определен через основные единицы времени и массы. Сегодняшнее определение: " «Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метра друг от друга, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2 * 10 ньютона», связывает ампер не только с метром (а следовательно со скоростью света и секундой), но и с производной единицей – ньютоном. В соответствии с размерностью ньютона ампер связан еще и с килограммом.

Определение кельвина как 1/273, 16 части термодинамической температуры тройной точки воды, на первый взгляд, декларирует полную его независимость от других шкал и единиц СИ. Однако, во-первых, для определения значений термодинамической температуры используются газовые (а также акустические, магнитные и другие) термометры и эти значения определяются по результатам измерений малых давлений (или иных величин), которые измеряются непосредственно. Во-вторых, все потребители пользуются практическими температурными шкалами. Их наиболее широко распространенными держателями являются термометры сопротивления. Следовательно, измерения значений температуры сводятся к измерениям электрических величин.

Неоднократно менялось определение канделы. Ныне действующее определение: «Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540*10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 ватт на стерадиан». Привязка к частоте – это однозначная связь с секундой. Через ватт кандела связана с метром и килограммом.

О моле достаточно сказать, что в самом его определении упомянут килограмм.

Итак, килограмм является единственной истинно независимой основной единицей СИ, и правы те авторы, которые, определяя основные единицы системы, не упоминают об их независимости друг от друга или от других производных единиц. Это свойство не является для них определяющим. Основная роль основных единиц – образование единиц производных, определение их размеров и размерностей. А главное требование к ним – минимально возможное число и возможность воспроизведения их значений с требуемой точностью.