Определение коэффициента излучения поверхности нихромовой пластины в условиях сложного теплообмена.

Цель работы: экспериментальное определение коэффициента излучения поверхности нихромовой пластины в условиях одновременного действия процесса излучения и свободного конвективного теплообмена в неограниченном пространстве.

Теоретические основы.

Элемент, коэффициент излучения которого надо определить, находится в замкнутом, заполненном воздухом пространстве. В этом случае одна из поверхностей облекает другую. При стационарном режиме теплообмена температура Т поверхности F излучающего элемента и температура Т _n облекающей его поверхности помещения F _n постоянны. Отношение поверхностей F / F _n®0.

Процесс теплообмена между поверхностями F и F _n разделены на процессы:

а) лучистого теплообмена через воздушную среду, практически прозрачную для тепловых лучей;

б) передачи тепла с помощью теплоносителя (воздуха) за счет свободного конвективного теплообмена.

Следовательно, баланс энергии при теплообмене, когда Т > Т _n может быть выражен уравнением:

, Вт, (3.1)

где Q_Э — электрическая мощность, идущая на обеспечение стационарного теплового режима пластины при температуре Т, Вт;

Q _И — лучистый поток, переданный пластиной облекающему ее телу в результате взаимного лучистого теплообмена, Вт;

Q _К — тепловой поток, снятый воздухом с поверхности горячей пластины посредством свободного конвективного теплообмена для передачи его холодной поверхности облекающего тела, Вт.

Для случая определения коэффициента излучения, когда одна из поверхностей излучения облекает другую, расчетная формула используется в виде:

, Вт, (3.2)

где с ₀ — коэффициент излучения абсолютно черного тела;

с ₀ =5, 668 Вт/(м²К⁴);

_ПР — приведенная степень черноты системы поверхностей пластины и облекающего ее тела.

Для подобной схемы:

. (3.3)

Так как у нас F / F _n®0, то _ПР= . Тогда формула (3.2) может быть представлена как:

, (3.5)

с = с ₀ e = 5, 668× e, Вт/(м²К⁴). (3.6)

Определение температуры Т поверхности накаленного тела.

По мере возрастания температуры любого накаленного тела яркость его свечения увеличивается, а цвет изменяется, так как изменяется процентное соотношение лучей различных длин волн, испускаемых телом и определяющих цвет излучения.

В работе используется оптический метод определения температуры Т поверхности накаленного тела.

В оптическом пирометре с исчезающей нитью помещен эталон яркости (пирометрическая лампочка), для которого заранее способом сравнения с искусственным абсолютно черным телом установлена зависимость яркости от температуры. Доведя яркость нити эталона изменением тока накала до совпадения с яркостью накаленного тела(воспринимаемое наблюдателем как исчезновение нити лампы на фоне накаленного тела), получаем равенство монохроматических яркостей.

Черной температурой тела называется такая условная температура, которую должно иметь данное тело, чтобы испускаемое им излучение было черным. При сравнении яркостей монохроматических излучений данного тела и абсолютно черного тела температура Т _Я носит название яркостной.

Следовательно, получив в работе равенство монохроматических яркостей накаленного тела и нити эталона пирометра, определена яркостная температура Т _Я тела.

Черное тело представляет собой воображаемый идеальный излучатель, развивающий, развивающий наибольшую возможную при данной температуре мощность излучения. Если же реальное тело излучает одинаковую с черным телом энергию, то его действительная температура Т должна быть выше черной температуры Т _Я.

Если известно отношение монохроматических яркостей реального и абсолютно черного тела, т.е. известна монохроматическая (спектральная) степень черноты , для выбранного цвета излучения и нужного интервала температур, то можно расчетом перейти от яркостной температуры Т _Я к действительной температуре Т поверхности нагретого тела.

Определение теплового потока Q_K, отданного нагретой пластиной посредством конвективного теплообмена.

Лучистый поток Q _И, входящий в формулу (3.5), может быть найден из уравнения баланса (3.1), после определения теплового потока Q _К отданного пластиной конвективно, и электрической мощности Q _Э, подсчитанной по силе тока и омическому сопротивлению пластины при температуре ее нагрева. Тепловой поток Q _К определяется формулой Ньютона:

, Вт, (3.7)

где a — коэффициент теплоотдачи от нагретой пластины к охлаждающему ее воздуху, Вт/м²;

t — температура поверхности нагретой пластины, ^оС

t_n — температура окружающего воздуха вдали от нагретой пластины, ^оС;

F — полная поверхность пластины между токоподводами, м².

В нашем случае процесс свободной конвекции протекает в неограниченном пространстве, когда движение нагреваемого газа у горячей поверхности происходит вдали от движения газа, вызываемого охлаждением его части у холодной поверхности, и эти движения не влияют друг на друга. Определение коэффициента теплоотдачи a, входящего в уравнение (3.7), производится из кретериального уравнения:

(3.8)

Описание экспериментальной установки.

На рис. 3.1 представлена схема установки для определения коэффициента излучения поверхности нихромовой пластины в условиях сложного теплообмена (излучения и конвекции).

Исследуемая пластина 1 подключена к вторичной обмотке трансформатора 13 с помощью стоек-токоподводов. Мощность электрического тока, расходуемая на нагрев пластины до заданного температурного режима, регулируется автотрансфарматором 12. Сила тока в цепи вторичной обмотки трансформатора определяется показанием амперметра А. Температура нагретой пластины определяется оптическим пирометром, который состоит из следующих основных элементов:

1) оптической системы, состоящей из объектива 2, окуляра 5 и монохроматического (красного светофильтра) 6, позволяющего рассматривать в лучах определенного цвета нить лампы 4 на фоне раскаленного тела 1 и поглощающих стекол 3;

2) пирометрической лампочки 4, включенной в электрическую схему последовательно с аккумулятором 10 и реостатом 11 для регулирования тока накала нити лампы и служащей эталоном измеряемой яркостной температуры;

3) электроизмерительного показывающего прибора 8, реагирующего на изменение напряжения и силы тока пирометрической лампы, изменяющихся в зависимости от сопротивления нити лампы, а следовательно и от температуры. Шкала прибора 8 градуирована в градусах яркостной температуры накаленного тела. Предусмотрен выключатель питания 9.

Обработка результатов опыта.

В исходных данных приведены необходимые размеры нихромовой пластины:

а) длина трех ребер a, b, c, м;

б) площадь поперечного сечения S=a× b, м²;

в) полная излучающая поверхность F=2(a+b)× c, м².

1. Определяется яркостная температура t_Я °С поверхности нагретой нихромовой пластины.

2. Определяется действительная температура t °С поверхности нагретой нихромовой пластины в зависимости от ее яркостной температуры по табл. 3.1; приближенно принимается, что спектральная степень черноты e_l=0, 66 мк = 0, 6.

Таблица 3.1.

Зависимость действительной температуры от яркостной при различных значениях e_l (температуры вычислены для значений l=0, 66 мк и с₂=14380 мк× К)

В красных лучах с l=0, 66 мк для сплавов нихрома Х20Н80 будет e_l=0, 35, а для окисла на поверхности e_l=0, 90.

3. Для расчета принимаем уравнение баланса энергии (3.1):

,

поскольку с достаточной для практики точности можно допустить, что тепловой поток, отданный за счет теплопроводности в токоподводы, Q_n=0.

4. Тепловой поток, отданный нагретой пластиной при свободном конвективном теплообмене в неограниченном объеме, находится из уравнения (3.7):

, Вт.

5. Определяется критерий Нуссельта для нахождения коэффициента теплоотдачи a по формуле (3.8):

где (Gr× Pr) — произведение критериев Грасгофа и Прандтля;

c и n — коэффициент и показатель степени, которые определяются в зависимости от значения произведения (Gr× Pr)_m;

m — индекс, указывающий определяющую температуру, по которой находят физические параметры критериев.

В качестве определяющей температуры принята средняя температура t_m:

, °С. (3.9)

Значение критерия Грасгофа находится из формулы:

, (3.10)

g — ускорение силы тяжести: g=9, 81 м/с²;

l — определяющий размер (в данном случае свободный конвективный теплообмен развивается вдоль вертикально расположенной большей стороны b поперечного сечения пластины) l=b, м;

Dt — температурный напор:

, °С (3.11)

n — коэффициент кинематической вязкости воздуха, м²/с;

b — коэффициент объемного расширения воздуха, 1/К:

, (3.12)

T_m — средняя температура, К;

Значения коэффициента n и критерия Pr для воздуха находятся по температуре t_m из табл. 3.2. Далее определяется произведение (Gr× Pr)_m. Значения c и n в уравнении (3.8) являются функцией аргумента (Gr× Pr)_m и приведены в табл. 3.3. Найдя все величины, определяющие значение критерия Нуссельта, его величину можно рассчитать по формуле (3.8).

Таблица 3.2.

Физические параметры сухого воздуха при Р=1, 013× 10⁵ Па

Таблица 3.3.

Значения c и n в зависимости от величины комплекса (Gr× Pr)_m

6. Определяется коэффициент теплоотдачи a между нагретой пластиной и окружающим холодным воздухом из формулы (3.8):

, (3.13)

где l_m — коэффициент теплопроводности воздуха (берется для воздуха по температуре t_m из табл. 3.2). Далее по формуле (3.7) определяется тепловой поток Q_K.

7. Электрическая мощность Q_Э, идущая на обеспечение стационарного теплового режима пластины при температуре t, находится по формуле:

, Вт, (3.14)

где I — сила тока, А;

r — сопротивление пластины, Ом.

Сопротивление пластины определяется по формуле

, Ом, (3, 15)

где l — длина пластины между токоподводами (l=c), м;

S — площадь поперечного сечения пластины (S=a× b), мм²;

r_t — удельное сопротивление пластины при температуре опыта, Ом× мм²/м;

удельное сопротивление материала пластины (нихрома) при ее температуре t определяется по формуле

, (3.16)

здесь r₀ — удельное сопротивление нихрома при температуре 0°С:

r₀=0, 9 Ом× мм²/м;

a_Р — температурный коэффициент сопротивления: a_Р=0, 00017 1/К;

t — средняя температура пластины (принимаем равной температуре ее поверхности), °С.

Таблица 3.4