Глава 1. Пределы последовательностей и пределы функций

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

(МИИТ)

ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Конспект фондовых лекций

По дисциплине

«Математический анализ»

Моргунов Роман Борисович

д. ф.-м. н, профессор,

Кафедра «Информационное обеспечение в правовой сфере»

Москва, 2012 г.

План конспекта лекций

1. Пределы последовательностей и пределы функций.

2. Производная. Ее математический и физический смысл. Применение производных для анализа функций и решения практических задач.

3. Первообразная. Неопределенный интеграл.

4. Методы нахождения неопределенного интеграла.

5. Определенный интеграл. Формула Ньютона –Лейбница. Свойства определенных интегралов. Основные определения. Теорема о среднем.

6. Геометрический смысл определенного интеграла. Нахождение площадей фигур, и параметров, необходимых для анализа данных (средних значений, длин кривых и т.п.).

7. Несобственные интегралы.

8. Методы численного интегрирования.

9. Программные средства для нахождения интегралов.

10. Контрольные вопросы

11. Список литературы

12. Глоссарий основных понятий

ГЛАВА 1. ПРЕДЕЛЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ И ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ