Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Проверка закона распределения






 

Правильность выбора нормального распределения, характеризующего рассеяние результатов наблюдений, проверяют при n£ 50 по составному критерию (ГОСТ 8.207-76).

 

 

Критерий 1

Вычисляют отношение по формуле:

 

, (6)

где - смещенная оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле:

 

(7)

Результаты измерений можно считать распределенными нормаль-но, если dq1< £ d(1-q), где dq1, d(1-q1) - квантили распределения, получа-емые из табл. 3 по n, q1, (1-q1), причем q1 - заранее выбранный уровень значимости критерия (для доверительной вероятности Р=0.95 выбираем 5% и 95%, для Р=0.99 выбираем 1% и 99%).

 

 

Таблица 3Статистика d

 

n (1-q1)× 100% q1× 100%
  1% 5% 95% 99%
  0.9137 0.8884 0.7236 0.6829
  0.9001 0.8768 0.7304 0.6950
  0.8901 0.8686 0.7360 0.7041
  0.8826 0.8625 0.7404 0.7220
  0.8769 0.8575 0.7440 0.7167

 

Критерий 2

Можно считать, что результаты измерений подлежат нормальному распределению. если не более m разностей превзошли значения - верхний квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающий значению Р*/2.

Значение Р* определяется из таблице 4 по выбранному уровню значимости q1 и числу наблюдений n.

 

 

ZP*/2 определяется по значению интеграла F( ), приведенной в таблице 5.

 

 

Таблица 4 Значения Р* для вычисления

 

n m (1-q1)× 100%
    1% 5%
    0.98 0.96
11-14   0.99 0.97
15-20   0.99 0.98
21-22   0.98 0.96
    0.98 0.96
24-27   0.98 0.97
28-32   0.99 0.97
33-35   0.99 0.98

 

Таблица 5 Значения интеграла F

 

F
0.485 2.17
0.490 2.34
0.495 2.58

 

В случае, если хотя бы один из критериев не соблюдается, считают, что распределение результатов измерений не соответствует нормальному.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.