Зерттеу нәтижелерінің айырмашылықтарының шынайылығын бағалау

Бұ л тә сіл екі орта шаманың немесе салыстырмалы кө рсеткіштердің арасындағ ы айырмашылық тың кездейсоқ тығ ын немесе шынайылығ ын, яғ ни бұ л айырмашылық тар қ андай-да бір фактордың нә тижесінен туындады ма ә лде кездейсоқ па анық тау қ ажет болғ ан жағ дайларда қ олданылады. Бұ л тә сілді қ олданудың міндетті шарты таң дама жиынтық тың репрезентативті болуы жә не сонымен бірге салыстырылатын шамалар мен оларғ а ық пал ететін факторлардың арасында айырмашылық ты тудыратын себеп-салдарлардың бар екендігі жө нінде ұ йғ арымның болуы. Айырмашылық тың шынайылығ ын анық тауғ а арналғ ан формулалар тө мендегідей:

Орта шамалар ү шін:

;

Салыстырмалы кө рсеткіштер ү шін:

,

мұ ндағ ы t – шынайылық критерийі, - репрезентативтілік қ ателері, - орта щамалар, Р₁ жә не Р₂ – салыстырмалы кө рсеткіштер. Егер есептелген t критерийі 2-ден ү лкен немесе тең (t≥  2) болса, ол 95, 5% -ке тең немесе ү лкен (Р≥  95, 5%) Р сенім ық тималдығ ына сә йкес келеді, онда айырмашылық шынайы (маң ызды), яғ ни қ андай-да бір фактордың ық палынан туғ ан деп саналады жә не ол бас жиынтық та да орын алады.

Ал t< 2 болғ анда сенім ық тималдығ ы Р< 95, 5%. Бұ л айырмашылық тың шынайы емес, кездейсоқ, яғ ни, қ андай да бір заң дылық тан (қ андай да бір фактордың ық палынан) туындамағ андығ ын кө рсетеді.

Ү ЛГІ-ЕСЕП

Орта шамалардың айырмасының шынайылығ ын бағ алауғ а арналғ ан

Есептің шарты: Адам ағ засына шу мен тө мен жиілікті дірілдің қ ұ рамдасқ ан ә серін зерттегенде тексерілген ауылшаруашылығ ы кө ліктері жү ргізушілерінің 1 сағ. жұ мыс істегеннен кейінгі тамыр соғ у жиіліктерінің орташа мә ні минутына 80 соқ қ ы, S₁ = ± 1 мин/соқ қ ы болғ аны тағ айындалды.Осы жү ргізушілер тобының жұ мыс басталғ анғ а дейінгі тамыр соғ у жиіліктерінің орташа мә ні минутына 75 соқ қ ы, S₂ = ± 1 мин/соқ қ ы болғ ан еді.

Тапсырма: ауылшаруашылығ ы кө ліктері жү ргізушілерінің жұ мыс басталғ анғ а дейінгі жә не 1 сағ. жұ мыс істегеннен кейінгі тамыр соғ у жиіліктерінің орташа мә ндерінің арасындағ ы айырмашылық тың шынайылығ ын бағ алау қ ажет. Бақ ылаулар саны (n), яғ ни кө лік жү ргізушілер жиынтығ ы 36 адамнан тұ рды.

ШЕШУІ.

Қ орытынды: критерийдің t=3, 5 мә ні сенім ық тималдығ ының Р> 99, 7% мә ніне сә йкес келеді, демек, ауылшаруашылығ ы кө ліктері жү ргізушілерінің жұ мыс басталғ анғ а дейінгі жә не 1 сағ. жұ мыс істегеннен кейінгі тамыр соғ у жиіліктерінің орташа мә ндерінің арасындағ ы айырмашылық кездейсоқ емес, шынайы, маң ызды, яғ ни шу мен тө мен жиілікті дірілдің қ ұ рамдасқ ан ә сері нә тижесінде туғ ан.

Ү ЛГІ-ЕСЕП

Салыстырмалы кө рсеткіштерлің айырмасының шынайылығ ын бағ алауғ а арналғ ан

Есептің шарты: 3 жасар 40 баланы медициналық тексеруден ө ткізгенде 18% (S₁ = ±6, 0%) жағ дайда мү сіннің функционалдық сипатта бұ зылуы байқ алғ ан. Мү сіннің осы сияқ ты бұ зылу жиілігі 4 жасар балаларда 24% (S₂ = ±6, 7%) болғ ан.

тапсырма: 2 тү рлі жас мө лшеріндегі балаларда мү сіннің бұ зылу жиілігінің арасындағ ы айырмашылық тың шынайылығ ын бағ алау қ ажет.

ШЕШУІ

Қ орытынды: критерийдің t< 1, 0 мә ні сенім ық тималдығ ының Р< 68, 3% мә ніне сә йкес келеді. Демек, 3 жә не 4 жастағ ы балаларда мү сіннің бұ зылу жиілігінің арасында маң ызды айырмашылық жоқ (айырмашылық кездейсоқ).

Зерттеу нә тижелерінің айырмаларының шынайылығ ын бағ алау тә сілін таң дау барысында зерттеушілердің ә детте жіберетін қ ателері

• Зерттеу нә тижелерінің айырмаларының шынайылығ ын t критерийі бойынша бағ алағ анда кө бінесе шынайылық (немесе шынайы еместілік) жө ніндегі қ орытындыны зерттеу нә тижелерінің ө зінің шынайылығ ы жө нінде жасайды. Ал шындығ ында бұ л тә сіл тек қ ана зерттеу нә тижелерінің арасындағ ы айырмашылық тардың шынайылығ ы (маң ыздылығ ы) немесе кездейсоқ тығ ы жө нінде қ орытынды жасауғ а мү мкіндік береді.
• Критерийдің алынғ ан t< 2 мә нінде кө бінесе бақ ылау санын ұ лғ айтудың қ ажеттігі туралы қ орытынды жасалады. Егер таң дама жиынтық тар репрезентативті болса, онда бақ ылау санын ұ лғ айтудың қ ажеттігі туралы қ орытынды жасауғ а болмайды, себебі бұ л жағ дайда кртерийдің t< 2 мә ні салыстырылып отырғ ан екі зерттеу нә тижелерінің арасындағ ы айырмашылық тың шынайы емес, кездейсоқ екендігін білдіреді.

Стьюдент критерийі.

Салыстырылатын екі орташа мә н арасындағ ы айырмаларды бағ алаудың ең таралғ ан параметрлік ә дісі Стьюдент критерийі немесе t-критерий болып табылады.

Мұ нда екі жағ дай болу мү мкін: таң дамалар тә уелсіз жә не тә уелді болса.

Таң дамалар тә уелсіз болғ ан жағ дайда, екі орташаның тең дігі туралы нольдік жорамалды тексереміз (яғ ни екі таң дама бір генеральды жиынтық тан алынғ ан).

Тексерілетін t-критерий сә йкес таң дама орташалардың айырмасының осындай айырманың қ атесіне қ атынасы тү рінде ө рнектеледі:

Егер n₁≠ n₂ , онда

и , df= n₁+n₂-2

Немесе, егер n₁=n₂=n, онда , df=n-1.

1-мысал. Сау адамдар жә не гепатитпен ауыратындар тобында қ ан іркітінде ақ уыз қ ұ рамы анық талды. Сау адамдар жә не гепатитпен ауыратындар тобында ақ уыз қ ұ рамындағ ы айырмашылық барын анық тау, α =0, 05.

Н₀: – сау адамдар жә не гепатитпен ауыратындар тобында ақ уыз қ ұ рамындағ ы айырмашылық жоқ. (екі кө рсеткіштін орта мә ндері арасындағ ы статистикалық айырмашылық жоқ)

Н₁: – сау адамдар жә не гепатитпен ауыратындар тобында ақ уыз қ ұ рамындағ ы айырмашылық бар. (екі кө рсеткіштін орта мә ндері арасындағ ы статистикалық айырмашылық бар)

Екі таң дамалар орташа мә ндерін есептейміз:

t-критерийді есептейміз:

α =0, 05 жә не (n₁-1)+(n₂-1)=9 бостандық дә режелерінің саны ү шін t_крит=2, 26 деп анық тадық.

t_есеп > t_крит (2, 67> 2, 26), яғ ни нольдік болжам жоқ қ а шығ арылады.

Қ орытынды: Қ алыптағ ы алынғ ан ақ уыз қ ұ рамы α =0, 05 кезінде гепатит ауруында қ анда ақ уыз қ ұ рамынан статистикалық айырмашылығ ы бар.

Екі тә уелді таң даманы немесе жұ птаса байланысқ ан варианталары бар таң дамаларды салыстыру ү шін олардың жұ п айырмаларының орташа мә нінің нө лге тең дік болжамы тексеріледі. Бұ ндай жағ дай ә рбір пациенттің бізді қ ызық тыратын белгісінде ө згерістер туралы мә ліметтер болғ анда туындайды. Мысалы, егер пациенттер тобы зерттелетін емдеу тә сілін қ олданса жә не ә рбір пациентте емдеуге дейін жә не емдеуден кейін белгінің мә ні ө лшеніп отырса. Бұ л жағ дайда терапияны алу нә тижесінде осы белгінің ө згерістерінің нольге тең дігі туралы нольдік болжамы тексерілу керек. Бұ л жағ дайда генеральды орташалар арасындағ ы айырмаларды бағ алау ретінде жұ п айырмалар суммасынан анық талатын орташа айырма алынады. Орташалар айырмасының генеральды дисперсиясын бағ алау болып таң дама дисперсия алынады

Егер бас жиынтық мү шелері қ алыпты тарамдалса, онда олардың арасындағ ы айырмалар да қ алыпты тарамдалады. Сондық тан кө рсеткіш мә ндерінің ө згерісінің нө лге тең дігі туралы нө лдік болжамды тексеру ү шін тестілік қ атынас есептеледі:

, , df=n-1

2-мысал. Гипертониямен ауыратын 6 аурудан тұ ратын топта артериялық қ ысымын азайтатын адельфан дә рмегінің ә сері зерттелді. Тә жірибе нә тижесінде систолиялық қ ысымның 2 вариациялық қ атары алынды: біріншісі – дә рмекті қ абылдағ анғ а дейін (бақ ылау), екіншісі – дә рмекті қ абылдағ аннан кейін (тә жірибе):

Адельфанды қ абылдағ аннан кейін систолиялық артериялық қ ысым қ андай шамағ а азаяды? Алынғ ан нә тижелер нақ ты ма?

Н₀: – Адельфанды қ абылдағ аннан кейін систолиялық артериялық қ ысымына ә сері жоқ. (екі кө рсеткіштін орта мә ндері арасындағ ы статистикалық айырмашылық жоқ)

Н₁: – Адельфанды қ абылдағ аннан кейін систолиялық артериялық қ ысымына ә сері бар. (екі кө рсеткіштін орта мә ндері арасындағ ы статистикалық айырмашылық бар)

Біріншіден, жұ п айырмаларды есептеп шығ амыз:

Айырмалар қ атары ү шін статистикалық параметрлерді есептейміз:

t_есеп анық таймыз:

Стьюдент кестесі бойынша Р=0, 95 (α =0, 05) жә не df =n-1=5 бостандық дә режелері саны ү шін t_крит=2, 57. t_есеп > t_крит – яғ ни нө лдік болжам жоқ қ а шығ арылады.

Қ орытынды: Адельфан дә рмегін қ абылдау Р> 0, 95 ық тималдық пен артериялық қ ысымын 29, 17/207, 5*100%=14%-ке тө мендетеді ().

t-критерийді дұ рыс қ олдану ү шін салыстырылатын таң дамалар алынып тасталғ ан жиынтық тардың қ алыпты тарамдалуы болу керек. Егер бұ л шарт орындалмаса, онда параметрлік емес критерийлер тиімді болады.