Задания к контрольной работе

Задача 1.

Имеются следующие данные по предприятиям легкой промышленности о величине балансовой прибыли и объему произведенной продукции.

1.С целью изучения зависимости между объемом произведенной продукции и валовой прибылью произведите группировку предприятий с 1 по30 по объему произведенной продукции (факторный признак), образовав пять групп с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности предприятий подсчитайте: число предприятий; объем произведенной продукции – всего и в среднем на одно предприятие; валовую прибыль – всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

2. Для изучения взаимосвязи между размером прибыли и объемом произведенной продукции по данным первых 10 предприятий своего варианта вычислите линейное уравнение регрессии и линейный коэффициент корреляции. Сделайте краткие выводы.

Задача 2. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 6 по 35.

Задача 3. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 11 по 40.

Задача 4. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 16 по 45.

Задача 5. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 21 по 50.

Задача 6. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 26 по 55.

Задача 7. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 31 по 60.

Задача 8. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 36 по 65.

Задача 9. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 41 по 70.

Задача 10. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 46 по 75.

Задача 11.

Имеются следующие данные по двум заводам, вырабатывающим однородную продукцию:

Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам:

а) в январе; б) в феврале; в) за два месяца. Укажите виды средних, используемых в решении задачи.

Задача 12.

Имеются данные о посевной площади, урожайности и валовом сборе зерновых культур в двух районах области:

Определите среднюю урожайность зерновых в каждом районе и в двух районах вместе. Укажите виды рассчитанных средних величин.

Задача 13.

Имеются следующие данные о розничном товарообороте продовольственных магазинов по двум торгам города:

Вычислите средний процент выполнения плана товарооборота: по торгу 1, по торгу 2 и по двум торгам вместе.

Укажите виды средних величин, которые необходимо применить при решении задачи.

Задача 14.

Имеются следующие данные о производственных показателях за отчетный период двух фабрик:

Вычислите для двух фабрик вместе:

1. Средний процент выполнения плана выпуска продукции.

2. Средний процент стандартной продукции.

Укажите виды средних, которые требуются для вычисления этих показателей.

Задача 15.

Имеются следующие данные о производстве одинаковой продукции тремя рабочими:

Определите средние затраты времени на производство единицы продукции.

Задача 16.

Выпуск продукции двумя цехами завода за отчетный год характеризуется следующими данными:

Определите:

1) средний удельный вес продукции 1 сорта по двум цехам вместе:

а) по плану;

б) фактически;

2) процент выполнения плана по выпуску:

а) всей продукции;

б) продукции 1 сорта.

Задача 17.

Определите среднюю урожайность картофеля в регионе по данным о:

а) посевной площади и валовом сборе;

б) посевной площади и урожайности;

в) валовом сборе и урожайности.

Объясните, как определена форма средней величины.

Задача 18.

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца:

Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу за январь, за февраль и за два месяца.

Укажите, какой вид средней вы использовали.

Задача 19.

Имеются данные о работе ТЭЦ региона за месяц:

Определите по совокупности ТЭЦ средние значения всех признаков таблицы. Укажите, какие виды и формы средних следует применять.

Задача 20.

Задача 21.

Контрольная выборочная проверка среднего веса пачки чая поступившей в торговую сеть (1 000 пачек), дала следующие результаты (первые две графы таблицы):

Вес, г	Кол-во пачек
48-49
49-50
50-51
51-52
Итого

1.Определите: для выборочной совокупности:

а) средний вес пачки чая;

б) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

2.С вероятностью 0, 954 определите:

а) границы среднего веса пачки чая для всей партии, поступившей в торговую сеть;

б) долю пачек чая в генеральной совокупности с весом не менее 50 грамм.

Задача 22.

В результате обследования размера каждого пятого вклада от населения в сбербанке на конец года были получены следующие данные:

1. Определите для выборочной совокупности: средний размер вклада, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

2. С вероятностью 0, 954 определите для генеральной совокупности:

а) границы среднего размера вклада;

б) удельного веса вкладов до 5 д.е.

3. Необходимую численность выборки, чтобы с вероятностью 0, 997 предельная ошибка выборки при определении среднего размера вклада не превышала 0, 3 д.е.

Задача 23.

В целях изучения суточного пробега автомобилей автотранспортного предприятия на 25 сентября проведено 10%-ное выборочное обследование 100 автомобилей, (случайный бесповторный отбор), в результате которого получены следующие данные:

На основании этих данных вычислите:

1.Средний суточный пробег одного автомобиля, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

2.С вероятностью 0, 954:

а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний суточный пробег одного автомобиля в генеральной совокупности;

б) долю машин в генеральной совокупности с пробегом более180 км.

Задача 24.

С целью изучения вкладов в сбербанке города проведено 10%-ное выборочное обследование 400 вкладчиков, отобранных в случайном бесповторном порядке, в результате которого получены следующие данные:

1.На основании этих данных вычислите: средний размер вклада, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

2.С вероятностью 0, 997 определите:

а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний размер вклада в сбербанке города;

б) необходимую численность выборки, чтобы предельная ошибка выборки при определении границ среднего размера вклада не превышала 20 д.е.

Задача 25.

В целях изучения урожайности подсолнечника в колхозах области проведено 5%-ное выборочное обследование 100 га посевов, отобранных в случайном порядке, в результате которого получены следующие данные:

1. На основании этих данных вычислите: среднюю урожайность подсолнечника с 1 га, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

2.С вероятностью 0, 997 определите:

а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя урожайность подсолнечника в области;

б) границы, в которых ожидается доля посевов в генеральной совокупности с урожайностью не менее17 ц\га.

Задача 26.

В целях изучения стажа рабочих одного из цехов завода проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

1. На основании этих данных вычислите: средний стаж рабочих цеха, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

2.С вероятностью 0, 954 определите:

а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих цеха;

б) долю рабочих цеха со стажем работы не более 10 лет.

Задача 27.

В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 10%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени:

1. На основании этих данных вычислите: средние затраты времени на изготовление одной детали, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

2.С вероятностью 0, 954 определить:

а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе;

б) необходимую численность выборочной совокупности, чтобы предельная ошибка выборки при определении средних затрат времени не превышала 1 минуты.

Задача 28.

С целью изучения производительности труда токарей на машиностроительном заводе было проведено 10%-ное выборочное обследование 100 рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о затратах времени на обработку одной детали:

Определите:

1) среднее время обработки одной детали;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0, 997 предел, в котором находится среднее время обработки одной детали всех токарей завода;

5) с вероятностью 0, 954 предел, в котором находится доля рабочих, затрачивающих на обработку одной детали 26 минут и более, в общей численности токарей завода.

Задача 29.

Для изучения оснащения заводов основными производственными фондами было проведено 10%-ное выборочное обследование, в результате которого получены следующие данные о распределении заводов по стоимости основных производственных фондов:

Определите:

1) среднюю стоимость основных производственных фондов;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0, 997 границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов всех заводов генеральной совокупности;

5) с вероятностью 0, 954 границы, в которых будет находиться удельный вес заводов со стоимостью основных фондов свыше 8 млн. руб.

Задача 30.

Методом механического отбора проведено однопроцентное обследование веса пирожных, изготовленных кондитерской фабрикой за сутки. Распределение отобранных пирожных по весу следующее:

Определите:

1) средний вес пирожного;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0, 954 пределы, в которых будет находиться средний вес пирожных во всей суточной партии;

5) с вероятностью 0, 997 пределы, в которых будет находиться доля пирожных весом не менее 100 г, во всей суточной продукции.

Задача 31.

Производство сахарной свеклы в регионе характеризуется следующими данными:

Для анализа производства сахарной свеклы в регионе за 2000-2006 гг. определите абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2000 году, значение одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице. Найдите средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста за 2000-2006 гг.

Задача 32.

Производство картофеля в регионе характеризуется следующими данными:

Для анализа производства картофеля в регионе за 1995-2000 гг. определите абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепные и к 1995 году, значение одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице. Найдите средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста за 1995-2000 гг. и 1990-1995 гг.

Задача 33.

Численность населения России характеризуется следующими данными:

Для анализа численности населения России за 1995-2000 гг. определите абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1995 году, значение одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице. Найдите средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста за 1995-2000 гг. и 1990-1995 гг.

Задача 34.

Ввод в действие жилых домов предприятиями и организациями всех форм собственности в регионе характеризуется следующими данными:

Для анализа ввода в действие жилых домов в Российской Федерации за 1995-2000 гг. определите абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1995 году, значение одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице. Найдите средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста за 1995-2000 гг. и 1990-1995 гг.

Задача 35

Добыча и производство газа в регионе характеризуется следующими данными:

Для анализа добычи и производства газа в регионе за 1995-2000 гг. определите абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1995 году, значение одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице. Найдите средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста за 1995-2000 гг. и 1990-1995 гг.

Задача 36.

Имеются следующие данные о розничном товарообороте магазина за первое полугодие:

Используя аналитическое выравнивание по прямой, определите объем товарооборота на июль. Охарактеризуйте за полугодие средний размер розничного товарооборота, среднемесячный абсолютный прирост и средний темп прироста товарооборота за полугодие.

Задача 37.

Имеются данные о среднедушевых доходах населения области за 1993-2002 гг. (тыс. руб.) в сопоставимых ценах:

Требуется выявить основную тенденцию среднедушевых доходов населения области 1993-2002 гг.:

1) методом сглаживания рядов динамики с помощью скользящей трехзвенной средней;

2) методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой;

3) Используя результаты п.2, дайте прогноз на 2003 год.

4) Охарактеризуйте за 1993-2002 гг. среднегодовой абсолютный прирост и темп прироста доходов.

Задача 38.

Используя метод аналитического выравнивания по уравнению прямой, определите объем товарооборота оптовой торговли города в июне по следующим данным:

Охарактеризуйте за пять месяцев средний размер товарооборота оптовой торговли, среднемесячный абсолютный прирост и темп прироста.

Задача 39.

Производство овощей характеризуется следующими данными:

Для изучения общей тенденции производства произведите: 1) сглаживание уровней ряда динамики с помощью трехчленной скользящей средней 2) аналитическое выравнивание. Изобразите графически фактические и выровненные уровни. Сделайте выводы.

Задача 40.

Производство картофеля характеризуется следующими данными:

Для изучения общей тенденции производства произведите: 1) сглаживание уровней ряда динамики с помощью трехчленной скользящей средней 2) аналитическое выравнивание. Изобразите графически фактические и выровненные уровни. Сделайте выводы.

Задача 41.

Уровень рыночных цен на молочные продукты и объем их реализации за два месяца характеризуется следующими данными:

По приведенным данным вычислите:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема;

2) Общий индекс цен;

3) Общий индекс физического объема;

4) Общий индекс товарооборота;

5) Абсолютное изменение товарооборота всего и за счет изменения отдельных факторов.

Задача 42.

Имеются следующие данные о реализации моркови на рынках города:

По приведенным данным вычислите:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема;

2) Общий индекс цен;

3) Общий индекс физического объема;

4) Общий индекс товарооборота;

5) Абсолютное изменение товарооборота всего и за счет изменения отдельных факторов.

Задача 43.

Строительно-производственная деятельность двух ДСК города за два года характеризуется следующими данными:

По приведенным данным вычислите:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема;

2) Общий индекс цен;

3) Общий индекс физического объема;

4) Общий индекс выпуска продукции в стоимостном выражении;

5) Абсолютное изменение выпуска продукции всего и за счет изменения отдельных факторов.

Задача 44.

Имеются следующие данные по предприятию за 2006 и 2007 годы:

По приведенным данным вычислите:

1) Индивидуальные индексы себестоимости 1 станка и физического объема;

2) Общий индекс себестоимости 1 станка;

3) Общий индекс физического объема;

4) Общий индекс затрат на производство;

5) Абсолютное изменение затрат на производство продукции всего и за счет изменения отдельных факторов.

Задача 45.

Имеются следующие данные о выплавке чугуна на трех производственных объединениях черной металлургии:

Рассчитайте индексы производительности труда:

а) фиксированного состава;

б) переменного состава;

в) индекс структурных сдвигов.

Разложите общий прирост выплавки чугуна по факторам:

а) за счет изменения числа рабочих;

б) за счет изменения производительности труда.

Проанализируйте полученные результаты.

Задача 46.

Имеются данные о добыче угля и его себестоимости:

Рассчитайте:

а) индексы себестоимости фиксированного и переменного состава;

б) индекс структурных сдвигов.

Разложите общий прирост затрат на добычу угля по факторам:

а) за счет изменения себестоимости;

б) за счет изменения объема добычи угля.

Проанализируйте полученные результаты.

Задача 47.

Имеются следующие данные:

Рассчитайте:

а) индекс физического объема реализации;

б) индекс цен и индекс товарооборота.

Разложите общую сумму прироста товарооборота по факторам.

Сделайте выводы.

Задача 48.

По следующим данным нужно рассчитать индекс физического объема реализации, индекс цен и индекс стоимости товарооборота. Проверить взаимосвязь индексов и сделать соответствующие выводы:

Товар	Товарооборот, млн.руб.	Индивидуальные индексы
Базисного периода	Отчетного периода	Физического объема реализации	Цен
A	1, 2	1, 3	0, 95	1, 14
Б	1, 8	2, 2	1, 3	0, 94
В	2, 7	2, 9	1, 12	0, 96

Задача 49.

Имеются следующие данные по нефтегазовому комплексу РФ за два месяца:

По приведенным данным вычислите:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема;

2) Общий индекс цен;

3) Общий индекс физического объема;

4) Общий индекс выпуска продукции в стоимостном выражении;

5) Абсолютное изменение выпуска продукции.

Задача 50.

Имеются следующие данные о продаже на рынке города:

По приведенным данным вычислите:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема продажи товаров;

2) Общий индекс цен;

3) Общий индекс товарооборота в фактических ценах;

4) Показать взаимосвязь между исчисленными индексами;

5) Общую сумму экономии или перерасхода, которую имело население от изменения цен.

Задача 51.

Имеются данные по заводу:

Определите:

1) Общий индекс затрат на производство;

2) Общий индекс себестоимости 1 станка;

3) Общий индекс физического объема продукции;

4) Абсолютное изменение общих затрат на производство продукции всего и в том числе отдельно за счет динамики себестоимости 1 станка и динамики количества выпущенных станков.

Задача 52.

Имеются следующие данные по торговой организации:

Используя систему взаимосвязанных индексов, найти недостающие показатели в таблице.

Задача 53.

Реализация овощей на рынке характеризуется следующими показателями:

Вычислите:

1) Индивидуальный и общий (сводный) индекс цен;

2) Общий индекс физического объема товарооборота;

3) Общий индекс товарооборота в фактических ценах;

4) Абсолютную сумму прироста товарооборота в результате изменения: а) количества проданных товаров; б) цен.

5) Проверьте систему взаимосвязанных индексов.

Сделайте выводы.

Задача 54.

Имеются данные о работе универмага:

Вычислите:

1) Сводный индекс товарооборота;

2) Сводный индекс физического объема товарооборота;

3) Сводный индекс цен;

4) Абсолютную сумму прироста товарооборота в результате изменения: а) количества проданных товаров; б) цен.

Задача 55.

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции по двум заводам:

Определите:

1) Индексы себестоимости переменного и фиксированного составов;

2) Индекс структурных сдвигов.

Поясните смысл полученных результатов.

Задача 56.

Имеются следующие данные о товарообороте магазинов коопторговли:

Вычислите:

1) Индивидуальные и общий индексы цен;

2) Общий индекс товарооборота в фактических ценах;

3) Общий индекс физического объема, используя систему взаимосвязанных индексов;

4) Общую сумму прироста товарооборота, в том числе отдельно за счет изменения цен и количества проданных товаров.

Задача 57.

Имеются следующие данные о реализации сельскохозяйственных продуктов на колхозных рынках двух городов в сентябре месяце:

1. Для города «А» определите:

1) индекс товарооборота;

2) общий индекс цен на проданные товары (среднее изменение цен);

3) общий индекс физического объема товарооборота (количества проданных товаров);

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

2. Для двух городов вместе (по картофелю) вычислите:

1) индекс цен переменного состава (изменение средней цены);

2) индекс цен постоянного состава (среднее изменение цен);

3) индекс структурных сдвигов.

Задача 58.

Имеются следующие данные по рынкам города:

Определите:

1) Как изменились цены в среднем на 3-х рынках города;

2) Абсолютную экономию (перерасход), полученную покупателями за счет изменения цен.

Задача 59.

Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города за два месяца:

На основе приведенных данных определить:

1) Динамику средней цены на картофель (индекс переменного состава);

2) Среднее изменение цены на картофель (индекс постоянного состава);

3) Влияние изменения структуры продажи картофеля на динамику средней цены (индекс структурных сдвигов).

Объясните полученные результаты.

Задача 60.

По следующим данным нужно рассчитать индекс физического объема реализации, индекс цен и индекс стоимости товарооборота. Проверить взаимосвязь индексов и сделать соответствующие выводы:

Товар	Товарооборот, млн.руб.	Индивидуальные индексы
Базисного периода	Отчетного периода	Физического объема реализации	Цен
A	1, 2	1, 3	0, 95	1, 14
Б	1, 8	2, 2	1, 3	0, 94
В	2, 7	2, 9	1, 12	0, 96