Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Для составления экзаменационных работ по математике




в образовательных учреждениях НПО/СПО*

Перечень элементов содержания составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ по математике и Требований к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

Перечень элементов содержания по всем разделам учебного курса математики включает в себя элементы содержания по программе среднего (полного) общего образования (базовый уровень) и необходимые элементы содержания за учебный курс математики основной общеобразовательной школы.

 

Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы
Алгебра
Числа, корни и степени
Целые числа
Степень с натуральным показателем
Дроби, проценты, рациональные числа
Степень с целым показателем
Корень степени n >1 и его свойства
Степень с рациональным показателем и ее свойства
Свойства степени с действительным показателем
Основы тригонометрии
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
Радианная мера угла
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
Основные тригонометрические тождества
Формулы приведения
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов
Синус и косинус двойного угла
Логарифмы
Логарифм числа
Логарифм произведения, частного, степени
Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Преобразования выражений
Преобразования выражений, включающих арифметические операции
Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
Преобразования тригонометрических выражений
Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
Модуль (абсолютная величина) числа
Уравнения и неравенства
Уравнения
Квадратные уравнения
Рациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Тригонометрические уравнения
Показательные уравнения
Логарифмические уравнения
Равносильность уравнений, систем уравнений
Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений
Неравенства
Квадратные неравенства
Рациональные неравенства
Показательные неравенства
Логарифмические неравенства
Системы линейных неравенств
Системы неравенств с одной переменной
Равносильность неравенств, систем неравенств
Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
Метод интервалов
Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

 



Функции
Определение и график функции
Функция, область определения функции
Множество значений функции
График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
Обратная функция. График обратной функции
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат
Элементарное исследование функций
Монотонность функций. Промежутки возрастания и убывания
Четность и нечетность функций
Периодичность функций
Ограниченность функций
Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Основные элементарные функции
Линейная функция, ее график
Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график
Квадратичная функция, ее график
Степенная функция с натуральным показателем, ее график
Тригонометрические функции, их графики
Показательная функция, ее график
Логарифмическая функция, ее график
Начала математического анализа
Производная
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком
Уравнение касательной к графику функции
Производные суммы, разности, произведения, частного
Производные основных элементарных функций
Вторая производная и ее физический смысл
Исследование функций
Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах
Первообразная и интеграл
Первообразные элементарных функций
Примеры применения интеграла в физике и геометрии
Геометрия
Планиметрия
Треугольник
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
Трапеция
Окружность и круг
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника
Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника
Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника
Прямые и плоскости в пространстве
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
Параллельность плоскостей, признаки и свойства
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур
Многогранники
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
Сечения куба, призмы, пирамиды
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
Тела и поверхности вращения
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
Шар и сфера, их сечения
Измерение геометрических величин
Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью
Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными прямыми, параллельными плоскостями
Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы
Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара
Координаты и векторы
Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы
Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам
Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Элементы комбинаторики
Поочередный и одновременный выбор
Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона
Элементы статистики
Табличное и графическое представление данных
Числовые характеристики рядов данных
Элементы теории вероятностей
Вероятности событий
Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

Приложение 2.



Примерный перечень требований к уровню подготовки обучающихся для составления заданий экзаменационных работ по математике в образовательных учреждениях НПО/СПО**

Перечень требований к уровню подготовки по математике обучающихся образовательных учреждений НПО/СПО составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки обучающихся в результате освоения учебной дисциплины «Математика» на базовом уровне (Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. // Приказ Минобрнауки РФ от 05.03.2004 № 1089).

Перечень требований по всем разделам включает в себя требования к уровню подготовки обучающихся по математике, освоивших программу среднего (полного) общего образования (базовый уровень).

 

Требования (умения и виды деятельности),


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал