Теоретические сведения. Выпишем формулы, по которым определяются количественные характеристики надежности изделия

Выпишем формулы, по которым определяются количественные характеристики надежности изделия

(2.1)

(2.2)

(2.3)

(2.4)

(2.5)

где p(t) - вероятность безотказной работы изделия на интервале времени от 0 до t; q(t) - вероятность отказа изделия на интервале времени от 0 до t; f(t)-частота отказов изделия или плотность вероятности времени безотказной работы изделия Т;

λ (t)- интенcивность отказов изделия; m_t - среднее время безотказной работы изделия.

Формулы (2.1) - (2.5) для экспоненциального закона распределения времени безотказной работы изделия примут вид

;	(2.6)
;	(2.7)
;	(2.8)
;	(2.9)
.	(2.10)

Формулы (2.1) - (2.5) для нормального закона распределения времени безотказной работы изделия примут вид

	;	(2.11)
	;	(2.12)
; ;	(2.13)
,	(2.14)

где Ф(U) - функция Лапласа, обладающая свойствами

Ф(0)=0; (2. 15)

Ф(-U) =-Ф(U); (2.16)

Ф(∞)=0.5. (2.17)

Значения функции Лапласа приведены в приложении П.7.13 [ 1 ].

Значения функции (U) приведены в приложении П.7.17 [ 1 ].

Здесь m_t - среднее значение случайной величины Т; σ _t² - дисперсия случайной величины Т; Т- время безотказной работы изделия.

Формуды (2.1) - (2.5) для закона распределения Вейбулла времени безотказной работы изделия имеют вид

;	(2.18)
;	(2.19)
;	(2.20)
;	(2.21)
,	(2.22)

где a, k - параметры закона распределения Вейбулла. Г (x) - гамма-функция, значения которой приведены в приложении П.7.18 [ 1 ].

Формулы (2.1) - (2.5) для закона распределвния Релея времени безотказной работы изделия имеют вид

;	(2.23)
;	(2.24)
;	(2.25)
;	(2.26)
,	(2.27)

где _t - мода распределения случайной величины Т; Т - время безотказной работы изделия.