Изохорный процесс для воды и водяного пара

В настоящей работе изучаются закономерности только одного, изохорного процесса.

Если закрытый сосуд, из которого предварительно удален воздух, частично заполнен водой, то остальное пространство заполнено водяным паром и при определенной температуре он представляет некоторое количество влажного водяного пара массой т и объемом v_х. Состояние 1 этого пара и, следовательно, положение точки 1 в рv -диаграмме (рис. 4), а также особенности дальнейшего изменения состояния будут сильно зависеть от соотношения массы воды и пара, т.е.

а)	б)
в)	г)

от того, сколько воды залито в сосуд, например, при комнатной температуре.

Поскольку вода и пар находятся в закрытом сосуде, процесс изменения состояния – изохорный. В соответствии с (9) уравнение процесса при v = const для насыщенного пара можно записать как

, (18)

где v' и v" функции только температуры.

Тогда, в результате дифференцирования (18), получим

. (19)

Рис. 4 – Различные случаи изохорного нагревания вещества

Производная при всех температурах для воды отрицательна, а положительна (только вдали от критической точки она может принимать отрицательный знак). Поэтому может иметь как положительный, так и отрицательный знак. Иными словами, в изохорном процессе степень сухости х с увеличением р может как убывать, так и возрастать. Действительно, если в сосуд залито сравнительно большое количество воды (малый паровой объем – малая степень сухости х), причем такое, что удельный объем насыщенного пара v_х меньше критического объема v_кр (точка 1а на рис. 4), то при нагревании в закрытом сосуде (v = const) процесс будет идти в сторону уменьшения паросодержания и в точке 2а пар вообще исчезнет, причем весь объем сосуда окажется заполненным водой. При этом вначале, по мере увеличения температуры давление будет повышаться в строгом соответствии с ростом температуры насыщения t_н в сосуде, т.е. р_н = f (t_н). Но когда вода заполнит весь объем и станет водой, недогретой до состояния насыщения (например, точка 3а), ее давление будет больше р_н, соответствующего температуре t_н.

Если первоначально в сосуд залить сравнительно малое количество воды (большой паровой объем – большая степень сухости х), причем такое, что v_х > v_кр (точка 1в), то изохорный нагрев приводит к увеличению х и в точке 2в весь объем сосуда будет заполнен сухим насыщенным паром (х = 1). В этом случае, при увеличении t_н давление р_н повышается, но они однозначно определяют друг друга. При дальнейшем же нагревании, по мере повышения t_н давление пара будет меньше давления насыщения р_н при котором существует функциональная зависимость р_н = f (t_н), т.е. мы попадем в область перегретого пара (например, точка 3в).

В pt -диаграмме (рис. 4б) кривая любого процесса, проходящего в области насыщения, совпадает с кривой насыщения р = f (t_н). Поэтому и в нашем случае участки изохорных процессов 1а-2а и 1в-2в совпадают с кривой насыщения. Но в дальнейшем, поскольку изохорное нагревание при v_х < v_кр приводит к полной конденсации водяного пара, при нагревании рабочее тело будет находится в однофазном – жидком состоянии, и незначительное повышение температуры приводит к резкому росту давления (участок изохоры 2а-3а на рис. 4).

В случае v_х > v_кр при изохорном нагреве насыщенный пар становится сухим, а затем перегретым (кривая 1в-2в-3в на рис. 4).

Для процесса v = const работа расширения , а подведенная теплота, согласно первому закону термодинамики,

. (20)