Задача к билету № 2

Задача к билету № 1

Стрела выпущена из лука вертикально вверх с обрыва высотой 5 м, поднялась на 6 м над обрывом и упала к его подножию. Определите путь и перемещение стрелы за время полета.

h1 (высота обрыва) = 5 м;

H (высота подъёма над обрывом) = 6 м.

Изобразим рисунок условия задачи:

Определяем путь, пройденный стрелой

Путь S – это длина траектории, описываемой телом за определенное время:

S=2H (высота подъёма и спуска) + h1 (высота обрыва)=2•6+5=12+5=17 м.

Определяем перемещение стрелы

Перемещение r – это вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением (определяется как длина вектора из начальной точки движения до последней точки движения):

r=h1 (т.к. тело поднялось на высоту H и, падая, прошла опять эту высоту H, поэтому перемещение в тот момент времени равно нулю, а полное перемещение r будет равняться высоте обрыва h1): r = 5 м.

Ответ:

путь S=17 м;

перемещение r=5 м.

Задача к билету № 2

Автомобиль за 45 мин. обогнал два рейсовых автобуса, которые двигались с интервалом 30 мин, со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью двигался автомобиль?

t1 = 30 мин = 1/2 час;

t2 = 45 мин = 3/4 час;

V1 = 60 км/ч.

Выбираем систему отсчёта:

Точка «0» - условная точка начала движения всех тел системы (автомобиль, автобусы)

Система отсчёта во время движения не изменяет своих координат.

Находим расстояние между автобусами:

0–S1 = t1•V1 = 1/2•60 = 30 км.

0–S1 – расстояние между автобусами не изменяется.

Находим расстояние, пройденное ведущим автобусом за 45 минут движения автомобиля:

S1–S2 = t2•V1 = 3/4•60 = 45 км.

Находим общее расстояние, пройденное системой:

0–S1–S2 = 30+ 45 = 75 км.

Вычисляем скорость автомобиля:

V = (0–S1–S2)/t2 = 75/(3/4) = 100 км/час.

Ответ:

автомобиль двигался со скоростью V=100 км/час.