На произвольную плоскую фигуру

Сила гидростатического давления

на произвольную плоскую фигуру

Сила гидростатического давления на произвольную фигуру площадью ω, лежащую на плоскости с углом наклона α (рис. 2.7), определяется значением, направлением и точкой приложения. Пусть давление на поверхности жидкости - p ₀. Плоскость (x, y), в которой находится фигура, условно повёрнута на 90° так, чтобы горизонтальная ось x и сама фигура оказались в плоскости изображения. Выделим на фигуре элементарную площадку dω, центр тяжести которой погружён под уровень жидкости на глубину h. Абсолютное гидростатическое давление в центре тяжести площадки - p. Тогда сила гидростатического давления на площадку

. (2.21)

Гидростатическое давление согласно (2.14)

. (2.22)

Интегрируя (2.21) с учётом (2.22), получим

, (2.23)

где - статический момент площади ω относительно оси x.

Рис. 2.7

, (2.24)

где y_C - координата центра тяжести C площади, а - глубина его погружения. Тогда вместо (2.23) запишем

, (2.25)

где - абсолютное гидростатическое давление в центре тяжести площади.

Таким образом, равнодействующая P абсолютного гидростатического давления на плоскую поверхность равна произведению площади поверхности на абсолютное гидростатическое давление в центре тяжести этой площади.

Раскрыв скобки в (2.25), представим силу P в виде суммы:

.

Первое слагаемое этой суммы - сила поверхностного давления , приложенная в центре тяжести C.

Второе слагаемое - сила весового (избыточного, манометрического) давления жидкости на поверхность

. (2.26)