Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
|
Пример 10.
⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Задание 7. В треугольникеАВС угол С равен 90º, cosA =  , ВС = 3. СН – высота. Найдите АН.
| ||||||||||
B
   Н
  
A C
| Решение:
1) Сторона АС и угол А – общие для прямоугольных треугольников АВС и АСН. Покажем стрелками в этих треугольниках: cosA= .
| Рис.1 B
Н
 5 3
A 4 C
Рис.2
Н   
4 ч.
 3 ч.
 
A 4=5 ч. C
| ||||||||
| 2) Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 – Пифагоров треугольник. Отсюда: Δ АВС имеет стороны 3, 4, 5 (рис. 1), где АС = 4. Δ АСН имеет стороны 3 ч., 4 ч., 5 ч. (рис. 2), где АС = 5 ч. 3) Значит, 4: 5 = 0, 8 – одна часть. 4) Следовательно, АН = 0, 8· 4 = 3, 2. | ||||||||||
В бланк ответов: |
Пример 11.
Задание 7. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ
равна 10, а высота, проведенная к основанию, равна  Найдите косинус угла А.
| ||||||||||
В
А Н С
| В
 ? 
А х Н С
| |||||||||
Решение:
1) Δ АВН – прямоугольный: по теореме Пифагора (рисунок справа)
х 2 + ()2 = 102, х 2 + 19 = 100, х 2 = 100 – 19, х 2 = 81, х = 9.
2) Значит, соsА =  = 0, 9.
| ||||||||||
В бланк ответов: |
Данная страница нарушает авторские права?