Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Чувствительность собственных значений (сингулярных чисел) и собственных векторов (сингулярных векторов) к возмущающим воздействиям






 

Пусть исходная матрица претерпела возмущение , в результате которого получена матрица . Для СНЧ , матриц и соответственно имеет место соотношение:

 

, (8)

 

где ― спектральная матричная норма.

В силу соотношения (8) возмущения СНЧ сравнимы с возмущением данных ― , т.е. СНЧ матрицы являются нечувствительными к возмущающим воздействиям.

Для СЗ симметричной матрицы имеет место аналогичная оценка:

 

. (9)

 

В силу соотношения (9) возмущения СЗ, как и СНЧ в соответствии с (8), сравнимы с возмущением данных ― , СЗ симметричной матрицы являются нечувствительными к возмущающим воздействиям, или хорошо обусловленными.

Чувствительность СВ , отвечающего СЗ , в пределах матрицы определяется в соответствии с соотношениями

 

, (10)

 

, (11)

 

где — возмущение матрицы , , — нормированный возмущенный СВ,

— острый угол между и ,

 

(12)

 

— абсолютная отделенность СЗ матрицы .

Утверждение. Абсолютная отделенность СЗ матрицы является мерой чувствительности соответствующего СВ к возмущающим воздействиям.

Аналогично тому, как это было сделано в случае симметричной матрицы в соотношении (12), назовем отделенностью СНЧ матрицы величину

 

.

 

Пусть — возмущенная матрица, — угол между соответствующими исходным и возмущенным сингулярными векторами и , тогда имеют место соотношения, аналогичные (10), (11):

 

при условии ,

 

при условии .

 

Таким образом, реакция СВ (СНВ) матрицы на возмущающее воздействие будет разной, она будет зависеть от значения абсолютной отделенности (отделенности) соответствующего собственного значения (СНЧ): чем больше абсолютная отделенность (отделенность) СЗ (СНЧ), тем менее чувствительным к возмущающим воздействиям будет соответствующий СВ (СНВ).

 

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.