Имитационное моделирование рисков на базе метода Монте-Карло

Анализ рисков с использованием метода моделирования Монте-Карло представляет собой сочетание методов анализа чувствительности и анализа сценариев. Это достаточно сложная методика, имеющая под собой, как правило, компьютерную реализацию. Результатом такого анализа выступает распределение вероятностей возможных результатов проекта. Имитационное моделирование по методу Монте-Карло позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров и, зная вероятностные распределения параметров проекта, а также связь между изменениями параметров (корреляцию), получить распределение доходности проекта.

При формировании сценариев с использованием методов имитационного моделирования применяется следующая последовательность действий:

• определяются интервалы возможного изменения исходных переменных, внутри которых эти переменные являются случайными величинами;

• определяются виды распределения вероятностей внутри заданных интервалов;

• устанавливаются коэффициенты корреляции между зависимыми переменными;

• многократно (не менее 200 раз) рассчитываются результирующие показатели;

• полученные результирующие показатели рассматриваются как случайные величины, которым соответствуют такие характеристики, как математическое ожидание, дисперсия, функция распределения и плотность вероятностей;

• определяется вероятность попадания результирующих показателей в тот или иной интервал, вероятность превышения минимально допустимого

значения и др.

Анализ значений результирующих показателей при сформированных сценариях позволяет оценить возможный интервал их изменения при различных условиях реализации проекта. Вероятностные характеристики используются для:

• принятия инвестиционных решений;

• ранжирования проектов;

• обоснования рациональных размеров и форм резервирования и страхования.

На рис. 21.2.8 представлена схема работы с имитационной моделью.

Применение метода имитации Монте-Карло требует использования специальных математических пакетов (например, специализированного программного пакета Гарвардского университета под названием Risk-Master), в то время как метод сценариев может быть реализован даже при помощи обыкновенного калькулятора.

Рис. 21.2.8. Схема имитационного моделирования рисков проекта

Результатом такого комплексного анализа выступает распределение вероятностей возможных результатов проекта (например, вероятность получения чистого дисконтированного дохода ЧДД< 0).

Несмотря на свои достоинства, метод Монте-Карло не распространен и не используется слишком широко в бизнесе. Одна из главных причин этого — неопределенность функций распределения переменных, которые используются при расчетах.

Другая проблема, которая возникает как при использовании метода сценариев, так и при использовании метода Монте-Карло, состоит в том, что применение обоих методов не дает однозначного ответа на вопрос о том, следует ли все же реализовывать данный проект или отвергнуть его, поэтому, как правило, используется целый комплекс методов анализа рисков проекта для окончательной оценки.

Общая результативность анализа проектных рисков может быть оценена следующим образом.

Преимущества методов:

1) совершенствует уровень принятия решений по малоприбыльным проектам.

Проект с малым значением ЧДД может быть принят в случае, если анализ рисков установит, что шансы получить удовлетворительный доход превосходят вероятность неприемлемых убытков;

2) помогает идентифицировать производственные возможности.

Анализ рисков помогает сэкономить деньги, потраченные на поиск информации, издержки на получение которой превосходят издержки неопределенности;

3) освещает секторы проекта, требующие дальнейшего исследования, и

управляет сбором информации;

4) выявляет слабые места проекта и дает возможность внести поправки;

5) предполагает неопределенность и возможные отклонения факторов от базовых уровней. В связи с тем, что присвоение распределений и границ варьирования переменных несет оттенок субъективизма, необходимо критически подходить даже к результатам анализа рисков.

Сложности применения методов:

1) проблема коррелированных переменных, которые, если неправильно специфицированы, могут привести к неверным заключениям;

2) анализ рисков предполагает доброкачественность моделей проектного оценивания. Если модель неправильна, то результаты анализа рисков также будут вводить в заблуждение.