Екі болжам ұсынылады: негізгі (нөлдік) Н0 және Н1 баламалы (бәсекелес).

Маныздылық дең гейі беріледі. Статистикалық қ орытынды ешқ ашан жү з пайыздық сенімділікпен жасалмайды. Барлық уақ ытта дұ рыс емес шешім қ абылдау тә уекелділігі болуы мү мкін.

Статистикалық болжамды тексеруде мұ ндай тә уекелділіктің ө лшемі маң ыздылық дең гейі болып табылады.

Берілгендер, яғ ни таң дама бойынша бақ ыланатын белгінің мә ні есептеледі.

Арнайы статистикалық кестеден белгінің кестелік, яғ ни критикалық мә ндері анық талады.

Анық талғ ан (бақ ыланғ ан) жә не критикалық мә ндерді салыстыру жолымен сол жә не басқ а болжамдардың дұ рыстығ ы туралы қ орытынды жасалады.

Биостатистикада кездейсоқ шамалардың ү лестірім тү рі туралы болжамдар жиі қ олданылады.

Кездейсоқ шамалардың мү мкін болатын мә дерімен жә не оғ ан сә йкес келетін ық тималдық тардың арасындағ ы байланысты орнататын қ атынасты кездейсоқ шамалардың ү лестірім заң ы деп атайды.

Кездейсоқ шамалардың ә ртү рлі ү лестірім заң дары (біркелкі, биномиалды, экспонециалды, Пуассон, бірқ алыпты жә не т.б.) бар.

Қ алыпты ү лестірім заң ы (Гаусс заң ы) ық тималдылық теориясында маң ызды рө л атқ арады.

Біріншіден, тә жірибеде жиі кездесетін ү здіксіз кездейсоқ шамалардың ү лестірім заң ы.

Екіншіден кейбір шарттарғ а сә йкес басқ а ү лестірімнің заң дары жақ ындайтын межелі заң болып табылады.

Қ алыпты ү лестірім заң ыық тималдылық тығ ыздығ ы ү шін: формуласымен сипатталады.

мұ ндағ ы х – «Х» кездейсоқ шаманың мү мкін болатын мә ндері; µ немесе М (Х) – оның математикалық ү міті; s - орташа квадраттык ауытқ у.

Егер кездейсоқ шама қ алыпты ү лестірілген болса, онда ү лестірімнің заң ын толық білу ү шін екі сандық параметрді µ жә не s ғ ана білу жеткілікті.

Функцияның графигі қ алыпты ү лестірімнің қ исығ ы (Гаусс қ исығ ы) деп аталады. Ол х= µ =М (Х) ординатасына салыстырғ анда симметриялы тү рде болады. Ық тималдылық тың ең ү лкен тығ ыздығ ы -ке тең, ол орташа шаманы сипаттайтын математикалық ү мітке М (Х)= сә йкес келеді.Одан алшақ тағ ан сайын ық тималдылық тың тығ ыздығ ы f (х) кемиді жә не нө лге жақ ындайды.

Кездейсоқ шамалардын қ алыпты ү лестірімі.

Кө птеген биологиялық жә не медициналық кө рсеткіштер (физикалық даму, қ ан плазмасын тү зетін қ ұ рылымдар жә не т.б.), сонымен қ атар оларды ө лшеу кезінде жіберілген қ ателіктер қ алыпты ү лестірімге бағ ынады.

Соң дық тан қ алыпты ү лестірілген кездейсоқ шамалардың параметрлері туралы болжамды тексере білеуді ү йрену қ ажет.

Осы жә не басқ ада ү лестірулердің сипаттамасы туралы барлық жорамалдар – болжам болады. Соң дық тан олар келісім белгісінің кө мегімен статистикалық тексерілуі керек. Бұ л белгілер теориялық жә не эмперикалық жиіліктер арасындағ ы алшақ тық тың мағ ынасы жоқ, яғ ни кездейсоқ, ал мағ ынасы бар кезде, яғ ни кездейсоқ емес деген байланысты анық тауғ а мү мкіндік береді.

Осылайша келісім белгілері эмперикалық қ атардағ ы ү лестірім сипаты туралы болжамды тү зетудің дұ рыстығ ын теріске шығ аруғ а немесе растауғ а мү мкіндік береді.

Келісім белгілерінің ішіндегі кең тарағ андары χ ²- Пирсон жә не Колмогоров – Смирнов белгілері.

1. χ ² –Пирсон-келісім белгісі.

Пирсонның белгісі екі жағ дайда қ олданылады:

· Белгілердің тә жірибелік ү лестірімі мен теориялық ү лестірімін салыстыру ү шін (қ алыпты, экспоненциалды, біркелкі жә не т.б.);

· Бір белгінің екі тә жірибелік ү лестірімін салыстыру ү шін.

Ә дістің мақ саты - жиіліктерінің айырмашылығ ының дә режесін анық тау, яғ ни айырмашылық кө п болғ ан сайын, χ ²_есеп белгісінің мә ні кө п болады.

«Х» кездейсоқ шаманы бақ ылауда алынғ ан таң дамалар х₁, х₂, …, х_n болсын. Кездейсоқ шама «Х»- тің ү лестірім функциясы F(x) болады деген «Н₀» болжамы тексеріледі.

χ ² белгісінің формуласы: ,

мұ нда k – эмперикалық ү лестірімбө лінгентоптар саны, υ _i – i -ші топтың бақ ыланатын жиілігі, - теориялық жиілік.

χ ² ү лестірімі ү шін кесте қ ұ растырылғ ан. Онда таң дап алынғ ан «p» маң ыздылық дең гейі жә не «f» еркіндік дә режесі ү шін χ ²_кр келісім белгісінің критикалық мә ндері кө рсетілген.

Еркіндік дә режесі санын f=s- 1 -r тең дігі арқ ылы табады, мұ ндағ ы s – таң дамадағ ы топ саны, r – шамалап отырғ ан ү лестірімнің параметр саны.

Мысалы, егер ұ сынылатын ү лестірім қ алыпты болса, онда екі параметр (математикалық ү міт жә не орташа квадраттық ауытқ у) бағ аланады. Сондық тан r= 2жә не еркіндік дә режесінің саны f=s- 1-2 =s- 3.

Егер болса, онда берілген маң ыздылық дең гейі мен еркіндік дә режесінде «Н₀» болжамды қ айтаруғ а (жоқ қ а шығ аруғ а) негіз жоқ.

Егер болса, онда берілген маң ыздылық дең гейі мен еркіндік дә режесінде «Н₀» болжамын жоқ қ а шығ арады жә не «Н₁» болжамын қ абылдайды.

Пирсонның келісім белгісі жиынның кө лемі жетерліктей ү лкен N ≥ 50 болса қ олданылады, мұ нда ә р топтың жиілігі бестен кем болмау керек.