Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Геометрический метод решения задач ЛП.




Решение задачи ЛП геометрически разделяется на этапы:

1. строят прямые, уравнения, которых находят вследствие замены в ограничениях знаков неравенств на знаки равенств;

2. находим полуплоскости, которые определяются из ограничений задачи;

3. определяем многогранник решения;

4. строим вектор ;

5. строим прямую перпендикулярную вектору ;

6. передвигаем прямую из пункта 5 в направлении вектора из пункта 4;

7. определяем координаты крайней точки множества, которой коснется построенная прямая.

8. определяем числовое выражение для целевой функции.

 

 

Пример: Решим задачу геометрическим методом.

при ограничениях

.

Приведем к равенствам систему.

Построим графики прямих, определим область решений задачи.

 

 

 

Многогранник решения ОАВСД. Опорные планы – вершины многогранника. Вектор с – отображает направление возрастания значений целевлй функции.Максимальное значение целевой функции достигается в точке В(12,18) и ее значение вычисляется следующим образом:

 

Вопросы для самоподготовки

1. Что называется задачей линейного программирования в канонической форме?

2. Чем определяется область определенности задачи ЛП?

3. Чем определяются опорные планы в графическом методе решения задач ЛП?

4. Какие задачи ЛП можно решать графическим методом?

5. Какие случаи возможные при определении области определенности?

 

ЛЕКЦИЯ 4.

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал