Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Резонанс напряжений.




 

Схема цепи:

 
 

 


Рассмотрим цепь, по цепи проходит переменный ток, который изменяется по закону , его действующее значение , величины сопротивлений , , . Ток, проходя по участкам цепи, создает падения на отдельных участках:

 

,

,

,

 

Действующее значение полного напряжения в цепи равно сумме векторов напряжений на отдельных участках, т.е. .

Чтобы найти полное напряжение в цепи нужно строить векторную диаграмму. Построение векторной диаграммы начинают с вектора той величины, которая одинакова на всех участках цепи. В данном случае построение векторной диаграммы начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе. Выбираем масштаб по току: в 1см – 1А, по напряжению: в 1см – 4В.

Вдоль вектора тока длиной откладываем вектор напряжения на активном сопротивлении длиной .

Из конца вектора UR в сторону опережения тока на 90° строим вектор напряжения на индуктивном сопротивлении длиной . Из конца вектора UL в сторону отставания на 90° от вектора тока. Строим вектор напряжения на емкостном сопротивлении UC, длина которого .

Геометрическая сумма векторов – вектор полного напряжения в цепи.

 


Векторная диаграмма:

 
 

 

 


Получаем треугольник напряжений, по теореме Пифагора: .

В данном случае UL > UC, поэтому напряжение опережает ток по фазе на угол φ, т.е. цепь носит индуктивный характер. Построим треугольники, подобные треугольнику напряжений. Для этого:

– уменьшим стороны в I раз, получим треугольник сопротивлений, т.к.

 

 

где: Z – полное сопротивление, Ом.

 

– закон Ома для участка цепи переменного тока.

 

 

По теореме Пифагора: ;

 
 


;

 

– увеличим все страны треугольника напряжений в I раз, получим треугольник мощностей, т.к.

 

(Вт);

(вар);

(вар);

 

где: S – полная мощность, (В·А).

 

Из треугольника мощностей: ;

 

– называется коэффициентом мощности.

 
 


Активная мощность: ; (Вт).

 

Если UL < UC, то в цепи будет преобладать емкость и напряжение U будет от тока по фазе на угол φ.

 

Векторная диаграмма:

 
 

 

 

Треугольник сопротивлений: Треугольник мощностей:

 
 

 

 


Резонанс напряжений может возникнуть в любой цепи переменного тока, в которой последовательно соединены индуктивность (катушка) и емкость (конденсатор), при совпадении напряжений на реактивных сопротивлениях, т.е. при . А ; ; при – условие резонанса напряжений.



 
 


Векторная диаграмма:

 
 


Реактивное сопротивление цепи , поэтому полное сопротивление цепи Z: .

 

При малом значении активного сопротивления резонансный ток может иметь очень большую величину, превышающую в несколько раз ток, проходящий по цепи при отсутствии резонанса.

Напряжения на индуктивности и емкости возрастут пропорционально току:

 

.

 

Эти напряжения могут достигнуть значений, опасных для жизни обслуживающего персонала, поэтому при эксплуатации электроустановок принимают меры для предупреждения резонанса напряжений и явление резонанса напряжений нежелательное.

Резонансная частота :

, т.е. ; (Гц).

 

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал