Обработка результатов измерений. 1. Из выражения 2.13 следует, что (2M+m)H2=g(2mSt2).

1. Из выражения 2.13 следует, что (2 M + m) H ²= g (2 mSt ²).

Таким образом, если методика верна и данные получены без грубых ошибок, графиком функции является прямая, проходящая через начало координат. Причем тангенс угла наклона этой прямой должен быть равен величине ускорения свободного падения g.

Исходя из вышесказанного, по данным таблиц 2.1 и 2.2 постройте графики зависимости (2 M + m) H ² (откладывая эти значения по оси Y) от соответствующих значений 2 mSt ² (отложенных по оси X).

2. По двум графикам определите угловые коэффициенты наклона прямых (2 M + m) H ² = f (2 mSt ²), т.е. g.

3. Оцените систематические погрешности измерений, занесенных в таблицу 2.1. Для этого рассчитайте относительную погрешность по формуле

.

В этом выражении абсолютные систематические погрешности измерений величин H, S и t, которые можно определить как половинные значения наименьших делений соответствующих шкал тех приборов, с помощью которых измеряются указанные величины. Абсолютную погрешность измерений оцените по формуле

,

где – значение ускорения свободного падения, определенное по данным таблицы 2.1. Запишите результат в виде

.

4. Повторите расчеты для измерений, занесенных в таблицу 2.2. Запишите результат измерений в виде _, где - значение g, определенное по данным таблицы 2.2.

5. Сравните полученные абсолютные значения и с разностью значений между g стандартным и расчетными и . Сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1. Запишите законы равномерного движения для скорости, перемещения.

2. Запишите законы равнопеременного движения для скорости, перемещения, ускорения.

3. Что такое свободное падение? При каких условиях падение тел в атмосфере можно считать свободным? Запишите уравнения свободного падения тел.

5. Сформулируйте три закона Ньютона.

6. Сформулируйте закон Всемирного тяготения.

7. Используя законы кинематики и динамики, получите выражение для расчета g в данной лабораторной работе.

8. Сформулируйте определения понятий «напряженность» и «потенциал» гравитационного поля. Как вычисляются эти величины для гравитационного поля Земли?

9. Как связаны между собой напряженность и потенциал гравитационного поля? Какое свойство поля отражено в этой связи?

10. От чего зависит ускорение свободного падения? Какой график отражает зависимость g (h) (h – высота над поверхностью Земли)?

11. Докажите, что напряженность гравитационного поля равно ускорению свободного падения в данной точке.

12. Как рассчитать ускорение свободного падения на полюсах, на экваторе, на промежуточной широте.

13. Чему равно ускорение свободного падения на высоте от поверхности Земли, равной радиусу Земли R _З, двум R _З, половине R _З и т.д.

14. На какой высоте от поверхности Земли g равно 1 м/с ²?

15.Что такое градиент скалярной величины, как он вычисляется?

16. Что такое консервативные силы? Какие поля являются потенциальными?

17. Как вычисляется работа гравитационного поля вблизи поверхности Земли? Зависит ли эта работа от вида траектории?

18. Что такое кинетическая и потенциальная энергия?

19. Как связаны работа гравитационного поля и энергия тела в этом поле? (Сформулируйте теорему о работе потенциальных сил.)

20. Как вычисляется потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли (вблизи поверхности, в произвольной точке)?